重庆邮电大学通信原理课后习题解答.ppt

通信原理课后习题讲解 张祖凡 目录 第一章 第二章 第三章 第六章 第五章 第四章 第七章 第八章 第6章数字信号的载波传输 习题6 1 习题6 2 习题6 3 习题6 4 习题6 5 习题6 6 习题6 7 习题6 8 习题6 9 习题6 10 习题6 11 习题6 12 习题6 16 习题6 13 习题6 14 习题6 15 习题6 1 已知某2ASK系统的码元传输速率为Baud 所用的载波信号为 1 设所传送的数字信息为011001 试画出相应的2ASK信号波形示意图 2 求2ASK信号的带宽 习题6 1解答 解 1 由题意知 码元速率波特 载波频率为Hz 这说明在一个码元周期中存在2个载波周期 2ASK信号可以表示为一个单极性矩形脉冲序列与一个正弦型载波相乘 因此2ASK信号波形示意图如图6 23所示 图6 23 习题6 1解答 2 因为2ASK信号的频带宽度为基带调制信号带宽的两倍 所以2ASK信号的频带宽度为 2000Hz 习题6 2 如果2FSK调制系统的传码率为1200baud 发 1 和发 0 时的波形分别为及 试求 1 若发送的数字信息为001110 试画出FSK信号波形 2 若发送数字信息是等可能的 试画出它的功率谱草图 习题6 2解答 解 1 二进制频移键控 2FSK 是指载波的频率受调制信号的控制 而幅度和相位保持不变 由题意可知 当数字信息为 1 时 一个码元周期中存在3个载波周期 当数字信息为 0 时 一个码元周期中存在5个载波周期 假设初始相位 则2FSK信号波形示意图如图6 24所示 图6 24 习题6 2解答 2 当概率P 1 2时 2FSK信号功率谱的表达式为因此 2FSK信号的功率谱如图6 25所示 图中 图6 25 习题6 3 已知数字信息 码元速率为1200baud 载波频率为1200Hz 1 试分别画出2PSK 2DPSK及相对码的波形 2 求2PSK 2DPSK信号的频带宽度 习题6 3解答 解 1 二进制相移键控 2PSK 是指载波的相位受调制信号的控制 而幅度和频率保持不变 例如规定二进制序列的数字信号 0 和 1 分别对应载波的相位和0 2DPSK可以这样产生 先将绝对码变为相对码 再对相对码进行2PSK调制 2PSK 2DPSK及相对码的波形如图6 26所示 2 2PSK 2DPSK信号的频带宽度 习题6 3解答 图6 26 习题6 4 假设在某2DPSK系统中 载波频率为2400Hz 码元速率为1200Baud 已知相对码序列为1100010111 1 试画出2DPSK信号波形 注 相位偏移可自行假设 2 若采用差分相干解调法接收该信号时 试画出解调系统的各点波形 3 若发送信息符号0和1的概率分别为0 6和0 4 试求2DPSK信号的功率谱密度 习题6 4解答 解 1 由题意可知 因此一个码元周期内包括两个载波周期 设参考相位为0 代表数字信息 1 代表数字信息 0 绝对码 那么与上述相对码对应的2DPSK信号波形如图6 27 b 所示 2 如果采用如图6 27 a 所示的差分解调法接收信号 则a b c各点的波形如图6 27 c 所示 习题6 4解答 图6 27 习题6 4解答 3 由题意可知 2DPSK信号的时域表达式为其中设则s t 的功率谱密度已知是矩形脉冲 可得2DPSK信号的功率谱密度 习题6 4解答 习题6 5 已知二元序列为1100100010 采用2DPSK调制 若采用相对码调制方案 设计发送端方框图 列出序列变换过程及码元相位 并画出已调信号波形 设一个码元周期内含一个周期载波 画出接收端方框图 画出各点波形 假设信道不限带 习题6 5解答 解 采用相对码调制方案 即先把数字信息变换成相对码 然后对相对码进行2PSK调制就得到数字信息的2DPSK调制 发送端方框图如图6 28 a 所示 规定 数字信息 1 表示相邻码元的电位改变 数字信息 0 表示相邻码元的电位不变 假设参考码元为 1 可得各点波形 如图6 28 b 所示 习题6 5解答 图6 28 习题6 5解答 2 2DPSK采用相干解调法的接收端方框图如图6 29 a 所示 各点波形如图6 29 b 所示 图6 29 习题6 6 已知发送载波幅度 在4kHz带宽的电话信道中分别利用2ASK 2FSK及2PSK系统进行传输 信道衰减为 采用相干解调 求当误码率时 各种传输方式分别传信号多少公里 习题6 6解答 解 1 2ASK系统 2ASK接收机噪声功率2ASK系统的误比特率由此得信号功率为信号幅度为由10V衰减到 衰减的分贝 dB 数为故2ASK信号传输距离为45 4公里 习题6 6解答 2 2FSK系统 2FSK接收机噪声功率2FSK相干解调 由查表得18 信号功率为信号幅度为由10V衰减到 衰减的分贝 dB 数为故2FSK信号传输距离为51 4公里 习题6 6解答 3 2PSK系统 2PSK接收机噪声功率2PSK相干解调 由查表得r 9信号功率为可见2PSK信号传输距离与2FSK的相同 为51 4公里 习题6 7 按接收机难易程度及误比特率为时所需的最低峰值信号功率将2ASK 2FSK和2PSK进行比较 排序 习题6 7解答 解 设2ASK 2FSK和2PSK三种调制系统输入的噪声功率均相等 1 相干2ASK系统 由查表得输入信号功率 W 非相干2ASK系统 得输入信号功率 W 2 相干2FSK系统 由查表得则输入信号功率为 W 习题6 7解答 非相干2FSK系统 得则输入信号功率为 W 3 相干2PSK系统 由查表得则输入信号功率为 W 由以上分析计算可知 相同的误码率下所需的最低峰值信号功率按照从大到小排序 2ASK最大 2FSK次之 2PSK最小 习题6 7解答 对于2ASK采用包络解调器 接收机简单 2FSK采用非相干解调器 等效为两个包络解调器 接收机较2ASK稍复杂 而2PSK采用相干解调器 需要产生本地相干载波 故接收机较复杂 由此可见 调制方式性能的提高是以提高技术复杂性提高为代价的 比较 排序结果如下 2ASK2FSK2PSK接收机难易程度 易较易难时的峰值功率大中小 习题6 8 若采用2ASK方式传送二进制数字信息 已知码元传输速率为 接收端解调器输入信号的振幅 信道加性噪声为高斯白噪声 且其单边功率谱密度 试求 1 相干接收时 系统的误码率 2 非相干接收时 系统的误码率 习题6 8解答 解 因为 则 所以33 3 1当非相干接收时 相干接收时 系统误码率 习题6 9 已知数字信息为 1 时 发送信号的功率为1kW 信道衰减为60dB 接收端解调器输入的噪声功率为 试求非相干2ASK系统及相干2PSK系统的误码率 习题6 9解答 解 因为发送信号的功率为1kW 信道衰减为60dB 所以接收信号的功率 所以信噪比 所以非相干2ASK系统的误码率 相干2PSK系统的误码率 当r 1时 习题6 10 2PSK相干解调中相乘器所需的相干载波若与理想载波有相位差 求相位差对系统误比特率的影响 习题6 10解答 解 2PSK信号可以写成 其中为双极性基带信号 理想载波时 经低通滤波器 得到当存在相位差时 经低通滤波器 得到 所以有相位差时引起信号功率下降倍 我们知道 采用极性比较法的2PSK误码率为 由于有相位误差 误码率变为 所以相干载波相位误差的存在导致了系统误差的存在 习题6 11 在二进制2ASK系统中 如果相干解调时的接收机输入信噪比为9dB 欲保持相同的误码率 当采用包络解调时 试求接收机的输入信噪比为多少 习题6 11解答 解 接收机输入信噪比为9dB 即 相干解调时 所以0 027又因为包络解调时 对应的接收机的输入信噪比 习题6 12 已知码元传输速率 接收机输入噪声的双边功率谱密度 今要求误码 试分别计算出相干2ASK 非相干2FSK 差分相干2DPSK以及2PSK等系统所要求的输入信号功率 习题6 12解答 解 1 2ASK相干解调 由查表得r 36 因为 则又因为 所以 2 2FSK非相干解调得 所以 3 2DPSK差分相干解调得 所以 4 2PSK相干解调 由查表得r 9 所以 习题4 13 已知发送数字信息序列为01011000110100 双比特码元与载波相位的关系如表6 4 1所示 分别画出相应的4PSK及4DPSK信号的A方式波形 习题6 13解答 解 双比特码元与载波相位的关系如下 双比特码元与载波相位的关系 习题6 13解答 根据上表可得4PSK及4DPSK信号的所有可能波形如图6 30所示 图6 30 习题4 14 采用8PSK调制传输4800b s数据 求8PSK信号的带宽 习题6 14解答 解 所以 习题6 15 已知电话信道可用的信号传输频带为600 3000Hz 取载波为1800Hz 试说明 1 采用升余弦基带信号QPSK调制可以传输2400b s数据 2 采用余弦滚降基带信号8PSK调制可以传输4800b s数据 习题6 15解答 解 信道带宽为 信道带宽为已调信号的带宽 1 时 QPSK系统的频带利用率为则数据传输速率为 2 时 8PSK系统的频带利用率为则数据传输速率为 第7章多路复用及多址技术 习题7 1 习题7 2 习题7 3 习题7 4 习题7 5 习题7 6 习题7 7 习题7 8 习题7 9 习题7 10 习题7 11 习题7 12 习题7 13 习题7 14 习题7 15 习题7 1 采用频分复用的方式在一条信道中传输5路信号 已知5路信号的最高频均为1000Hz 均采用DSB调制 邻路间隔防护频带为200Hz 试计算信道中复用信号的频带宽度 习题7 1解答 解 每一路已调信号的频谱宽度为 邻路间隔防护频带为 则n路频分复用信号的总频带宽度为 习题7 2 设有一个SSB FM频分复用系统 如果有30路频带限制在3 3kHz的音频信号 防护频带为0 7kHz 如果最大频移为2000kHz 计算传输信号的频带宽度 习题7 2解答 解 各路音频信号经过SSB调制后 在两路相邻信号之间加防护频带 则30路信号合并后信号的总带宽再进行FM调制后 传输信号的频带宽度为 习题7 3 对30路最高频率为3400Hz的语音信号进行TDM PAM传输 采用8000Hz的抽样频率 设传输信号的波形为矩形脉冲 占空比为0 5 试计算TDM PAM信号第一零点带宽 习题7 3解答 解 因为抽样频率为 所以抽样间隔所以路时隙因为占空比为0 5 所以 则PCM基带信号第一零点带宽 习题7 4 对10路最高频率为4000Hz的话音信号进行TDM PCM传输 抽样频率为奈奎斯特抽样频率 按A律13折线编码得到PCM信号 设传输信号的波形为矩形脉冲 占空比为1 试计算TDM PCM信号第一零点带宽 习题7 4解答 解 因为抽样频率为奈奎斯特抽样频率 所以按律折线编码 每个抽样值得到8个二进制码元 所以10路TDM PCM信号的码元速率波特又因为二进制码元速率与二进制码元宽度呈倒数关系的 所以因为占空比为1 所以 则PCM基带信号第一零点带宽 习题7 5 对10路最高频率为4000Hz的话音信号进行TDM PCM传输 抽样频率为奈奎斯特抽样频率 抽样合路后对每个抽样值按照256级量化 1 计算升余弦滚降特性的无码间干扰系统的最小传输带宽 2 计算理想低通特性的无码间干扰系统的最小传输带宽 习题7 5解答 解 因为抽样频率为奈奎斯特抽样频率 所以所以10路TDM PCM信号的码元速率波特 1 由于升余弦滚降特性的系统最大码元频带利用率为波特 赫兹所以无码间干扰系统的最小传输带宽为 640kHz 习题7 5解答 2 如果采用理想低通滤波器特性的信道来传输 由奈奎斯特第一准则可知波特 赫兹可以得到此时需要的最小传输带宽 320kHz 习题7 6 有10路时间连续的模拟信号 其中每路信号的频率范围为300 30kHz 分别经过截止频率为7kHz的低通滤波器 然后对此10路信号分别抽样 时分复用后进行量化编码 基带信号波形采用矩形脉冲 进行2PSK调制后送入信道 1 每路信号的最小抽样频率为多少 2 如果抽样速率为16000Hz 量化级数为8 则输出的二进制基带信号的码元速率为多少 3 信道中传输信号带宽为多少 习题7 6解答 解 1 因为每路信号都通过截止频率为7kHz的低通滤波器 所以最小的抽样频率 2 抽样速率为16kHz 量化级数为8 则输出的二进制基带信号的码元速率为波特 3 如果基带信号波形采用矩形脉冲 则基带信号带宽为2PSK带宽为基带信号带宽的2倍 所以信道中传输的2PSK信号带宽为所以信道中传输信号带宽为960kHz 习题7 7 3路独立信源的最高频率分别为1kHz 2kHz 3kHz 如果每路信号的抽样频率为8kHz 采用时分复用的方式进行传输 每路信号均采用8位二进制编码 1 帧长为多少 每帧多少时隙 2 计算信息速率 3 计算理论最小带宽 习题7 7解答 解 1 帧长为一个抽样周期 即抽样频率的倒数 则 因为3路独立信源进行时分复用 所以每帧有3个时隙 2 信息速率为kbit s 3 如果采用理想低通滤波器特性的信道来传输 由奈奎斯特第一准则可知波特 赫兹可以得到此时需要的理论最小带宽 96kHz 习题7 8 PCM30 32路系统中一秒传多少帧 一帧有多少bit 信息速率为多少 第20话路在哪一个时隙中传输 第20话路信令码的传输位置在哪里 习题7 8解答 解 因为PCM30 32路系统抽样频率为8000Hz 所以PCM30 32路系统中一秒传8000帧 因为一帧中有32时隙 每时隙8bit 所以一帧有 256bit PCM30 32路系统中一秒传8000帧 而一帧有 256bit 所以信息速率为 2 048Mbit s 由PCM30 32路系统的帧结构图可知第20话路在TS21时隙中传输 第20话路信令码的传输位置在F5帧的TS16时隙的后4bit 习题7 9 对5路模拟信号按A律13折线编码得到PCM信号 然后进行TDM PCM传输 如果经过 截止频率为640kHz的升余弦滤波器进行无码间串扰传输 1 计算该系统最大的码元速率 2 计算每路模拟信号的最高频率分量 习题7 9解答 解 1 升余弦滚降特性的码元频带利用率波特 赫兹因为升余弦滤波器的截止频率为 所以该系统最大的二进制码元速率为640k波特 2 因为 对5路模拟信号按A律13折线编码得到PCM信号 然后进行TDM P