山东人教版高中数学必修5期末测试题

第 1 页 共 6 页 高一数学必修高一数学必修 一 选择题 一 选择题 1 在等差数列 3 7 11 中 第 5 项为 A 15B 18C 19D 23 2 数列中 如果 3n n 1 2 3 那么这个数列是 n a n a A 公差为 2 的等差数列B 公差为 3 的等差数列 C 首项为 3 的等比数列D 首项为 1 的等比数列 3 等差数列 an 中 a2 a6 8 a3 a4 3 那么它的公差是 A 4B 5C 6D 7 4 ABC 中 A B C 所对的边分别为 a b c 若 a 3 b 4 C 60 则 c 的值等于 A 5B 13C D 1337 5 数列 an 满足 a1 1 an 1 2an 1 n N 那么 a4的值为 A 4B 8C 15D 31 6 ABC 中 如果 那么 ABC 是 A a tanB b tanC c tan A 直角三角形B 等边三角形 C 等腰直角三角形D 钝角三角形 7 如果 a b 0 t 0 设 M N 那么 b a tb ta A M NB M N C M ND M 与 N 的大小关系随 t 的变化而变 化 8 如果 an 为递增数列 则 an 的通项公式可以为 A an 2n 3B an n2 3n 1 C an D an 1 log2n n 2 1 9 如果 a b 0 那么 第 2 页 共 6 页 A a b 0B ac bcC D a2 b2 a 1 b 1 10 我们用以下程序框图来描述求解一元二次不等式 ax2 bx c 0 a 0 的过 程 令 a 2 b 4 若 c 0 1 则输出区间的形式为 A MB NC PD 11 等差数列 an 中 已知 a1 a2 a5 4 an 33 则 n 的值为 3 1 A 50B 49C 48D 47 12 设集合 A x y x y 1 x y 是三角形的三边长 则 A 所表示的平面区域 开始 输入 a b c 计算 b2 4ac 判断 0 计算 a b x a b x 2 2 2 1 结束 判断 x1 x2 输出区间 N x1 x2 输出区间 M a b 2a b 2 输出区间 P 是 否 是 否 第 3 页 共 6 页 不含边界的阴影部分 是 O x0 5 0 5 y x 0 5 0 5 y x 0 5 0 5 y x 0 5 0 5 y OO O O x0 5 0 5 y x 0 5 0 5 y x 0 5 0 5 y x 0 5 0 5 y OO O ABCD 13 若 an 是等差数列 首项 a1 0 a4 a5 0 a4 a5 0 则使前 n 项和 Sn 0 成 立的最大自然数 n 的值为 A 4B 5C 7D 8 14 已知数列 an 的前 n 项和 Sn n2 9n 第 k 项满足 5 ak 8 则 k A 9B 8C 7D 6 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 小题 每小题小题 每小题 4 分 共分 共 16 分 将答案填在题中横线上 分 将答案填在题中横线上 15 已知 x 是 4 和 16 的等差中项 则 x 16 一元二次不等式 x2 x 6 的解集为 17 函数 f x x 1 x x 0 1 的最大值为 18 在数列 an 中 其前 n 项和 Sn 3 2n k 若数列 an 是等比数列 则常数 k 的值 为 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 3 小题 共小题 共 28 分分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 19 ABC 中 BC 7 AB 3 且 B C sin sin 5 3 1 求 AC 2 求 A 第 4 页 共 6 页 20 某工厂修建一个长方体无盖蓄水池 其容积为 4 800 立方米 深度为 3 米 池底 每平方米的造价为 150 元 池壁每平方米的造价为 120 元 设池底长方形长为 x 米 1 求底面积 并用含 x 的表达式表示池壁面积 2 怎样设计水池能使总造价最低 最低造价是多少 21 已知等差数列 an 的前 n 项的和记为 Sn 如果 a4 12 a8 4 1 求数列 an 的通项公式 2 求 Sn的最小值及其相应的 n 的值 3 从数列 an 中依次取出 a1 a2 a4 a8 构成一个新的数列 bn 1 2n a 求 bn 的前 n 项和 第 5 页 共 6 页 参考答案参考答案 一 选择题一 选择题 1 C2 B3 B4 C5 C6 B 7 A8 D9 C10 A11 A 12 D13 B 二 填空题二 填空题 15 10 16 2 3 17 4 1 18 3 三 解答题三 解答题 19 解 1 由正弦定理得 AC 5 B AC sinC AB sin AC AB B C sin sin 5 3 3 35 2 由余弦定理得 cos A 所以 A 120 ACAB BCACAB 2 222 532 49259 2 1 20 解 1 设水池的底面积为 S1 池壁面积为 S2 则有 S1 1 600 平方米 3 8004 池底长方形宽为米 则 x 6001 S2 6x 6 6 x x 6001 x 6001 2 设总造价为 y 则 y 150 1 600 120 6 x 240 000 57 600 297 600 x 6001 当且仅当 x 即 x 40 时取等号 x 6001 所以 x 40 时 总造价最低为 297 600 元 答 当池底设计为边长 40 米的正方形时 总造价最低 其值为 297 600 元 21 解 1 设公差为 d 由题意 第 6 页 共 6 页 解得 所以 an 2n 20 2 由数列 an 的通项公式可知 当 n 9 时 an 0 当 n 10 时 an 0 当 n 11 时 an 0 所以当 n 9 或 n 10 时 Sn取得最小值为 S9 S10 90 3 记数列 bn 的前 n 项和为 Tn 由题意可知 bn 2 2n 1 20 2n