混凝土结构设计原理-受弯构件(课件)PPT课件.ppt

第三章受弯构件正截面承载力计算Cross SectionCarryingCapacityofFlexuralMembers 注 通过学习前两章的基础知识 进而开始讨论钢筋混凝土构件的设计 受弯构件是所有构件中最基本的一种 掌握了它的计算 以后各章的内容就是举一反三 所以我们要详细讨论 并且熟练掌握本章内容 1 2 3 受弯构件 承受弯矩M 剪力V 扭矩MT的作用 一 承载能力极限状态M正截面破坏正截面承载力计算M V斜截面破坏斜截面承载力计算MT受扭破坏抗扭承载力计算二 正常使用极限状态应力验算变形验算裂缝宽度验算三 构造要求 设计要求 4 3 1受弯构件的截面形式与构造SectionGeometryandConfigurationofFlexuralMembers 受弯构件的某些细部处理和做法是无法通过计算来确定的 比如构件中钢筋的布置方式 钢筋的锚固 以及节点和支座的做法等 对这些构造处理不当是导致工程事故的一个很大原因 因此 在结构和构件设计中 采取合理的构造措施是至关重要的 它是使构件能安全承载和具有适用性及耐久性的可靠保证 此外 合理的构造要求也兼顾了施工上的方便 5 一 钢筋混凝土板的构造1 截面型式及尺寸一般为实心矩形 空心矩形板厚板厚一般以1cm为模板宽B 整体现浇板取单位宽b 1m计 6 7 单向板 荷载只向一个方向传递 单边或两对边支承的板一定是单向板两相邻边 三边 四边支承的板 当长短边之比l2 l1 2时 可按单向板计算双向板 荷载向两个互相垂直的方向传递 两相邻边 三边 四边支承的板 当长短边之比l2 l1 2时 8 9 2 钢筋构造受力钢筋直径多采用8 20mm 在同一板带宽范围内通常是按等间距均匀布置 受力钢筋间距一般为7 20cm正常分担内力 不能太稀保证混凝土密实性 不能太密板内钢筋保护层厚度单向板应设分布钢筋 10 分布钢筋的作用 将板面上的荷载更均匀地传递给受力钢筋 固定受力钢筋的位置 抵抗温度应力和砼收缩应力 承受沿长边传递的荷载 11 分布钢筋的要求 直径 6mm间距 250mm位置 与受力钢筋垂直 布置在受力钢筋内侧主钢筋弯折处 均应布置分布钢筋 板中一般按30 弯起 用量 单位宽度内的截面面积 主钢筋截面积的15 车行道板 12 13 中小跨径 多采用矩形及T形截面大跨径 多采用工字形或箱形截面 主梁的高度 一般根据梁的刚度要求初选 b 12cm 15 18 20 22 25 30按5cm增加h 30cm 35 40 75 80超过80cm以10cm增加 二 梁1 截面形式及尺寸 14 2 钢筋骨架的构造 绑扎骨架 用细铁丝绑扎钢筋 整体现浇焊接骨架 先将钢筋焊成平面骨架 再用箍筋联接为主体骨架 主要用于预制构件 焊接骨架构造见图3 13 P52 15 16 17 18 19 受力主钢筋 直径14 25mm 特殊 如构件特别大 可用28 32mm采用不同直径时 两种钢筋的直径差应 2mm 便于识别 经济配筋率 20 上下对齐下粗上细左右对称 I类环境 布置原则 21 3 2受弯构件正截面受力过程和破坏形态 一 试验研究 22 受拉钢筋合力作用点 实际上就是受拉钢筋截面形心 至受压边缘的距离 称为有效高度 定义配筋率试验梁的配筋率 试验梁的外观破坏过程 VCD 23 24 根据曲线将梁工作分为三个阶段 具有两个明显转折点第I阶段 整体工作阶段很小 基本上呈直线 拉区应力较小 梁未开裂 截面整体受力 随着增加 受拉区砼拉应力达到抗拉强度 受拉边缘砼应变增至极限拉应变 砼即将开裂 曲线出现第一个转折点 记为状态 第II阶段 带裂缝工作阶段砼开裂后 受压区高度明显减小 中和轴明显上移 开裂砼退出工作 拉应力转卸给钢筋承担 开裂后 刚度降低 挠度增加的速度较快 在第II阶段 随增大 裂缝宽度也增大 开裂截面钢筋拉应力增大 增大至屈服 曲线出现第二个转折点 记为II状态 第III阶段 破坏阶段钢筋屈服后 进入第III阶段 裂缝迅速开展 中和轴迅速上移 刚度急剧下降 挠度明显增大 最后发展至受压区边缘砼达到极限压应变 梁破坏 破坏时记为III状态 25 My fyAs IIa M sAs II sAs M I Mu fyAs Z D IIIa M fyAs III sAs Mcr Ia ft 各阶段正截面应力 应变分布 应变图 应力图 26 27 适筋梁的破坏特征 受拉区配筋率适当的梁称为适筋梁 具有下列破坏特征 破坏始于受拉钢筋屈服 终止于混凝土压碎 钢筋屈服后 要经历裂缝和变形急剧发展的过程后 压区砼压碎梁告破坏 梁破坏前有明显的预兆 裂缝宽 挠度大 可归属于 塑性破坏 从曲线可知 在第III阶段 增加不大 而有较大幅度增长 很大 表明梁破坏前具有较好的变形能力 称为梁的延性较好 破坏阶段经受变形的能力 延性 配筋率越大 延性越差 28 超筋梁的极限承载力取决于混凝土的抗压强度 二 受弯构件正截面破坏形态 29 30 31 a 少筋梁 b 适筋梁 c 超筋梁 32 3 3受弯构件正截面承载力计算的基本原则适筋梁1基本假定 平截面假定 砼平均应变符合三角形分布 截面保持平面 不考虑受拉区砼参加工作 拉力全部由钢筋承担 借用材料的应力 应变关系砼的极限压应变C50及以下C50 C80 33 受压区混凝土等效矩形应力图 34 将 a实际应力分布图 换算为等效矩形应力图形 受压区折算高度为x 等效矩形应力大小为 公桥规 根据分析及试验资料 取 C50及以下C50 C80中间按线性插值 表3 1 35 2基本公式 或 36 3适筋梁的最大配筋率破坏时应变分布图 37 根据相似三角形关系 有 38 由基本公式推得 适筋梁 超筋梁 适筋梁 39 Mu RC Mcr C 4适筋梁的最小配筋率 40 3 4单筋矩形截面梁承载力计算RectangularBeamwithTensionReinforcementOnly1 基本公式及适用条件 41 3 13 3 14 或 3 15 考虑荷载分项系数后的弯矩基本组合设计值适用条件 42 2 43 一类环境条件 假设绑扎骨架 44 得关于x的一元二次方程 解出x 若 取 45 选配钢筋 作配筋图 按比例 根据查附表1 6 附表1 7确定钢筋的直径和根数 或钢筋间距 参考原则 在满足钢筋布置构造要求的情况下 宜选用小直径的钢筋 宜使钢筋排列层数较少 大直径钢筋宜布置在最外层 选定钢筋并作出布置后 计算实际的 若与假定的相差过大 应重新选取修改设计 钢筋保护层C及净距要满足规范要求 例题3 1 46 47 按三系数法计算 查附录三系数表 验算 48 例题3 3 习惯上 板面要做构造层 水磨石 地砖等 自重可取1 2kN m2 49 查表得 50 2 承载力复核已知 b h 材料强度 求 检查钢筋布置是否满足构造要求 砼保护层C 净距 计算 若 则由基本公式解x若 直接求若 超筋 受拉筋不屈服 承载力取决于受压区砼 基本上与配筋无关 简化取 例题3 2例题3 5 51 3 4双筋矩形截面梁承载力计算截面尺寸受限制或承受正反两个方向弯矩时 在受压区配置适当的纵向钢筋作为受压钢筋 将受拉区 受压区都配受力钢筋的截面 称双筋截面 52 配有受压钢筋的截面 其延性较好 对箍筋的要求 间距不大于受压钢筋直径的15倍 且不应大于400mm 同一排内任一纵向受压钢筋 离箍筋折角处的纵向钢筋的间距不应大于150mm或15倍箍筋直径两者中较大值 否则 应设复合箍筋 53 受压钢筋强度取值 一般认为当对钢材HRB235 HRB335 HRB400 其屈服强度 400MPa 说明此时能达到屈服 因此其抗压强度取为屈服强度 54 基本公式 55 适用条件保证受拉钢筋屈服保证受拉钢筋屈服一般能满足 可不验算 若 近似取并对压区合力点取矩 56 计算方法1 截面设计两类问题 假设钢筋直径及布置 确定 判断 总用钢量最少 57 58 检查钢筋布置是否符合规范要求 59 3 5T形截面受弯构件一 概述矩形截面将受拉区的一部分砼挖去 形成T形截面 60 61 工程中间接T形截面 圆孔空心板 方孔空心板 箱形截面 62 63 64 65 翼缘有效宽度 假定在梁肋附近某一宽度范围内 压应力较大 均匀有效地参与工作 超过该范围以外的砼压应力较小 忽略其作用 66 简支梁和连续梁各跨中部梁段 悬臂梁中间跨的中部梁段 简支梁支点 连续梁边支点及中间支点 悬臂梁悬臂段 67 68 69 70 第二类T形截面适用条件 一般满足 71 计算方法1 截面设计