高中数学会考专题集锦——集合与简易逻辑专题训练

世纪金榜 圆您梦想 www jb1000 co m 第 1 页 共 3 页 山东世纪金榜书业有限公司 集合与简易逻辑专题训练集合与简易逻辑专题训练 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 4 分 共 48 分 题号123456789101112得分 答案 1 下列表示方法正确的是 A 1 0 1 2 B 1 0 1 2 C 0 1 2 0 1 3 D 0 2 已知 A 1 2 a2 3a 1 B 1 3 BA 3 1 则 a 等于 A 4 或 1 B 1 或 4 C 1 D 4 3 设集合 3 aM 03 2 ZxxxxN 1 NM 则NM 为 A 1 3 a B 1 2 3 a C 1 2 3 D 1 3 4 集合 P 2 Rxyxyx Q 2 Rxyxyx 则PQ A 2 0 B 2 0 C 0 2 D 2y y 5 下列结论中正确的是 A 命题 p 是真命题时 命题 P 且 q 一定是真命题 B 命题 P 且 q 是真命题时 命题 P 一定是真命题 C 命题 P 且 q 是假命题时 命题 P 一定是假命题 D 命题 P 是假命题时 命题 P 且 q 不一定是假命题 6 023 2 xx 是 x 1 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 7 一个命题与它的逆命题 否命题 逆否命题这四个命题中 A 真命题的个数一定是奇数 B 真命题的个数一定是偶数 C 真命题的个数可能是奇数也可能是偶数 D 上述判断都不正确 8 设集合 2 Zn n xxA 2 1 ZnnxxB 则下列能较准确表示 A B 关系的 图是 世纪金榜 圆您梦想 www jb1000 co m 第 2 页 共 3 页 山东世纪金榜书业有限公司 9 命题 对顶角相等 的否命题是 A 对顶角不相等 B 不是对顶角的角相等 C 不是对顶角的角不相等 D 存在对顶角不相等 10 已知锐角三角形 ABC 中 CB 2 用反证法证明 0 45 A 第一步要假设 A 0 45 AB 0 45 A成立 C CB 2 D 0 45 A 11 已知集合 1 xxM txxP 若 PM 则实数t满足的条件是 A 1 tB 1 tC 1 tD 1 t 12 当0 a时 关于x的不等式054 22 aaxx的解集是 A xax5 或ax B xax5 或ax C xaxa5 D xaxa 5 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 4 分 共 16 分 13 集合 M 中含有 8 个元素 N 中含有 13 个元素 1 若NM 有 6 个元素 则NM 含有 个元素 2 当NM 含 个元素时 NM 14 0 yx是 yx 11 的 条件 填充要性 15 满足P 1 0 0 1 2 3 4 的集合 P 的个数有 个 16 要使函数 1 1 2 mxmmxy的值恒为正数 则 m 的取值范围是 三 解答题 本大题共 4 小题 共 36 分 17 本小题满分 8 分 已知集合 A a2 a 1 3 B a 3 2a 1 a2 1 若 A B 3 求实数 a 的值 18 本小题满分 8 分 已知全集RU 集合 02 2 2 axaxxA 21 xxB 若ABA 求实数 a 的取值范围 19 本小题满分 10 分 已知 p 方程01 2 mxx有两个不等的实数根 q 方程 01 2 44 2 xmx无实根 若 p 或 q 为真 p 且 q 为假 求实数 m 的范围 20 本小题满分 10 分 求证 直线1 00 yyxx x0 y0不同时为零 与单位圆1 22 yx相离 的充要条件是点 P 00 yx位于单位圆1 22 yx内 世纪金榜 圆您梦想 www jb1000 co m 第 3 页 共 3 页 山东世纪金榜书业有限公司 参考答案参考答案 一 选择题 题号123456789101112 答案DBCBBBBACDBB 二 填空题 13 15 21 14 充分不必要 15 7 16 m 1 三 解答题 17 解 由题意得 B 3 1 当 33 a 则 a 0 经检验 3 1 BA 不全题意 2 当 2a 1 3 则 a 1 此时 3 BA 符合题意 3 当 31 2 a 显然无解 综上所述实数 a 1 18 解 因 ABA 所以 AB 而 02 2 2 axax 得 0 2 axx 当 a1 时 不合题意 综上可知 1 aa 19 解 p 或 q 为真 p 且 q 为假 由这句话可知 p q 命题为一真一假 1 当 p 真 q 假时 016 2 16 04 2 2 m m 得 32 mm或 2 当 p 假 q 真时 016 2 16 04 2 2 m m 得 21 m 综上所述 m 的范围是 3212 mmmm或或 20 证明 1 00 yyxx 与单位圆 1 22 yx 相离等价于圆心 0 0 到直线的距离大于