14.3.1《因式分解--提公因式法》教案VIP

1 学科 学科 数学数学 授课教师授课教师 杨亚翠 杨亚翠 年级年级 八 八 总第总第 课时课时 课 题14 3 1 因式分解 提公因式法 课时 知识与技能 使学生了解因式分解的意义 知道它与整式乘法在整式变 形过程中的相反关系 过程与方法 能够利用提公因式法对简单的多项式进行因式分解 教学目标 情感价值观 通过观察 推导分解因式与整式乘法的关系 让学生了解 事物间的因果联系 教学重点 1 因式分解 2 提公因式法分解因式 教学难点 确定多项式各项的公因式 媒体资源多媒体投影 教 学 过 程 教学 流程 教 学 活 动 学生 活动 设计 意图 提出 问题 引入 新课 1 计算 1 x x 1 2 m a b c 3 x 1 x 1 4 2 3 x 2 问题 把下列多项式写成整式的乘积的形式 1 x2 x 2 ma mb mc 3 1 4 6x 9 2 x 2 x 3 得到结果 分析特点 根据整式乘法和逆向思维原理 1 x2 x x x 1 2 am bm cm m a b c 3 x2 1 x 1 x 1 4 6x 9 2 3 x 2 x 分析特点 等号的左边 都是多项式 等号的右边 几个整 式的乘积形式 学生思 考并试 着解决 问题 学生 练习 并口答 引出 因式 分解 概念 因式 分解 1 因式分解 把一个多项式化成几个整式的积的形式 这种 变形叫做这个多项式因式分解 或分解因式 2 因式分解与整式乘法是相反方向的变形 即它们互为逆运 算 练习一 判断下列各式由左边到右边的变形哪些是因式分解判断下列各式由左边到右边的变形哪些是因式分解 探究 归 纳 了解 因式 分解 3 1 x 2y x 2y 2 x 2 4y 2 2x x 3y 6xy 2 2x 3 10a 1 2 15 a 2 25a 4 4x 4 2 x 2 2 x 5 a 3 a 3 9 2 a 6 4 m 2 m 2 2 m ma mb mc 因因式式分分解解 整整式式乘乘法法 m a b c 因因式式分分解解与与整整式式乘乘法法是是相相反反方方向向的的 变变形形 整整式式的的乘乘法法与与因因式式分分解解有有什什么么关关系系 类类比比与与比比较较 2 因式分解与整式乘法是相反方向的变形 下下列列从从左左到到右右的的变变形形是是分分解解因因式式的的有有 A 6x2y 3xy 2x B a2 b2 1 a b a b 1 C a2 ab a a b D x 3 x 3 x2 9 C 选择题选择题 下列从左到右的变形是分解因式的有下列从左到右的变形是分解因式的有 A y 3xy 2x 2 6x B 1 a b a b 1 2 a 2 b C ab a a b 2 a D x 3 x 3 9 2 x 理解 区别 与练 习 概念 巩固 新知 深化 学习 内容 4 公因 式与 提公 因式 法 1 多项式 ma mb mc 中 各项有什么特点 2 一般地 一个多项式各项都有的公共的因式称为这个多项 式的公因式 找找出出下下列列各各多多项项式式的的公公因因式式 并并说说说说你你 找找的的方方法法 1 3x 6y 2 ax ay 3 x2 x3 3 a x2 取取各各项项系系数数的的最最大大公公约约数数 取取各各项项中中的的相相同同字字母母 取取相相同同字字母母的的最最低低次次幂幂 4 确定公因式的方法 1 系数的最大公约数为公因式的系数 2 相同字母的最低次数作为公因式中的字母部分 找一找找一找 下列各多项式的公因式是什么 下列各多项式的公因式是什么 1 3x 9y 2 ab 2ac 3 2 a 3 a 4 n 6mn 2 9m 找找一一找找 下下列列各各多多项项式式的的公公因因式式是是什什么么 3 a a2 3mn 1 3x 9y 2 ab 2ac 3 a 2 a 3 4 9 m 2n 6mn 5 提公因式法 由 m a b c ma mb mc 得到 ma mb mc m a b c 其中 一个因式是公因式 m 另一个 因式 a b c 是 ma mb mc 除以 m 所得的商 这种分解因 式的方法叫做提公因式法 观察 探索 归纳 总 结 理解 公因 式及 提公 因式 法的 概念 巩固 知识 1 例题 把 8a3b2 12ab3c 分解因式 确定公因式 2 4ab 然后用每一项去除以公因式 结果 练习 把练习 把 9x29x2 6xy 3xz6xy 3xz 分解因式分解因式 9 9 6 6 x x y y 3x3x z z 2 x 3x 3x3x 3x 3x 2y3x 2y 3x z3x z 3x3x 3x 2y z 3x 2y z 用提公因式法分解因式的步骤 用提公因式法分解因式的步骤 学生动 手分析 过程并 板演解 题过程 掌握 因式 分解 方法 5 第一步第一步 找出公因式 找出公因式 第二步第二步 提取公因式提取公因式 第三步第三步 将多项式化成两个因式乘积的形式 将多项式化成两个因式乘积的形式 例例 2 2 把 把 2a b c 5 b c 2a b c 5 b c 分解因式分解因式 解 解 2a b c 2a b c 5 b c 5 b c b c 2a 5 b c 2a 5 注意 公因式既可以是一个单项式的形式 注意 公因式既可以是一个单项式的形式 也可以是一个多项式的形式也可以是一个多项式的形式 判断判断 1 1 把 把 12x2y 18xy212x2y 18xy2 分解因式分解因式 解 原式解 原式 3xy 4x 3xy 4x 6y 6y 正确解 原式正确解 原式 6xy 2x 3y 6xy 2x 3y 注意 公因式要提尽 注意 公因式要提尽 2 2 把 把 3x23x2 6xy x6xy x 分解因式分解因式 解 原式解 原式 x 3x 6y x 3x 6y 正确解 原式正确解 原式 3x x 6y x 1 x 3x x 6y x 1 x x 3x 6y 1 x 3x 6y 1 注意 某项提出莫漏注意 某项提出莫漏 1 1 把下列各式分解因式把下列各式分解因式 1 24x3y 18x2y 2 7ma 14ma2 3 x a b y a bx a b y a b 2 练习 P115 页 练习 1 1 4 独立 完成 师生 共同 完成 纠正 易出 现的 错误 写出 规范 解题 格式 通过 练习 及时 反馈 学生 对知 识的 掌握 情况 教师 进行 适时 指导 5 课堂 小结 2 2 确确定定公公因因式式的的方方法法 一一看看系系数数二二看看字字母母三三看看指指数数 小小 结结 3 3 1 4 4 1 1 公公因因式式要要提提尽尽 2 2 小小心心漏漏掉掉 巩固 学习 内容 作业 布