集合单元复习课

1 集合单元复习课集合单元复习课 一 学习目标 一 学习目标 知识目标 理解集合 子集 补集 交集 并集的概念 了解空集和全集 的意义 了解属于 包含 相等关系的意义 掌握有关的术语和符号 并会用 它们正确表示一些简单的集合 巩固集合 子 交 并 补的概念 性质和记 号及它们之间的关系 能力目标 将集合作为一种语言来学习 使学生感受用集合表示数学内容 时的简洁性 准确性 帮助学生学会用集合语言描述数学对象 发展学生运用 数学语言进行表达和交流的能力 教学中注重运用集合的观点研究 处理数学 问题 渗透了集合中的分类思想 让学生体会到分类思想在生活中和数学中的 广泛运用 培养学生的抽象概括的能力 增强学生应用数学的意识 情感目标 在学习运用集合语言的过程中 增强学生认识事物的能力 初 步培养学生实事求是 扎实严谨的科学态度 为树立辨证唯物主义科学的世界 观认识世界打下基础 感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义 探 索直观图示 Venn 图 对理解抽象概念的作用 通过合作学生 培养学生的合 作精神 二 重点难点 二 重点难点 重点 是集合的特征性质描述法及集合间的相互关系 只有掌握了集合的 特征性质描述方法及集合间的相互关系 才有可能使学生简洁准确地表述数学 对象和结构 更好地使用数学语言进行交流 进而培养学生运用集合的观点研 究和处理数学问题的能力 难点 是用集合的特征性质描述法描述集合和补集的逻辑含义 学生从本 章正式开始学习集合知识 集合包含了比较多的新概念 还有相应的新符号 有些概念 符号还容易混淆 这些因素都可能给学生的学习带来一定的困难 有关集合的各个概念的含义以及这些概念相互之间的区别与联系 三 教学方法 三 教学方法 讲练结合法 四 教学过程 四 教学过程 教 学 环 节 教学内容师生互 动 设 计 意 图 作 用 与 地 集合语言是现代数学的基本语言 通过集合语言的学习 有利于学生简明准确地表达学习的数学内容 集合的初步知 识是学生学习 掌握和使用数学语言的基础 是高中数学学 习的出发点 教师介 绍 明 确 学 习 2 位意 义 知 识 结 构 学生回忆 交流完成 结构图 整 体 把 握 集 合 整 章 的 结 构 思 考 与 交 流 基本知识点 基本知识点 1 集合中的元素属性 1 2 3 确定性 互异性 无序性 2 集合的表示法 1 2 3 列举法 描述法 图示法 3 子集 数学表达式 4 两个集合相等 数学表达式 5 空集 它的性质 1 2 6 常用数集符号 N N Z Q R 7 集合的运算 填表 运 算 类 型 交 集并 集补 集 定 义 由属于 A 又属于 B 的所有元素所组成 的集合 叫做 A B 的交集 记作 AB 读作 A 交 B 由集合 A 和集合 B 中的 所有元素所组成的集合 叫做 A 与 B 的并集 记 作 AB 读作 A 并 B 设 S 是一个集合 A 是 S 的一 个子集 由 S 中所有不属于 A 的元素组成的集合 叫做 S 中 子集 A 的补集 记作ACS 韦 恩 S A 利用多媒 体提问 通过学生 的回忆及 生生互动 教师点拨 完成表格 抓 住 重 点 知 识 点 弄 清 集 合 与 集 合 关 系 及 元 素 与 集 合 S A B sBb ABA 3 图 AA A A AB BA ABA ABB AA A A A AB BA AB ABB CuA CuB Cu AB CuA CuB Cu AB A CuA U A CuA 性 质 容斥原理容斥原理有限集 A 的元素个数记作 card A 对于两个有限集 A B 有 card A B card A card B card A B 8 如果一个集合 A 有 n 个元素 CradA n 那么它有 个 子集 个非空真子集 注意 注意 1 元素与集合间的关系用 符号表示 2 集合与集合间的关系用 符号表示 3 如何正确使用等符号 4 集合的特征性质 如果在集合 I 中 属于集合 A 的任意一个元 素 x 都具有性质 p x 而不属于集合 A 的元素都不具有性质 p x 则 性质 p x 叫做集合 A 的一个特征性质 认清集合中元素所具有的性质 并能将集合语言等价转换成为熟悉的数学语言 这才是避免错误的 根本办法 的 关 系 巩 固 与 提 高 1 点击基础 点击基础 1 若 则 a2006 b2007 1 0 1 2 baaa b a 2 若集合 M 1 1 2 N y y x2 x M 则 M N 是 B A 1 2 4 B 1 C 1 4 D 3 已知集合 M 12 a 集合 Z 0 2 1 x x x xP M P 0 若 M P S 则集合 S 的真子集个数是 D A 8 B 7 C 16 D 15 4 集合 S M N P 如图所示 则图中阴影部分所表示 的集合是 D 让学生独 立思考完 成点击基 础内容 再进行交 流 教师 给予适当 的鼓励 体 会 集 合 整 章 的 数 学 思 想 方 法 4 A M N P B M CS N P C M CS N P D M CS N P 5 集合 P x 1 Q y 1 2 其中 x y 1 2 9 且 P 是 Q 的真子集 把满足上述条件的一对有序整数 x y 作为 一个点 这样的点的个数是 B A 9 B 14 C 15 D 21 提 高 学 生 的 计 算 能 力 2 典型例题 典型例题 例例 1 已知全集为 R A y y x2 2x 2 B x y x2 2x 8 求 1 A B 2 A CRB 3 CRA CRB 解题指导解题指导 本题涉及集合的不同表示方法 准确认识集合 A B 是解答本题的关键 对 3 也可计算 CR A B 例例 2 2 已知集合 A x x2 x 6 0 B x 0 x m 9 1 若 A B B 求实数 m 的取值范围 2 若 A B 求实数 m 的取值范围 解题指导解题指导 1 注意下面的等价关系 A B B AB A B A AB 2 用 数形结合思想 解题时 要特别注意 端点 的取舍问 题 先由学生 独立分析 思考 再 小组内讨 论 交流 完成 最 后教师利 用多媒体 展示学生 的杰作并 给予积极 的评价 提 高 学 生 分 析 解 决 问 题 的 能 力 课 堂 小 结 1 知识方面 如何解决与集合的运算有关的问题 对所给的集合进行尽可能的化简 有意识应用维恩图来寻找各集合之间的关系 有意识运用数轴或其它方法来直观显示各集合的元素 2 数学思想方法 等价转化的数学思想 分类思想 数形 结合思想 求补集的思想 让学生 总结本 节课的 收获 交流 让 学 生 养 成 5 完成 总 结 的 好 习 惯 课 后 作 业 课后完成 集合单元知识点过关测试 由学生独 立完成 并给予评 价 巩 固 深 化 集 合 单 元 知 识 点 过 关 测 试 集合单元知识点过关测试集合单元知识点过关测试 班级 姓名 学号 得分 一 选择题 一 选择题 每 小 题 5 分 共 4 0 分 1 不能形成一集合的是 A 正三角形的全体 B 高一代数 中的 所有难题 C 大于 2 的所有整数 D 所有的无理数 2 用例举法将集合 x y x 1 2 y 1 2 表示 为 A 1 2 A B 1 2 6 C 2 2 2 D 1 2 1 1 2 1 2 2 3 满足 a b M a b c d e 的集合 M 的个数是 个 A 2 B 4 C 7 D 8 4 以下四个关系 其 0 0 0 0 中正确的个数是 A 1 B 2 C 3D 4 5 若集合 且 21 xxA axxB BBA 则的取值范围为 a A B C D 2 a1 a1 a2 a 6 设 1 2 3 4 5 2 UBA 则下列结论 4 BACU 5 1 BCAC UU 正确的是 A 且 B 且 C 且A 3B 3A 3B 3A 3 D 且 B 3A 3B 3 7 下列四个集合中 是空集的是 A B 33 xx 22 Ryxxyyx C D 0 2 xx 01 2 xxx 8 设集合 则 4 1 2 Zk k xxM 2 1 4 Zk k xxN A B C NM MNNM D NM 二二 填填 空空 题题 7 每 小 题 4 分 共 2 4 分 9 A x x 2n 1 n Z B x x 4n 1 n Z 则 A B 填 10 已知集合 A 有 10 个元素 集合 B 有 8 个元素 A B 有 4 个元素 则集合 A B 有 个元素 11 已知 则 B 1 0 1 2 A AxxyyB 12 已知集合至多有一个元素 则 023 2 xaxxA a 的取值范围 13 若集合 A x 1 3 x B x x2 1 若 A B 1 3 x 则满足条件的实数 x 的个数是 1 4 8 已 知 满 足 如 果 x S 则 8 x S 的 自 然 数 x 构 成 集 合 S 9 1 若 S 是 一 个 单 元 素 集 合 则 S 2 若 S 有 且 只 有 2 个 10 元 素 则 S 三三 解解 答答 题题 共 3 6 分 15 1 0 分 已知集合 A a2 a 1 3 B a 3 2a 1 a2 1 且 A B 3 求实数 a 的值 16 1 11 2 分 已知全集 0102 xxxU或 31 xxxA或 求 21 xxxB或BABABCAC UU BCAC UU BACU 17 1 4 分 设 019 22 aaxxxA 065 2 xxxB 082 2 xxxC 1 求 a 的值 BABA 2 且 求 a 的值 BA CA 高一数学 集合 单元知识点过关测试参考高一数学 集合 单元知识点过关测试参考 答案答案 一 选择题 一 选择题 BDCAD BDB 二二 填填 空空 题题 每 小 题 4 分 共 12 2 4 分 9 10 14 11 0 1 2 12 a 9 8 a 0 13 3 14 S 4 S 0 8 或 1 7 或 13 2 6 或 3 5 三三 解解 答答 题题 共 3 6 分 15 15 1 0 分 A B 3 3 B 14 若 a 3 3 则 a 0 则 A 0 1 3 B 3 1 1 A B 3 1 与 B 3 矛盾 所以 a 3 3 若 2a 1