组合图形的面积教学设计

组合图形的面积组合图形的面积 教学设计教学设计 善应镇东滩小学 秦爱芳 教材分析 组合图形面积是在长方形 正方形 平行四边形 三 角形和梯形这五个基本图形的面积公式学习之后 进行的 一种由形象到抽象的学习 解题的基本理念是将组合图形 转化为基本图形进行计算 需要发散学生的思维 会分析 图形的构成 能够正确分析图形的隐含数据条件 鼓励学 生一题多解 学情分析 根据学生已有的生活经验 通过直观操作 对组合图 形的认识不会很难 学生已经系统学习了平行四边形 三 角形与梯形的面积的计算方法 但是对于方法的交流 借 鉴 反思及优化上需要教师的引导 所以 要重视让每个 学生都积极地参与到活动中来 让活动有实效 真正让学 生在数学方法 数学思想方面有所发展 教学目标 1 在自主探索的活动中 了解平面组合图形的特点 理 解计算组合图形的多种方法 2 能根据各种图形的特征和条件 有效的选择计算方法 实现算法多样化和合理化 3 结合具体题例 感受计算组合图形面积的必要性 产 生积极的数学学习情感 教学重难点 教学重点 在探索活动中 理解组合图形面积计算的多样 化 教学难点 渗透转化的数学思想 实现组合图形面积计算 的合理化 关键 学会运用 分割 与 添补 的方法计算组合图形 的面积 教学过程 一 创设情境 复习导入 1 生活中我们经常会遇到一些这样的数学问题 课件演示 生活中的物品 提取出组合图形 出示课本 99 页例 4 求一间房子侧面墙的面积是多少 教师出示 学生想怎样去计算不规则图形的面积 这样的设计 找准了新知的最佳切入点 既激发了学生的 学习兴趣 又为学习新知搭好了脚手架 然后引导学生认 识组合图形的意义 像这样由基本图形组合而成的新图形 就叫组合图形 生活中的这些数学问题都和组合图形的面 积有关 2 要解决这些数学问题需要哪些知识做基础呢 复习五种基本图形及面积计算公式 课件出示上面提取出 来的组合图形 引导学生自主观察思考 这些图形与学过 的基本图形有什么不同 课件演示闪动组合图形中的基本 图形 复习他们的面积公式 揭示课题板书 学生回忆五种基本图形及面积计算公式 二 自主探索 合作交流 1 学生独立与小组合作交流解决组合图形面积计算问题 教师巡视 小组合作讨论 学生是学习的主体 只有让学生亲身经历知识的形成过程 这样学得的知识才最深刻 此处我设计让学生合作交流解 决 墙的面积是多少平方米 这一生活问题 并将提取出 来的组合图形印成练习题单下发到各个小组 组合图形面 积的计算方法 让学生在分一分 画一画 算一算中发现 真正的转变教师的角色 给学生足够的时间和空间 让学 生积极主动地参与到学习中 获取更多的解题方法 2 小组汇报学习情况 汇报时用展台将学生的学习成果演示出来 学生可能会出 现两种方法 一个是 分割法 一个是 填补法 教师板书 可能会出现以下三种情况 1 将组合图形分割成一个正方形和一个三角形 2 将组合图形分割成两个梯形 3 将组合图形填补上两个小三角形 变成一个长方形 其他同学能清楚地与自己的思路进行比较 并及时发现错 误纠正过来 课堂上学生通过自主探究能够发现 3 种方法 对于这些方法 我并不要求每个学生都去掌握 也没有急 于对这些的方法的优劣作出评价 而是让学生说说自己喜 欢的方法 并阐述理由 让学生通过比较 讨论 反思得 出 计算组合图形的面积 要把组合图形转化成学过的基 本图形 对于分割的方法 分割图形越简洁 其解题方法 也将越简单 这也是告诉学生 要从多角度来思考问题 通过不同的途径来解决问题 3 师生总结分割法 填补法 此处在学生观察比较上面几种方法的不同之处的基础上 再总结出求组合图形面积的计算方法 这样学生不仅仅是 解决了几个数学问题 更重要的是学会了一种解决问题的 方法 使学生能够达到举一反三 触类旁通的目的 提升 了学生的数学素养 提高了学生的抽象概括能力 使学生 对图形由直观印象上升到抽象的归纳理解 三 实际应用 拓展提高 1 书中 101 页第 2 题 认真观察图 选择有用的数据 你想怎样计算 把你的方法在小组里交流 指名汇报 对 于不同的算法 师生共同分析 提升比较简便的方法 加 以指导 教师板书学生的想法 可能会出现三种情况 1 分成两个三角形和一个长方形 2 分成两个梯形 3 填上一个三角形变成一个大的长方形 通过分割或填补 使学生明白在组合图形的分割或填补中 需要根据所给的条件进行合理的分割或填补 分割或填补 的图形越简洁 计算起来越简便 2 书中第 3 题 学生自己独立思考并计算 然后说说自己 的想法 教师板书学生的想法 大正方形的面积减去小正方形的面积 习题形式多样 难易适度 这样既巩固了本课所学的知识 又能让学生体会到解决实际问题的需要 通过上面的两道 解决实际问题的练习 使学生感受到数学就在我们身边 生活中处处有数学 四 全课总结 学习这节数学课 你有什么收获 或者有什么心得 学生可以说知识