课题： 立方根（2）

1 / 6课题： 立方根（2）课题：立方根（2） 教学目标 1、使学生进一步理解立方根的概念，并能熟练地进行求一个数的立方根的运算； 2、能用有理数估计一个无理数的大致范围，使学生形成估算的意识，培养学生的估算能力； 3、经历运用计算器探求数学规律的过程，发展合情推理能力。 教学难点 用有理数估计一个无理的大致范围。 知识重点 用有理数估计一个无理的大致范围。 教学过程（师生活动） 设计理念 复习引新 1、判断题： 4 的平方根是 2（） 1 的立方根是 1（） 的立方根是（） 的立方根是（） 2 / 66 是 216 的立方根（） 2、求下列各式的值 ； 进一步理解立方根的概念，及立方根与平方根的区别。 讨论 问题：有多大呢？ （这里可以让学生回忆前面学习过程中讨论有多大时的方法） 。 学生小组讨论，并交流学方法。 因为， 所以 因为， 所以 因为， 所以 如此循环下去，可以得到更精确的的近似值，它是一个无限不循环小数，=一 368403149事实上，很多有理数的立方根都是无限不循环小数我们用有理数近似地表示它们 这里在提出问题后，让学生回忆：在前一节课讨论“有多大”的方法，目的是让学生从中类比解决新问题。 3 / 6立方与开立方是互逆运算，以此可以些数的立方根。 让学生经历这个估计的过程，不仅估算出有多大，培养学生的估算能力，同时也理解是无限不循环小数这个事实。自主学习 1、利用计算器来求一个数的立方根，并完成课本第171 页的练习 2. （学生利用计算器的说明书独立学习对于一些暂时还没有学会的学生，可以采用同学之间互帮互学的方式解决 ） 2、学生解决上节课未解决的一个问题，简单回忆：如果要生产这种容积为 50L 的圆柱形热水器，使它的高等于底面直径的 2 倍，这种容器的底面直径应取多少？（结果保留两个有效数字） 解：略 在教学中，鼓励学生自己探索计算器的用法。 4 / 6通过计算器的使用，解决了上节课未能解决的一个问题。探一探，说一说 1、利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么吗？你能说说其中的道理吗？ 2、用计算器计算（结果个有效数字） 。并利用你发现的规律说出， ， 的近似值。 计算器的使用可以使学生从繁杂的运算中解放出来，将更的精力放在更有意义的活动，如探索规律的问题，引导5 / 6学生注意观察被开方数与立方根的小数点的位置移动有无规律。 小结与作业 布置作业 必做：课本第 172 页第 4、8 题； 选做：课本第 173 页第 10、11 题。 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 本节课是立方根教学的第二节，主要采用学生自主学习的方式进行 在教学设计中，设计了一个“有多大？ 的问题，因为学生在学习平方根时已经接触了的大小的问题，这里在提出问题后让学生回忆讨论“有多大”时的方法，目的是让学生从中类比解决新问题，在教学中让学生经历这个估计的过程，不仅估算出有多大，培养学生的估算能力，同时也理解是无限不循环小数这个事实 对于计算器的使用，在教学中采用学生自己阅读计算器的说明书、自己操作练习来掌握用计算器进行开立方运算的方法，并让学生互相交流，让学生亲身体会到利用计算器不仅能给运算带来很大的方便，也给探求数量间的关系6 / 6与变化带来方便在教学过程中，教师要关注学生能否通过阅读，掌握用计算器进行开立方运算的简单操作；能否利用计算器探究数量间的关系，从而寻找出数量的变化关系 使用计算器进行复杂运算，可以使学