14.2分式的乘除(1)

1 八年级八年级 数学数学 学教案学教案 课题 课题 14 214 2 分式的乘除 一 分式的乘除 一 学习目标学习目标 1 知识目标 掌握分式乘法的运算法则 会进行分式的乘法的运算 2 能力目标 类比分数乘法的运算法则 探索分式乘除法的运算法则 在分式乘法运算过程中 体会 因式分解在分式乘法中的作用 发展有条理的思考能力 3 情感目标 通过共同交流 探讨 使学生在掌握知识的基础上 认识事物之间的内在联系 获得成 就感 学习重点学习重点 掌握约分和分式乘法的法则及其应用 学习难点 学习难点 分子 分母是多项式的分式的乘法的运算 尤其注意约分及化简求值问题 节前预习 节前预习 1 分式的乘法法则用式子可表示为 2 分式运算结果一般要 学习过程学习过程 一 情景创设 1 一个长方体容器的容积为 V 底面的长为 a 宽为 b 当容器内的水占 容积的 时 水高多少 2 完成下列计算 1 2 5 2 3 1 9 4 7 2 3 由上面的算式 请写出分数的乘法法则是什么 两个分数相乘 把 相乘的积作为积的分子 把 相乘的积作 为积的分母 二 合作探究 展示交流 1 猜一猜 c d a b 2 给出几组a b c d的数值并进行计算 验证你的猜想 并与同伴进 行交流 3 总结出分式的乘法法则 1 两个分式相乘 把 相乘的积作为 把 相乘的积作为 2 用符号语言表达 c d a b 4 例 1 计算 在两个分数相 乘的基础上 引导学生联想 分式与分数在 形式 基本性 质等方面具有 相类似的特征 使学生进行独 立思考 大胆 猜想 再辅之 以合作与交流 激发学生主动 的寻求验证自 己猜想的强烈 愿望 n m 4 1 2 2 3 8 x y 3 4 3 y x 提示 1 分式的分子 分母都是几个因式的积的形式 所以约去 分子 分母中相同因式的最低次幂 注意系数也要约分啊 2 运算 结果如不是最简分式时 一定要进行约分 使运算结果化为最简分式 2 3 4 2 x xx 4 3 x x 提示 当分子 分母是多项式时 一般应先分解因式 并在运算过程 中约分 可以使运算简化 避免走弯路 例 2计算 96 4 2 2 aa a 2 3 a a 提示 提示 先进行 再 分子中的可以因式分解成 4 2 a 分母中的可以因式分解成 96 2 aa 解 初学分式乘法 先让学生体验 前面已得的经 验 独立探究 典型问题可由 优等生先示范 并说明每一步 的根据 教师 补充不足 对学 习有困难的学 生要给予特别 的关注 本题是 2 的 继续 可分组 演示找出学生 存在的问题 1 三 课上训练 一 基础训练 1 化简 其结果为 x y x x 1 A 1 B xy C D y x x y 2 计算 1 2 y a 8 6 2 2 3 2 a y 2 b a 2 a b 2 3 2 2 a a aa2 1 2 2 xxy yx xy 4 22 44 2 yxyx yx xyx yx 2 2 2 巩固所学知识 可由学生独立 完成 组内总 结存在的问题 并加以解决 1 二 能力创新 1 当 a 3 b 1 时 求的值 22 22 baba baba 2 一艘小船顺流航行 n 千米用了 m 小时 如果逆流航速是顺 流航速的 那么这艘船逆流航行t小时走了 千米的路程 q p 四 课堂小结 1 通过这节课的学习 你学到了哪些相关的知识 2 在运用法则时总结一下