频数分布表和频率分布直方图.ppt

探索知识 享受快乐 20 1数据的频数分布 复习回顾 2 又有哪些加工整理数据的方法呢 这些方法有哪些优点 统计图 想一想 1 我们曾经学过哪些收集数据的方法 各种统计图的优点 条形图 扇形图 折线图 能清楚地表示各项目的具体数目 可清楚地表示出各部分在总体中占的百分比 清楚地反映出数量的变化趋势 想一想 3 有这些方法是否能够处理所有关于数据的工作呢 下面我们来看这个例子 你喜欢看篮球比赛吗 你最喜欢的篮球明星是谁 通过调查我们班51名学生最喜欢的篮球明星 结果如下 AABCDABACCCAACBCACBCAABACDAACDBACDAAACDACBCACCDAACC A姚明B科比C麦迪D加内特 问题1 根据上面结果 你能很快说出我们班同学最喜欢的篮球明星是谁吗 问题2 你认为这样的数据表示方法好不好 象这样的表格 可以用唱票的方法来制作 你还能用我们从前所学的统计方法更好的表示吗 1 条形统计图法 学生最喜欢的篮球明星 明星 学生数 20 7 18 6 A姚明B科比C麦迪D加内特 2 扇形统计图法 从上表可以看出 A B C D出现的次数有的多 有的少 或者说它们出现的频繁程度不同 我们称每个对象出现的次数为频数 absolutefrequency 而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率 relativefrequency 频率 频数 数据总量 由这段话你能得到哪些信息呢 在统计中我们所说的数据是否就一定是数字呢 注意 在统计中我们所说的数据可以是数字 字母或者其他的对象 探讨 A的频数 B的频数 C的频数 D的频数 问题1 计算A B C D的频数 根据上面的统计数据 回答下列问题 20 7 18 6 问题2 计算A B C D的频率 A的频率 B的频率 C的频率 D的频率 11 8 13 7 39 2 35 3 问题3 A B C D的频数之和是多少 A B C D的频率之和是多少 A B C D的频数之和是51 A B C D的频率之和是1 与数据总量有什么关系 这是巧合吗 频数 频率和数据总个数之间的关系 1 各对象的频数之和等于数据总个数 2 各对象的频率之和等于1 3 频数 总数据 频率 63849153698161699178758181677681799461698970708788869088856771828775879553657477 某班一次数学测验成绩如下 问题1 若想了解大部分同学处于哪个分数段 成绩的整体分布情况如何 63849153698161699178758181677681799461698970708788869088856771828775879553657477 问题1 1 最高分为 最低分为 差是 2 分数习惯以 分段 3 分组 49 5 59 559 5 69 569 5 79 579 5 89 589 5 99 5 95 53 10 42 63849153698161699178758181677681799461698970708788869088856771828775879553657477 问题1 2 9 10 14 5 正 正正 正正 正 画频数分布直方图的一般步骤 1 计算最大值与最小值的差 极差 极差 2 决定组距与组数 极差 组距 数据分成 组 画频数分布直方图的一般步骤 1 计算最大值与最小值的差 极差 极差 2 决定组距与组数 极差 组距 数据分成 组 4 列频数分布表 数出每一组频数 5 绘制频数分布直方图 横轴表示各组数据 纵轴表示频数 该组内的频数为高 画出一个个矩形 3 决定分点 1 将一批数据分组 每组两个端点间的距离为 2 是指落在各个小组内的数据的个数 3 频数分布表 都能反映一组数据的分布情况 组距 频数 频数分布直方图 频数折线图 仔细看一看 已知一个样本 27 23 25 27 29 31 27 30 32 21 28 26 27 29 28 24 26 27 28 30 列出频数分布表 并绘出频数分布直方图和频数折线图 解 1 计算最大值与最小值的差 32 23 9 2 决定组距为2 因为9 2 4 5 所以组数为5 3 决定分点 22 5 24 5 24 5 26 5 26 5 28 5 28 5 30 5 30 5 32 5 例题 解 4 列频数分布表 已知一个样本 27 23 25 27 29 31 27 30 32 21 28 26 27 29 28 24 26 27 28 30 列出频数分布表 并绘出频数分布直方图和频数折线图 2 3 8 4 3 20 例题 解 5 画频数分布直方图和频数折线图 已知一个样本 27 23 25 27 29 31 27 30 32 21 28 26 27 29 28 24 26 27 28 30 列出频数分布表 并绘出频数分布直方图和频数折线图 例题 某班一次数学测验成绩如下 63 84 91 53 69 81 61 69 91 78 75 81 80 67 76 81 79 94 61 69 89 70 70 87 81 86 90 88 85 67 71 82 87 75 87 95 53 65 74 77 问题 大部分同学处于哪个分数段 成绩的整体分布情况怎样 先将成绩按10分的距离分段 统计每个分数段学生出现的频数 填入表20 1 2 制作频数分布表 根据频数分布表绘制直方图 根据频数分布表绘制直方图 根据频数分布表绘制直方图 绘制频数折线图 将直方图中每个小长方形上面一条边的中点顺次连结起来 即可得到频数折线图 例2 已知一个样本为 617963578155546659805683708060547669646758727585796158586881 1 列频数分布表 画频数分布直方图 2 求样本数据在53 3 57 5之间的频率 3 根据频数分布表指出样本数据在哪个范围内最多 哪个范围内最少 解 2 样本数据落在53 5 57 5之间有4个 约占总数据的13 即频率为13 3 数据落在57 5 61 5范围内的最多为8个 落在61 5 65 5 73 5 77 5 81 5 85 5的最少各为2个 解 1 最大值是85 最小值是54 其差为31 组距取4 列频率分布表 4 8 0 13 0 27 2 0 07 4 0 13 3 0 10 2 0 07 正 5 0 16 2 0 07 30 1 00 画频数分布直方图如图 53 5 57 5 61 5 65 5 69 5 73 5 77 5 81 5 85 5 练习 如图是某单位职工的年龄 取正整数 的频数分布直方图 根据图形提供的信息 回答下列问题 直接写出答案 2 50 60 27 54 思考题 为了让学生了解环保知识 增强环保意识 某中学举行了一次 环保知识竞赛 共有900名学生参加了这次竞赛 为了了解本次竞赛成绩情况 从中抽取了部分学生的成绩 得分取正整数 满分为100分 进行统计 请你根据下面尚未完成并有局污损的频率分布表和频数分布直方图 如图 解答下列问题 1 填充频数分布表中的空格和补全频数分布直方图 2 全体参赛学生中 竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多 不要求说明理由 3 若成绩在90以上 不含90分 为优秀 则该校成绩优秀的约为多少人 10 0 32 12 0 24 50 1 00 1 一个样本含有20个数据 35 31 33 35 37 39 35 38 40 39 36 34 35 37 36 32 34 35 36 34 在列频数分布表时 如果组距为2 那么应分成 组 32 5 34 5这组的频数为 练习 2 对某班同学的身高进行统计 单位 厘米 频数分布表中165 5 170 5这一组学生人数是12 频率是0 25 则该班共有 名学生 练习 3 2003年中考结束后 某市从参加中考的12000名学生中抽取200名学生的数学成绩 考生得分均为整数 满分120分 进行统计 评估数学考试情况 经过整理得到如下频数分布直方图 请回答下列问题 1 此次抽样调查的样本容量是 练习 2003年中考结束后 某市从参加中考的12000名学生中抽取200名学生的数学成绩 考生得分均为整数 满分120分 进行统计 评估数学考试情况 经过整理得到如下频数分布直方图 请回答下列问题 2 补全频数分布直方图 练习 2003年中考结束后 某市从参加中考的12000名学生中抽取200名学生的数学成绩 考生得分均为整数 满