质数和合数教学案例及反思

1 质数和合数质数和合数 教学案例教学案例 我上了一节教学常规课 是小学数学第是十册的 质数和合数 活动一 师 当你看到屏幕上出示的 20 个数 会想到哪些是最近学过的知识 生 在预习中我想到了 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 是奇数 生 在预习中我想到了 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 是偶数 生 在预习中我想到了 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 是 2 的倍数 生 在预习中我想到了 5 10 是 5 的倍数 生 在预习中我想到了 3 6 9 12 15 18 是 3 的倍数 生 在预习中我想到了 20 既是 2 倍数也是 5 的倍数 师 同学们对这些数能从不同角度来观察 分析 真的很棒 今天我们继 续来研究这些可爱的数字 相信你们一定会有新的发现和收获 师 板书课题 质数和合数 看到课题 你在预习中提出了哪些数学问 题 生 我想问什么样的数是质数 什么样的数是合数 生 我想问质数和合数各有哪些特点 生 我想问质数和合数与以前学过的奇数和偶数有什么联系 生 我想问质数和合数有什么用 活动二 师 科学的论证都来自于实践 下面就请同学们以 1 20 这些数入手来共同 研究质数和合数的相关知识 师 请你找出这些数的因数有哪些 仔细观察看看会有什么发现 生 通过预习我们小组发现它们的因数个数不一样多 生 通过预习我们小组发现所有数的因数都有 1 生 通过预习我们小组发现 1 只有一个因数 其他的有两个或两个以上因 数 师 你们小组的发现很有价值 还注意到了它们之间的不同观察 真仔细 你们还有哪些发现 生 通过预习我们小组发现偶数的因数多 奇数的因数少 生 通过预习我们小组还发现偶数中 2 的因数最少 活动三 2 师 动手实践 制作 100 以内的质数表 师 我们在把 2 3 5 7 的倍数划去后 还要不要继续划去 8 的倍数 9 的倍数 10 的倍数 生 不需要再继续划去 8 的倍数了 在前面划去 2 的倍数时 已经把 8 的 倍数都划去 因为一个数如果是 8 的倍数 它肯定也是 2 的倍数 生 同样道理 也不需要再继续划去 10 的倍数了 师 那 9 的倍数呢 生 也不需要再继续划去 9 的倍数了 在前面划去 3 的倍数时 已经把 9 的倍数都划去 因为一个数如果是 9 的倍数 它肯定也是 3 的倍数 师 对 是这样的 那么我们在制作 100 以内的质数表时 当 7 的倍数划 完后 一直要划到哪个数的倍数为止呢 生 到 7 的倍数划完后就可以了 因为 7 后面的一个质数是 11 11 乘 11 是 121 121 都超过 100 了 所以到 7 的倍数划完后剩下的数就都是质数了 活动四 师 接下来我还想考考你的眼力 请你用手势来告诉你的判断 生 51 是合数 因为 51 的因数有 1 51 3 13 生 71 是质数 因为 71 的因数只有 1 和 71 生 91 是合数 因为 91 的因数有 1 91 7 13 生 97 是质数 因为 97 的因数有 1 97 生 1 既不是质数也不是合数 因为 1 的因数只有 1 师 没有难倒同学 那么在上课之初同学们提到质数和合数与以前学过的 奇数和偶数有什么联系 你们能解决吗 屏幕出示表格 引导学生观察 把你 的发现在小组内交流 推荐学生汇报 生 我们小组发现质数中奇数较多 合数中偶数较多 生 我们小组发现 1 是奇数 但它既不是质数也不是合数 生 我们小组发现最小的质数是 2 最大的合数是 4 生 我们小组发现在质数中除了 2 以外都是偶数 师 你们的发现让我欣喜 你们非常了不起 我们现在研究的是自然数 然而自然数是无限 所以质数和合数的个数也是无限的 没有最大只有最小 活动五 师 谁来说说我们这节课学习了什么内容 生 我们学习了质数和合数 生 如果只有 1 和它本身两个因数 这样的数叫质数 或素数 一个数 如果除了 1 和它本身还有别的因数 这样的数叫合数 生 自然数按因数可以分为 1 质数 合数这三类 3 生 质数中有奇数也偶数 合数中也有奇数也有偶数 有的奇数是质数 有的是合数 师 质数和合数在编码中经常使用 娱乐游戏中也经常使用 师 同学们的收获可真不少 希望同学们能用学的知识来解决更多的新的 知识 下课 板书设计 质数和合数 1 只有一个因数 只有两个因数 有两个以上因数 既不是质数 也不是合数 是质数 是合数 案例反思案例反思 上述五个活动的处理 我认为基本上突破了 质数和合数 这一课时的关键 和难点 实现了使学生理解和掌握质数和合数的意义这一目标 同时在这个过 程中也实现了对学生渗透数学思想的任务 如集合的思想 分类的思想 极限 的思想等等 1 活动一和活动二 对 20 个数的预习是充分的 所以学生对于质数和合数 的概念的形成也是牢固的 有意义的 有 原形 的 同学们对这些数能从不 同角度来观察 分析 更能充分的证明他们课前对已有知识的认真查阅 学生 能踊跃的发言和交流 是基于课前大量的预习准备 也归属于一个有效的预习 提纲的制定 2 活动三 处理的是一个问题解决中策略的合理性问题 为什么制作 100 以内的质数表 只要把 2 3 5 7 的倍数 本身除外 划去就可以了呢 而不 需要再去划 8 9 10 的倍数呢 为什么只要到划去 7 的倍数后就可以 停止了呢 而不要划到 11 的倍数呢 如果不解决这些问题 即使学生亲自动 手制作了 100 以内的质数表 也不知其所以然 课堂中有的放矢 合理的解决 了课前预习中的疑惑 历程又是丰富的 是源自学生已有认知基础的 从已有 认知到质数和合数概念的建立是必要的 他们都知道质数和合数了 是课前作 了很好的预习 预习也是搞好学习的重要环节 3 活动四 重在解决两个问题 一个是 1 这个数 一个是 质数 和 合数 两者中谁的个数更多 从数量看 1 只有一个 而质数合数有两个或 两个以上 可是从分类的角度看 尽管 1 只有一个数 质数和合数各有多个 可 1 在这里它也代表着一类 各有自己的特征 学生从 1 20 数的分类中可 以明显地感觉到 质数少于合数 于是大多数人认为质数少 合数多 那么教 师就要借助于 自然数个数 有没有最大自然数 等学生的已有认识进行有效 的迁移 逐渐浸润 极限 的思想 让学生在朦胧中感觉两者皆为无限多 在 这里 教师就要打碎学生课前初步的 原生态的固有思维习惯 把它调整到数 学的 合理的 思维平台上来 这是又一次思维水平的提升 4 活