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金融工程 教材 金融工程 第3版 郑振龙 陈蓉主编 高等教育出版社 2012参考书目 期权 期货及其他衍生产品 原书第九版 约翰 赫尔著 王勇 索吾林译 机械工业出版社 2014Options Futures andOtherDerivativeSecurities JohnHull PrenticeHall 2014 9thed 金融工程原理 无套利均衡分析 宋逢明著 清华大学出版社 1999 考核评分平时 30 考勤 20 课堂练习 40 大作业 40 期末考试 70 金融工程的基本分析方法 第一讲金融工程概述 什么是金融工程 金融工程的发展背景 1 1什么是金融工程 例1规避风险的例子 利用商品期货泰顺铜业是一家生产有色金属铜的公司 它在6个月后能生产出阴极铜 一种精炼铜 10000吨 假设当前阴极铜的市场价格为63660元 吨 6个月后交割的期货合约目前价格为63730元 吨 而且最近的铜价格一直处于下跌之中 公司担心铜价会进一步下跌 如果6个月后的铜价跌破60000元 吨时 那么公司将无法实现预定的最低目标利润 问题 如何才能使公司避免市场铜价格的下跌引起的利润急剧减少 而至少保证公司完成最低目标利润 金融工程师建议 最简单的方法是在期货市场卖出6个月后到期的与产量相同的铜期货合约 10000吨 这种方法就是经典的套期保值方法 也是最简单的套期保值方法 它是一种比较有效的规避市场风险的方法 背景材料 期货 futures 指双方约定在到期日以约定的价格买卖某种商品或某种金融产品的合约 一般在期货交易所交易 可以在当前就锁定未来的交易价格 例2产品创新的例子 阿莱公司IPO问题阿莱商品公司 ArleyMerchandiseCorporation 进行600万股的股票首次公开发行时 遇到问题 老股东和管理层认为凭其盈利能力和发展前景 每股应该值8美元 而市场认为每股只值6美元 怎么办 德莱克塞尔投资银行建议 在600万股股票首次公开出售时 设计了一种可售回股票 阿莱商品公司的普通股与一份看跌期权同时出售 普通股售价是每股8美元 看跌期权给予投资者在两年之后按8美元的价格将其持有的普通股出售给发行公司的权利 两年内投资者无权行使该权利 只有在满两年时 投资者才能行使期权 这样 投资者每股至多损失时间成本 即利息 阿莱公司的股票以每股8美元的价格销售一空 背景材料 期权 option 指赋予购买者在规定期限以双方约定的交易价格买卖一定数量标的资产的权利的合约 看涨期权 赋予期权买方未来以约定价格购买标的资产的权利 看跌期权 赋予期权买方未来以约定价格出售标的资产的权利 欧式期权 期权买方只能在期权到期日执行期权 美式期权 允许期权买方在到期日前任何时间执行期权 例3套利的例子 税收不对称A公司借款成本为10 股息享受80 的免税待遇40 的所得税税率B公司12 的优惠所得税税率优先股股息8 下面的交易有价值吗 A公司以10 年利率借入B公司的资金1000万把借到的钱投资于B公司收益率为8 的优先股 A公司 B公司 1000万借款 10 利息 A公司 B公司 1000万投资 8 股息 A公司 实际借款成本 10 1 40 6 实际获得的股息 8 8 1 80 40 7 36 收益率 7 36 6 1 36 B公司 净收益 10 1 12 8 0 8 风险B公司税率上升或A公司税率下降A公司对B公司的债务违约 金融工程的根本目的 解决金融问题 03 管理规避风险 减少损失 01 金融产品创新 构架好产品 做个好中介 02 寻找套利机会 发现市场缺陷 许多公司和机构都非常成功地运用着衍生工具 并且从中获利 但同时 衍生工具是把 双刃剑 运用不当就会造成重大伤害 导致灾难性后果 金融工程的主要工具 基础证券 金融衍生产品基本的金融工具包括固定收益证券 如固定利率债券 股票 远期 期货 期权 互换等 最复杂的金融产品和工具 都可以分解成各种基本的金融工具 是各种基本工具的组合 金融工程的内容主要是如何利用期权 期货等金融衍生产品来进行风险管理 或者创造新产品 或服务 或者构造套利组合获得赢利 金融理论的发展 1 2金融工程的发展背景 规避风险的动因 科学技术的影响 1 2 1规避风险的动因 1973年爆发石油危机 油价暴涨价格上涨 经济滞胀 20世纪70年代全球经济环境发生剧变 布雷顿森林会议所确定的固定汇体系和美元金本位地位崩溃本位货币与黄金脱钩 各国货币互相浮动 汇率主要由外汇市场的供求关系决定 外汇市场充满不确定性 金融自由化促使金融机构间的竞争日益激烈 是否具有足够的金融创新能力已成为金融机构生存 发展壮大的基本准则 在19世纪80年代的金融创新活动中 一些旨在规避各类价格风险 物价 利率 汇率 股价等 提高流动性的衍生金融产品的问世特别引人注目 熊彼特 金融创新的突出表现是金融产品的创新 1 2 2科学技术的影响 科技成果为金融工程提供了物质条件 研究手段 使金融工程的迅速发展成为可能 运用计算机软件开发出的各种计算和分析软件包 为金融工程提供了开发和实施各种新型金融产品 解决财务金融问题的有效手段 通讯技术的进步使市场获取信息的速度和数据大大增加 加剧了市场价格的波动性 因此对风险防范提出了更高的要求 例 现代技术促进金融工程发展 降低交易成本对于一宗1万股交易 交易价格为100美元的股票 70年代的交易成本为每股1美元 90年代降至2美分假设某股票在两个市场上存在0 10美元的价差 那么70年代初不存在套利机会 而对九十年代的金融工程师来说却存在重要的套利机会 并需要开发出相应的交易策略 1 2 3金融理论的发展 虽然金融工程是20世纪80年代才开始成为一门独立的金融学科的 但它的思想早在两三千年前就开始出现 其实践活动自那时起就一直在持续进行 古希腊时期人们已有期权的思想萌芽 亚里士多德 政治学 一书载有古希腊一名智者以预定橄榄榨油机租金价格而获利的例子 这便是购买和转让看涨期权最早期的实践活动 Markowitz运用数学模型确定了选择证券种类的方法 口号 不要把所有的鸡蛋放在一个篮子里 1952年Markowitz 证券组合选择 PortfolioSelection HarryMarkowitz 1927 Markowitz为衡量证券的收益和风险提供了基本思路 为金融实务努力寻找这种组合提供了理论依据 其分析框架成了构建现代金融工程的各理论分析的基础 其最大贡献在于他把收益与风险这两个原本有点含糊的概念明确为具体的数学概念 20世纪60年代Sharp Lintner Mossin资本资产定价模型 CAPM CAPM是数理金融中第一个可用计量方法检验的理论模型 该理论与同时期的套利定价模型 APT 标志着现代金融理论走向成熟 Sharp因此与恩师一起荣获了1990年度的诺贝尔经济学奖 WilliamSharp 1934 1958年Modigliani MillerMM定理 Modigliani Miller在论文 资本成本 公司财务与投资理论 中 提出了现代企业金融资本结构理论的基石MM定理 该理论不但为公司理财这门新学科奠定了基础 并且首次明确提出无套利假设 MertonMiller 1923 2000 FrancoModigliani 1918 2003 莫迪利安尼于1985年获的诺贝尔经济学奖 米勒也获得了1990年度诺贝尔经济学奖 20世纪70年代Merton总结发展了一系列理论 Merton的成果为金融学和财务学的工程化发展奠定了坚实的数学基础 取得了一系列突破性的成果 数理金融学中 专家中的专家 1973年Black Scholes期权定价理论 Black Scholes发表论文 期权与公司债务定价 成功推导出期权定价的一般模型 为期权在金融工程领域内的广泛应用铺平道路 成为在金融工程化研究领域最具有革命性的里程碑式的成果 FisherBlack 1938 1995 MyronScholes 1941 当Black Scholes发表著名的B S期权定价公式时 世界上首家期权交易所 芝加哥期权交易所尚未成立 之后 衍生证券市场蓬勃发展 B S公式也因此有无数的机会得到充分验证 而使它成为金融史上应用最为频繁的一个数学公式 据说B S公式的运算次数早已超过了牛顿力学公式 新的数学架构的现代金融学被认为是两次 华尔街革命 的产物 第一次 华尔街革命 是指1952年马科维茨的证券组合选择理论的问世 第二次 华尔街革命 是指1973年布莱克和斯科尔斯期权定价公式的诞生 在华尔街发生的两次革命已经开创了在金融界需要研究型的数学家的专长 第一次革命是对股权基金管理的诀窍引进数量方法 它开始于HarryMarkowitz在1952年发表的博士论文 证券组合选择 第二次金融中的革命开始于1973年FisherBlack和MyronScholes 请教了RobertMerton 发表对期权定价问题的解答 Black Scholes公式给金融行业带来了现代鞅和随机分析的方法 这种方法使投资银行能够对无穷无尽的 衍生证券 进行生产 定价和套期保值 华尔街革命 积木分析法 1 3金融工程的基本分析方法 衍生证券市场的参与者 衍生证券定价的基本假设 无套利定价原理 状态价格定价法 1 3 1衍生证券市场的参与者 套期保值者 衍生证券市场的参与者 套利者 投机者 通过衍生证券的相反头寸进行风险转移和管理的参与者 从事套利活动 以获取无风险或低风险套利收益的参与者 根据自己的预期 利用衍生证券的高杠杆性质进行操作 通过承担风险获取相应预期风险收益的参与者 1 3 2衍生证券定价的基本假设 市场无摩擦金融市场没有交易成本 包括佣金 买卖差价 税赋等 没有保证金要求 也没有卖空限制 市场参与者不承担对手风险市场参与者所涉及的任何一个金融交易合同 合同对方不存在违约的可能 市场完全竞争金融市场上任何一位参与者都是价格的承受者 不是价格的制定者 现实中规模比较大 交易品种比较成熟的市场接近这一假设 市场参与者厌恶风险 且希望财富越多越好如果有两个投资机会的风险相同 则投资者偏好回报率高的投资机会 若它们的回报率相同 则投资者偏好风险水平低的投资机会 市场无套利机会如果市场上存在着获取无风险利润的机会 套利活动就会进行调整 直到这种机会消失为止 无套利假设是金融衍生工具定价理论生存和发展的最重要的假设 套利 是指在没有成本和风险的情况下 能够获取利润的交易活动 1 3 3无套利定价原理 案例 设市场中6个月即期年利率为10 1年期即期利率是12 如果有人把今后6个月到1年期的远期利率设定为11 问这样的市场行情能否产生套利活动 方案 第一步 交易者按10 的利率借入一笔6个月资金 假设1000万元 第二步 按12 的利率贷出一笔1年期的款项 金额为1000万元 第三步 签订远期利率协议 规定交易者可按11 的利率在6个月后从市场借入半年期资金1051万元 等于1000e0 10 0 5 分析现金流 期初 06月后 0 借入1051万 还本付息1051万 一年后 17万 收回本息1127万 还本付息1110万 无套利定价原理 金融产品在市场的合理价格是这个价格使得市场不存在无风险套利机会 天下哪有免费的午餐 案例 设市场上6个月即期年利率为10 1年期即期利率是12 如果有人把今后6个月到1年期的远期利率设定为11 问这样的市场行情能否产生套利活动 1000 e0 10 0 5 er 0 5 1000 e0 12 1远期利率应为14 合理的远期利率应为多少 1 3 4状态价格定价法 状态价格 指的是在特定的状态发生时回报为1 否则回报为0的资产在当前的价格 状态价格定价法 如果未来有N种状态 其价格均已知 则只要知道某种资产在未来各状态下的回报状况以及市场无风险利率水平 即可以对该资产进行定价 状态价格定价法的基本思路 从一些已知价格的风险证券价格信息中计算出相应状态的基本证券价格 再用这些证券为同样状态的其他风险证券定价 原理A是有风险证券 其目前的价格是PA 一年后其价格要么上升到uPA 要么下降到dPA 这就是市场的两种状态 上升状态 概率是q 和下降状态 概率是1 q PA dPA uPA q 1 q 构造两个基本证券 复制证券A uPA份基本证券1和dPA份基本证券2 根据无套利原理联立方程解得任