子集、全集、补集

精品文档 2016 全新精品资料 全新公文范文 全程指导写作 独家原创 1 8 子集 全集 补集子集 全集 补集 教学目标教学目标 理解子集 真子集 补集 两个集合相等概念理解子集 真子集 补集 两个集合相等概念 了解全集 空集的意义了解全集 空集的意义 把握有关子集 全集 补集的符号及表示方法把握有关子集 全集 补集的符号及表示方法 会用它会用它 们正确表示一些简单的集合们正确表示一些简单的集合 培养学生的符号表示的能力培养学生的符号表示的能力 会求已知集合的子集 真子集会求已知集合的子集 真子集 会求全集中子集在全集会求全集中子集在全集 中的补集中的补集 能判定两集合间的包含 相等关系能判定两集合间的包含 相等关系 并会用符号及图形并会用符号及图形 准确地表示出来准确地表示出来 培养学生的数学结合的数学思想培养学生的数学结合的数学思想 培养学生用集合的观点分析问题 解决问题的能力培养学生用集合的观点分析问题 解决问题的能力 教学重点教学重点 子集 补集的概念子集 补集的概念 教学难点教学难点 弄清元素与子集 属于与包含之间的区别弄清元素与子集 属于与包含之间的区别 教学用具教学用具 幻灯机幻灯机 教学过程设计教学过程设计 导入新课导入新课 上节课我们学习了集合 元素 集合中元素的三性 上节课我们学习了集合 元素 集合中元素的三性 元素与集合的关系等知识元素与集合的关系等知识 提出问题提出问题 已知已知 问问 1 1 哪些集合表示方法是列举法哪些集合表示方法是列举法 2 2 哪些集合表示方法是描述法哪些集合表示方法是描述法 精品文档 2016 全新精品资料 全新公文范文 全程指导写作 独家原创 2 8 3 3 将集将集 M M 集从集 集从集 P P 用图示法表示用图示法表示 4 4 分别说出各集合中的元素分别说出各集合中的元素 5 5 将每个集合中的元素与该集合的关系用符号表示出将每个集合中的元素与该集合的关系用符号表示出 来来 将集将集 N N 中元素中元素 3 3 与集与集 M M 的关系用符号表示出来的关系用符号表示出来 6 6 集集 M M 中元素与集中元素与集 N N 有何关系有何关系 集集 M M 中元素与集中元素与集 P P 有何有何 关系关系 找学生回答找学生回答 1 1 集合集合 M M 和集合和集合 N N 2 2 集合集合 P P 3 3 4 4 集集 M M 中元素有中元素有 1 1 1 1 集集 N N 中元素有中元素有 1 1 3 1 1 3 集集 P P 中元中元 素有素有 1 1 1 1 5 5 6 6 集集 M M 中任何元素都是集中任何元素都是集 N N 的元素的元素 集集 M M 中任何元素都中任何元素都 是集是集 P P 的元素的元素 引入在上面见到的集引入在上面见到的集 M M 与集与集 N N 集集 M M 与集与集 P P 通过元素建通过元素建 立了某种关系立了某种关系 而具有这种关系的两个集合在今后学习中会而具有这种关系的两个集合在今后学习中会 经常出现经常出现 本节将研究有关两个集合间关系的问题本节将研究有关两个集合间关系的问题 新授知识新授知识 1 1 子集子集 子集定义子集定义 一般地一般地 对于两个集合对于两个集合 A A 与与 B B 假如集合假如集合 A A 的的 任何一个元素都是集合任何一个元素都是集合 B B 的元素的元素 我们就说集合我们就说集合 A A 包含于集包含于集 精品文档 2016 全新精品资料 全新公文范文 全程指导写作 独家原创 3 8 合合 B B 或集合或集合 B B 包含集合包含集合 A A 记作记作 读作读作 A A 包含于包含于 B B 或或 B B 包含包含 A A 当集合当集合 A A 不包含于集合不包含于集合 B B 或集合或集合 B B 不包含集合不包含集合 A A 时时 则则 记作记作 A A B B 或或 B B A A 性质性质 置疑能否把子集说成是由原来集合中的部分元素组成置疑能否把子集说成是由原来集合中的部分元素组成 的集合的集合 解疑不能把解疑不能把 A A 是是 B B 的子集解释成的子集解释成 A A 是由是由 B B 中部分元素中部分元素 所组成的集合所组成的集合 因为因为 B B 的子集也包括它本身的子集也包括它本身 而这个子集是由而这个子集是由 B B 的全体的全体 元素组成的元素组成的 空集也是空集也是 B B 的子集的子集 而这个集合中并不含有而这个集合中并不含有 B B 中的元素中的元素 由此也可看到由此也可看到 把把 A A 是是 B B 的子集解释成的子集解释成 A A 是由是由 B B 的部分元素组成的集合是不确切的的部分元素组成的集合是不确切的 集合相等集合相等 一般地一般地 对于两个集合对于两个集合 A A 与与 B B 假如集合假如集合 A A 的的 任何一个元素都是集合任何一个元素都是集合 B B 的元素的元素 同时集合同时集合 B B 的任何一个元的任何一个元 素都是集合素都是集合 A A 的元素的元素 我们就说集合我们就说集合 A A 等于集合等于集合 B B 记作记作 A BA B 例例 可见可见 集合集合 是指是指 A A B B 的所有元素完全相同的所有元素完全相同 真子集真子集 对于两个集合对于两个集合 A A 与与 B B 假如假如 并且并且 我们就说集我们就说集 合合 A A 是集合是集合 B B 的真子集的真子集 记作记作 读作读作 A A 真包含于真包含于 B B 或或 B B 真真 包含包含 A A 精品文档 2016 全新精品资料 全新公文范文 全程指导写作 独家原创 4 8 思考能否这样定义真子集思考能否这样定义真子集 假如假如 A A 是是 B B 的子集的子集 并且并且 B B 中至少有一个元素不属于中至少有一个元素不属于 A A 那么集合那么集合 A A 叫做集合叫做集合 B B 的真的真 子集子集 集合集合 B B 同它的真子集同它的真子集 A A 之间的关系之间的关系 可用文氏图表示可用文氏图表示 其中两个圆的内部分别表示集合其中两个圆的内部分别表示集合 A B A B 提问提问 写出数集写出数集 N Z Q RN Z Q R 的包含关系的包含关系 并用文氏图表示 并用文氏图表示 判定下列写法是否正确判定下列写法是否正确 A A A A A A A A 性质性质 空集是任何非空集合的真子集 若空集是任何非空集合的真子集 若 A A 且且 A A 则则 A A 假如假如 则则 例例 1 1 写出集合写出集合 的所有子集的所有子集 并指出其中哪些是它的真并指出其中哪些是它的真 子集子集 解解 集合集合 的所有的子集是的所有的子集是 其中其中 是是 的真的真 子集子集 注重子集与真子集符号的方向 注重子集与真子集符号的方向 易混符号易混符号 与与 元素与集合之间是属于关系元素与集合之间是属于关系 集合与集合与 集合之间是包含关系 如集合之间是包含关系 如 R 1 R 1 1 2 3 1 2 3 0 0 与与 0 0 是含有一个元素是含有一个元素 0 0 的集合的集合 是不含任何是不含任何 元素的集合 元素的集合 精品文档 2016 全新精品资料 全新公文范文 全程指导写作 独家原创 5 8 如如 0 0 不能写成 不能写成 0 0 0 0 例例 2 2 见教材见教材 P8P8 例例 3 3 判定下列说法是否正确判定下列说法是否正确 假如不正确假如不正确 请加以改正请加以改正 表示空集表示空集 空集是任何集合的真子集空集是任何集合的真子集 不是不是 的所有子集是的所有子集是 假如假如 且且 那么那么 B B 必是必是 A A 的真子集的真子集 与与 不能同时成立不能同时成立 解解 不表示空集不表示空集 它表示以空集为元素的集合它表示以空集为元素的集合 所以不所以不 正确正确 不正确不正确 空集是任何非空集合的真子集空集是任何非空集合的真子集 不正确不正确 与与 表示同一集合表示同一集合 不正确不正确 的所有子集是的所有子集是 正确正确 不正确不正确 当当 时时 与与 能同时成立能同时成立 例例 4 4 用适当的符号填空用适当的符号填空 设设 则则 A A B B C C 解解 0 0 0 0 精品文档 2016 全新精品资料 全新公文范文 全程指导写作 独家原创 6 8 A B CA B C 均表示所有奇数组成的集合均表示所有奇数组成的集合 A B C A B C 练习教材练习教材 P9P9 用适当的符号填空用适当的符号填空 解解 提问提问 见教材见教材 P9P9 例子例子 全集与补集全集与补集 1 1 补集补集 一般地一般地 设设 S S 是一个集合是一个集合 A A 是是 S S 的一个子集的一个子集 由由 S S 中所有不属于中所有不属于 A A 的元素组成的集合的元素组成的集合 叫做叫做 S S 中子集中子集 A A 的的 补集补集 记作记作 即即 A A 在在 S S 中的补集中的补集 可用右图中阴影部分表示可用右图中阴影部分表示 性质性质 S AS A 如如 若若 S 1 2 3 4 5 6 A 1 3 5 S 1 2 3 4 5 6 A 1 3 5 则则 SA 2 4 6 SA 2 4 6 若若 A 0 A 0 则则 NA N NA N RQRQ 是无理数集 是无理数集 2 2 全集全集 精品文档 2016 全新精品资料 全新公文范文 全程指导写作 独家原创 7 8 假如集合假如集合 S S 中含有我们所要研究的各个集合的全部元中含有我们所要研究的各个集合的全部元 素素 这个集合就可以看作一个全集这个集合就可以看作一个全集 全集通常用全集通常用 表示表示 注注 是对于给定的全集是对于给定的全集 而言的而言的 当全集不同时当全集不同时 补集也补集也 会不同会不同 例如例如 若若 当当 时时 当当 时时 则则 例例 5 5 设全集设全集 判定判定 与与 之间的关系之间的关系 解解 练习练习 见教材见教材 P10P10 练习练习 1 1 填空填空 那么那么 解解 2 2 填空填空 假如全集假如全集 那么那么 N N 的补集的补集 假如全集假如全集 那么那么 的补集的补集 解解 小结小结 本节课学习了以下内容本节课学习了以下内容 1 1 五个概念五个概念 2 2 五条性质五条性质