混凝土受压PPT课件.ppt

建筑结构设计原理 土木工程专业 李章政博士教授 2020 3 27 1 积德百年元气厚 读书三代雅士多 宋词 采桑子书博山道中壁辛弃疾少年不识愁滋味 爱上层楼 爱上层楼 为赋新词强说愁 而今识尽愁滋味 欲说还休 欲说还休 却道天凉好个秋 2020 3 27 2 第6章混凝土受压构件 6 1混凝土受压构件及其构造要求6 2混凝土轴心受压构件正截面承载力计算6 3混凝土偏心受压构件正截面承载力计算6 4混凝土偏心受压构件斜截面承载力计算6 5混凝土偏心受压构件裂缝宽度验算 2020 3 27 3 2020 3 27 4 6 1混凝土受压构件及其构造要求 受压构件分类轴心受压构件偏心受压构件单向偏心受压双向偏心受压 6 1 1混凝土受压构件 2020 3 27 5 受压构件应用实例轴心受压屋架受压腹杆 上弦杆等跨柱网房屋的内柱偏心受压框架柱排架柱 2020 3 27 6 材料选择混凝土材料强度等级尽可能高C25以上 至C50或更高钢筋f y 400N mm2 不宜选高强度钢筋作为压筋不得采用冷拉钢筋作压筋常用 HRB335 HRB400 6 1 2受压构件的材料和截面 2020 3 27 7 构件截面常用截面轴心受压正方形为主偏心受压矩形为主预制柱可采用I形截面异形柱采用较少 有应用 尺寸要求最小边长300mm 800mm以下取50mm为模数 800mm以上取100mm为模数满足条件 2020 3 27 8 纵向受力钢筋轴心受压纵向受力钢筋的作用协助混凝土受压 减小构件截面尺寸承受可能的弯矩 及收缩 温变拉应力防止脆性破坏纵筋构造要求直径d 12mm 常用12 32mm矩形截面纵筋不少于4根 圆柱不宜少于8根 不应少于6根 6 1 3受压构件配筋构造 2020 3 27 9 钢筋净距不应小于50mm 不宜大于300mm偏压h 600mm时 设置10 16mm的构造钢筋 间距不超过300mm 配筋率最小配筋率 全纵筋0 6 一侧纵筋0 2 最大配筋率 全部纵筋不超过5 受压钢筋配筋率一般不超过3 2020 3 27 10 偏心受压纵筋配置方式对称配筋构造简单施工方便不易出错用钢量大非对称配筋构造复杂容易出错用钢量小 对称配筋广为流行 2020 3 27 11 受压构件箍筋箍筋的作用保证纵筋的正确位置防止纵向钢筋压曲基本构造要求封闭形式 直径 纵筋最大直径 4 且 6mm间距s 400mm 且 b 15倍纵筋最小直径全部纵筋配筋率超过3 时箍筋直径不应小于8mm间距不应大于10倍纵筋最小直径 且不应大于200mm 2020 3 27 12 设置复合箍筋 1 b 400mm 各边受力钢筋 3根 2 b 400mm 各边受力钢筋 4根防止中间钢筋压屈纵向有构造钢筋 可设复合箍筋或拉筋 2020 3 27 13 2020 3 27 14 复杂截面箍筋采用复合箍筋内折角不可采用箍筋合力向外砼保护层崩裂 2020 3 27 15 纵筋搭接长度范围内的箍筋直径不小于搭接钢筋最大直径的0 25倍纵筋受拉时 箍筋间距不应大于搭接钢筋较小直径的5倍 且不应大于100mm纵筋受压时 箍筋间距不应大于搭接钢筋较小直径的10倍 且不应大于200mm当受压钢筋直径d 25mm时 尚应在搭接接头两个端面外100mm范围内各设置两个箍筋 2020 3 27 16 6 2混凝土轴心受压构件正截面承载力计算 混凝土轴心受压构件分类箍筋配置方式普通箍筋柱螺旋箍筋柱焊接环筋柱 6 2 1轴心受压构件的破坏特征 螺旋箍筋和焊接环筋称为间接钢筋 2020 3 27 17 普通箍筋柱 螺旋箍筋柱 普通箍筋柱地震劫难 螺旋箍筋柱地震劫难 2020 3 27 18 按长细比分类构件长细比 构件分类短柱 长柱 对于矩形截面 2020 3 27 19 轴心受压构件的破坏特征短柱破坏应变分布可能存在的初偏心对承载力无明显影响钢筋和混凝土之间压应变相等钢筋受力钢筋可能屈服 可能不屈服破坏的控制短柱四周出现明显的纵向裂缝纵筋屈曲混凝土压碎 2020 3 27 20 长柱破坏不能忽略的影响荷载初始偏心产生附加弯矩附加弯矩产生水平挠度 加大偏心破坏特点在轴力和弯矩共同作用下发生破坏破坏荷载低于同条件下短柱的破坏荷载稳定系数考虑此影响 表6 1 近似计算公式 2020 3 27 21 基本公式抗压组成混凝土抗压纵筋抗压承载力公式考虑稳定系数考虑与偏压柱的可靠性衔接 配筋率大于3 时 取净面积 6 2 2普通箍筋柱正截面承载力计算 2020 3 27 22 计算方法 公式应用 截面设计已知 构件截面 轴向力设计值计算长度 材料强度等级计算 纵筋面积承载力复核全部条件已知先验算配筋率后确定稳定系数最后验算不等式是否成立 2020 3 27 23 例题6 1某柱计算长度5m 截面300mm 300mm HRB335级纵向钢筋 C30混凝土 承受轴心压力设计值为N 1400kN 试选配纵向受力钢筋 解 2020 3 27 24 取 mm2 选配 A s 1964mm2 配筋率 2020 3 27 25 例题6 2某混凝土柱 计算长度4 5m 截面尺寸400mm 400mm C35混凝土 纵向配筋822 A s 3041mm2 承受轴心压力设计值N 3000kN 试验算承载力 解 先验算配筋率 满足要求 配筋合理 2020 3 27 26 承载力验算 kN N 3000kN 承载力满足要求 N 查表6 1 插值法 2020 3 27 27 试验现象压力较低时螺旋箍筋受力不明显压力到纵筋屈服时混凝土纵向裂缝发展砼横向变形对箍筋径向形成压力 约束砼压应变超过极限压应变外表混凝土剥落内核混凝土三向受力 6 2 3螺旋箍筋柱正截面承载力 2020 3 27 28 截面承载力试验研究成果约束混凝土轴心抗压强度 螺旋箍脱离体平衡 轴心抗压强度 2020 3 27 29 极限承载力 间接钢筋换算面积 2020 3 27 30 承载力规范公式考虑高强度混凝土受间接钢筋约束程度的降低考虑与偏心受压构件保持一致的可靠度 当 C50 1 0 当 C80 0 85 其间按线性内插法确定 2020 3 27 31 公式应用的注意点为了防止混凝土保护层过早剥落 上式算出的承载力不应超过同样材料和截面的普通箍筋受压柱的1 5倍长细比较大时 间接钢筋因受偏心影响难以发挥其提高核芯混凝土抗压强度的作用 故规定只在l0 d 12的轴心受压构件中采用当外围混凝土较厚时 或当间接钢筋的换算面积Asso小于全部纵筋面积的25 时 不考虑间接钢筋的影响 直接按普通箍筋柱的公式计算 2020 3 27 32 构造要求截面形式圆形正多边形 如正八边形 钢筋构造螺距 环形箍筋的间距 s不应大于80mm及dcor 5 同时不应小于40mm纵向钢筋不宜少于8根 并沿截面周边均匀布置 按构造要求选定纵筋 由公式和构造确定箍筋间距 或先确定箍筋 后计算确定纵筋 2020 3 27 33 例题6 3C30混凝土圆形截面柱直径450mm 计算长度4 5m 承受轴心压力设计值N 2970kN 纵筋采用HRB400 箍筋采用HPB235 试分别普通箍筋柱和螺旋箍筋柱进行配筋 解 1 按普通箍筋柱配筋 2020 3 27 34 mm2 纵筋可配 箍筋采用 6 300 间距 400mm 间距 15倍纵筋直径330mm 2020 3 27 35 2 按螺旋箍筋柱配筋 适用于螺旋箍筋柱 mm2 设纵筋为 取混凝土保护层厚度c cmin 30mm 纵筋公称直径22mm 螺旋箍筋采用 8 mm2 2020 3 27 36 间接钢筋换算面积 mm2 mm2 mm2 mm 2020 3 27 37 螺旋箍筋间距 mm 取s 50mm s 50mm 40mm s 50mm 80mm s 50mm dcor 5 390 5 78mm 最后结果 纵筋 箍筋 8 50 2020 3 27 38 6 3混凝土偏心受压构件正截面承载力计算 大偏心受压 受拉破坏 产生大偏心受压的条件偏心距较大受拉钢筋配置不太多 6 3 1偏心受压构件的破坏特征 2020 3 27 39 破坏特点远侧受拉 近侧受压受拉钢筋先屈服 压区混凝土后压碎受压钢筋能屈服 2020 3 27 40 小偏心受压 受压破坏 产生条件偏心距小虽然偏心距较大 但受拉钢筋配置过多破坏特点偏心距很小 全截面受压 近侧混凝土压碎引起破坏 钢筋屈服 远侧钢筋受压不屈服偏心距较大 但受拉钢筋配置过多 截面大部分受压 小部分受拉 近侧混凝土压碎 压筋屈服 远端钢筋受拉 不屈服 2020 3 27 41 偏压柱试验 受拉侧破坏 受压侧破坏 2020 3 27 42 大偏心 小偏心破坏的界限两种破坏的异同点相同点在于 受压区边缘混凝土达到极限压应变而压碎不同点在于 大偏心受压破坏是受拉部分先发生破坏 受拉钢筋先屈服 而小偏心受压破坏是受压部分先发生破坏定量分界 b 大偏心受压破坏 延性破坏 b 小偏心受压破坏 脆性破坏 2020 3 27 43 6 3 2长柱纵向弯曲的影响 初始偏心和柱的长细比分类初始偏心距荷载偏心距 e0 M N附加偏心距 荷载作用位置的不定性混凝土质量的不均匀性施工偏差ea max 20 h 30 mm初始偏心距 ei e0 ea 2020 3 27 44 柱按长细比分类长细比 和l0 h一一对应 故柱可按l0 h分类短柱 l0 h 5 纵向弯曲变形小破坏属于 材料破坏 长柱 530 失稳破坏 性质不同于长柱与短柱 2020 3 27 45 长柱的压弯效应二阶弯矩初始偏心距ei引起挠曲挠曲引起弯矩Naf弯矩又引起挠曲处理方法偏心增大系数法处理 偏心距增大系数 2020 3 27 46 两端铰支构件挠曲线近似为正弦曲线 小变形条件下挠曲线曲率 和曲线坐标y的关系为 所以 2020 3 27 47 曲率和应变之间的关系 界限破坏时 混凝土受压区边缘压应变 c 1 25 cu 1 25 0 0033 考虑柱在长期荷载作用下 混凝土徐变引起的应变增大系数 界限破坏时 钢筋拉应变 s y fy Es 0 0017 2020 3 27 48 破坏时最大曲率在柱中点 y af 小偏心受压构件 破坏时的曲率小于界限破坏曲率 引进曲率修正系数 1 1 1 0时 取 1 1 0 2020 3 27 49 极限曲率随构件长细比的增大而减小 引进长细比对截面曲率的影响系数 2 l0 h 15时 取 2 1 0 纵向弯曲跨中挠度 取h0 h 1 1 则有 2020 3 27 50 偏心增大系数 1 1 0时 取 1 1 0 l0 h 15时 取 2 1 0 短柱l0 h 5 取 1 细长柱l0 h 30 专门方法确定 2020 3 27 51 基本假定平截面假定不考虑混凝土的受拉作用压区混凝土采用等效矩形应力图 6 3 3对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算 2020 3 27 52 大偏心受压基本公式几何尺寸方面 2020 3 27 53 平衡条件 对称配筋 取等号 2020 3 27 54 适用条件保证构件破坏时 拉筋应力达到抗拉强度设计值 保证构件破坏时 压筋应力达到抗压强度设计值 若不满足此条件 表示压筋应力达不到抗压强度设计值 可取x 2a s 对压筋合力中心取矩 对称配筋 2020 3 27 55 小偏心受压基本公式 配筋计算 计算相对受压区高度 近似 2020 3 27 56 对称配筋截面设计配筋计算步骤计算初始偏心距计算偏心距增大系数判断偏心受压类型 计算x 计算钢筋面积并验算配筋率弯矩平面外按轴心受压验算 计算受压区高度 配筋计算 对称配筋 2020 3 27 57 2020 3 27 58 例题6 4偏压柱l0 3000mm b h 300mm 400mm C20混凝土 HRB335级钢筋 内力设计值N 260kN M 150kN m 对称配筋 取as a s 40mm 试配纵筋 解 初始偏心距ei m mm mm mm 2020 3 27 59 偏心距增大系数 5长柱 取 1 1 0 取 2 1 0 h0 h as 400 40 360mm 2020 3 27 60 判断偏压类型 mm mm 大偏心受压 配筋计算 mm mm 2020 3 27 61 mm2 验算配筋率 一侧纵筋 全部纵筋 满足要求 垂直于弯矩作用平面按轴心受压验算承载力 2020 3 27 62 N kN N 260kN 配筋结果每侧配置 mm2 2020 3 27 63 例题6 5偏压柱l0 7 2m b h 400mm 600mm C25混凝土 HRB335级钢筋 内力设计值N 1000kN M 440kN m 对称配筋 取as a s 40mm 试配纵筋 解 初始偏心距ei mm mm mm 2020 3 27 64 偏心距增大系数 5长柱 取 1 1 0 取 2 1 0 h0 600 40 560mm 2020 3 27 65 判断偏压类型 mm mm 大偏心受压 配筋计算 mm mm 2020 3 27 66 mm2 验算配筋率 一侧纵筋 全部纵筋 满足要求 垂直于弯矩作用平面按轴心受压验算承载力 2020 3 27 67 N kN N 1000kN 配筋结果每侧配置 mm2 查表6 1 2020 3 27 68 例题6 6偏压柱l0 7 5m b h 400mm 500mm C30混凝土 HRB400级钢筋 内力设计值N 2500kN M 167 5kN m 对称配筋 取as a s 40mm 试配纵筋 解 初始偏心距ei mm mm mm 2020 3 27 69 偏心距增大系数 5长柱 2 1 0 h0 500 40 460mm 2020 3 27 70 判断偏压类型 mm mm 小偏心受压 配筋计算 mm 2020 3 27 71 mm mm2 验算配筋率 一侧纵筋 2020 3 27 72 全部纵筋 满足要求 垂直于弯矩作用平面按轴心受压验算承载力 HRB400级钢筋 全部纵筋配筋率不少于0 5 见附表10注1 2020 3 27 73 N kN N 2500kN 配筋结果每侧配置 mm2 2020 3 27 74 对称配筋承载力验算 复核 已知轴向力N 求偏心受压柱所能承担的弯矩M确定长柱修正系数 1和 2计算受压区高度x 判断偏心受压类型 bh0 大偏心受压 bh0 小偏心受压 按小偏心受压的公式重新求解x 2020 3 27 75 计算初始偏心距 2a s x bh0时的大偏心受压和小偏心受压情形 短柱 长柱 2020 3 27 76 x 2a s时大偏心受压情形 短柱 长柱 计算荷载偏心距 构件所能承担的弯矩 2020 3 27 77 已知荷载偏心距e0 求构件能够承担的轴向压力N计算初始偏心距ei计算偏心距增大系数 假定 1 计算距离e计算受压区高度x 基本公式消去N 计算轴向压力N验算系数 1是否与假定相符 大偏心受压可假定 1 1 0 计算结束 重新假定 重新计算 2020 3 27 78 例题6 7偏心受压柱计算长度4800mm 截面尺寸b 400mm h 600mm C35混凝土 每侧实配直径为22mm的HRB335钢筋4根 承受轴向压力设计值N 1670kN 取as a s 45mm 试求该柱在h方向所能承受的弯矩设计值M 解 1 修正系数 长柱 取 1 1 0 2020 3 27 79 取 2 1 0 2 受压区高度x mm mm mm 大偏心受压 2020 3 27 80 3 初始偏心距 mm mm mm 2020 3 27 81 4 荷载偏心距 mm 5 构件沿h方向能够承担的弯矩设计值 kN m 2020 3 27 82 6 3 4非对称配筋矩形截面偏心受压构件承载力计算 截面类型初步判别 ei 0 3h0 小偏心受压 ei 0 3h0 可能小偏心受压 也可能大偏心受压通常按大偏心受压计算计算过程中 如不符合大偏心受压条件 则转为按小偏心受压计算 2020 3 27 83 大偏心受压截面设计求As和A s 取x bh0 由力矩平衡条件解得 若A s 0 2 bh 则取A s 0 2 bh 按已知A s求As由的方法计算As 若A s 0 2 bh 则有 若As 0 2 bh或为负数 则说明按大偏心受压与实际不符 应按小偏心受压计算 2020 3 27 84 已知A s求As 由力矩平衡条件解x 当2a s x bh0时 当x 2a s时 若x bh0时 1 说明所假定的压筋面积过少 应按全部钢筋未知 计算纵筋 2 若设定压筋并不少 则应按小偏心受压计算 2020 3 27 85 小偏心受压截面设计 小偏心受压构件 远侧钢筋AS一般不屈服 取 由基本方程消去A S项 远侧钢筋应力 联立求解x和 s s若不在 f y fy 范围内 应取边界值 并据此重新确定x 近侧钢筋面积 2020 3 27 86 例题6 8矩形截面柱b h 300mm 500mm 计算长度l0 4800mm 轴向压力设计值N 300kN 弯矩设计值M 180kN m 混凝土强度等级为C25 钢筋选用HRB335 取as a s 40mm 试配置纵向受力钢筋 解 1 初始偏心距 mm mm 20mm mm 2020 3 27 87 mm 2 偏心距增大系数 长柱 取 1 1 0 取 2 1 0 2020 3 27 88 mm 3 初步判断偏心受压类型 mm mm 可按大偏心受压试算 2020 3 27 89 4 计算纵筋面积 mm 取 mm mm2 mm2 2020 3 27 90 取 mm2 实际配置 mm2 按A s已知 求As mm mm 大偏心受压 且有x 2a s 2 40 80mm 2020 3 27 91 mm2 mm2 实际配置 mm2 5 弯矩平面外轴心受压验算 2020 3 27 92 N 1787kN N 300kN 满足要求 2020 3 27 93 6 4混凝土偏心受压构件斜截面承载力计算 轴向压力的影响延缓斜裂缝的出现和开展增加混凝土剪压区的高度 从而提高抗剪承载力斜裂缝的水平投影长度与无轴压力相比基本不变 对跨越斜裂缝箍筋所承担的剪力没有明显影响 2020 3 27 94 柱的斜截面破坏 桥墩斜截面破坏 2020 3 27 95 矩形框架柱斜截面受剪承载力取值规定剪跨比 1时 取 1 3时 取 3 截面尺寸 2020 3 27 96 承载能力构造配箍筋的条件 计算配箍筋的公式 当N 0 3fcbh时 取N 0 3fcbh 2020 3 27 97 例题6