数学人教版八年级下册16.1二次根式（第二课时）.doc

二次根式（第二课时）教学设计 二次根式选自人民教育出版社的义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册第十六章第一节。 一、教材分析与处理 教材的地位和作用：二次根式是在学习平方根基础上将具体数字抽象化，并且基于学习二次根式定义的基础上对二次根式的性质进行进一步的探究，本节课为学习二次根式的计算等知识做好了铺垫. 教材处理： 学生情况分析及对策：初二学生已经学习了算数平方根，而且基本能够理解算数平方根的意义，并且能根据算数平方根进一步扩展探究二次根式的定义及二次根式有意义的条件，但是对于二次根式的意义及运算结果探究不深，而且有些同学不能深入理解二次根式的意义，这样学习本节课就产生了一定的困难.根据学生的实际情况和特点，我采取由特殊到一般，有简到难逐一探究、突破难点的教学方法进行本节课的教学. 知识拓展：通过对二次根式的定义回顾、观察得出二次根式具有双重非负性. 重点、难点 重点：掌握二次根式的双重非负性、及其应用. 难点：引导学生自主探究得出二次根式的双重非负性，推导出、.二、目标分析理解并掌握二次根式的性质，正确区分与，并且利用它们进行计算、化简. 由具体的非负数入手，探究二次根式的性质，让学生从具体到抽象自主探究二次根式的性质，并且通过探究感受学习的乐趣和获得成果的成就感，进一步增强学生自主参与意识. 三、教法与学法教法：回顾旧知探究新知，教师设计情境，提出问题，引导学生通过观察，由具体到抽象，得到二次根式的性质，培养学生有特殊到一般的思想方法，先大胆猜想，再进一步探究，最终得到结论，培养这样的科学研究的思维习惯.学法：通过观察、猜想、分析、自主探究，得出二次根式的性质，增强数学思维能力.四、过程分析阶 段知识回顾教学环节创 设情 境引 入新 课 教 学 过 程 教师利用多媒体展示问题： 1.复习二次根式的定义. 2.观察二次根式中有哪些式子是非负的？ 师生共同得出二次根式具有双重非负性，即，. 教师板演并利用多媒体展示二次根式的第一个性质，即双重非负性.设 计 意 图 复习二次根式的定义，加深对二次根式的理解.通过观察得出二次根式具有双重非负性.通过对定义的观察得出二次根式的双重非负性，增强学生自主探究意识；通过例题的讲析，提高学生灵活运用知识解决问题的能力和计算能力.阶 段应用举例探究问题消化新知发现问题教学环节例 题讲 析探 索 新 知 例 题剖 析实 践探 究教 学 过 程 例1如果与互为相反数，求的值. 师生共同分析例题，学生独立求解计算.教师利用多媒体展示探究1探究1 根据算数平方根的意义填空： ； ； ； . 学生通过计算得出答案，教师进一步追问：由此你能得出什么结论？教师利用多媒体展示问题.学生得出结论，即二次根式的第二个性质：例2 计算： 学生独立完成计算，教师利用多媒体展示答案.教师利用多媒体展示探究2 探究2 填空： ； ； ； ； ； ； .设 计 意 图利用二次根式的双重非负性解决问题，感受二次根式双重非负性的应用的广泛性.学生通过观察、大胆猜想结论、再验证自己的猜想，随后得出结论，培养学生科学探究的思维习惯.通过计算例题，学生能利用二次根式性质2快速求解，灵活运用所学知识快速解决问题，并且加强了计算能力. 学生通过自己独立探究解答问题，并且得出二次根式性质3，而且在探究过程中复习了绝对值的代数定义. 阶 段解决问题应用实践巩固新知教学环节拓 展升 华例 题剖 析比 较区 分课 后练 习 教 学 过 程 教师利用多媒体先展示问题，学生独立完成填空，得出答案，教师进一步追问由此可以得出什么结论，学生通过观察、猜想、验证得出结论；随后教师展示问题，同问题一样得出结论，并且发现这一结论，进一步得出二次根式性质3，即例3 化简： . 学生独立完成化简，可以利用旧知识完成，也可以运用新学习的二次根式性质3完成.教师趁热打铁，提问二次根式的性质2和性质3有什么相同点和不同点？学生比较性质2、3，发现不同点和相同点，并且概括出来.教师指出：我们学过的式子都是用基本运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数字或表示数字的字母连接起来的，我们称这样的式子为代数式.教师利用多媒体展示练习题 1.计算： 2.选择题： 若，则的取值范围是（ ）.设 计 意 图 增强了学生对分类讨论解决问题的意识. 一题多解，可以比较求解方法的难易，进而选出最快的求解办法，让学生意识到解决问题可以选择多种办法，增强学生的发散思维.区分与，避免在运用过程中出现错误，并且增强了学生的观察能力和语言表述能力. 提高练习难度，遵循循序渐进的方法。 阶 段归纳总结教学环节课 堂小 结布 置作 业 教 学 过 程 A. B. C. D. 为任意实数 3.计算： 4.当时，则 ， . 你有什么收获？必做题：教科书第5页 第2题. 选做题： 1.如果，求的值. 2.如果实数满足，求的值.设 计 意 图 巩固所学二次根式的性质，并且灵活运用二次根式的性质解题. 以问题的形式回顾本节课所学的知识，并且锻炼学生的语言表达能力.巩固二次根式性质的运用.作业分为必做题和选做题，选做题为有余力的学生加以提高.附1：板书设计 课题：16.1二次根式（第二课时）二次根式的性质：1.双重非负性： 例题 例1 例22. 例33.代数式浓缩知识突出重点条理清晰便于记忆教学反思 本节课教学设计主要是让学生通过自己的实践探究得出结论，通过探究、猜想、验证，从具体到抽象，从特殊到一般归纳出二次根式的性质，并且通过适量的计算化简感受二次根式性质的应用.为了拓展学生的视野，运用分类思想方法将二次根式的性质拓展为