2011一模后专题练习概率VIP

概率概率 东城区示范校东城区示范校16 本小题 12 分 袋中有大小 形状相同的红 黑球各两个 现依次不放回 地随机取 3 次 每次取一个球 1 试问 一共有多少种不同的结果 请列出所有可能的结果 2 若摸到红球时得 2 分 摸到黑球时得 1 分 求 3 次摸球所得总分为 5 的概率 16 解 1 一共有 6 种不同的结果 列举如下 红红黑 红黑红 黑红红 红黑黑 黑红黑 黑黑红 6 分 2 记 3 次摸球所得总分为 5 为事件 A 事件 A 包含的基本事件为 红红黑 红黑红 黑红红 由 1 可知 基本事件总数为 6 事件 A 的概率 12 分 2 1 6 3 AP 朝阳区朝阳区16 本小题满分 13 分 已知集合 2 0 2 1 1 AB 若 M 用列举法表示集合 x yx Ay BM 在 中的集合 M 内 随机取出一个元素 求以为坐标的点位于区 x y x y 域 D 内的概率 20 20 1 xy xy y 16 满分 13 分 解 M 2 1 2 1 0 1 0 1 2 1 2 1 6 分 记 以 x y 为坐标的点位于区域 D 内 为事件 A 集合 M 中共有 6 个元素 即基本事件总数为 6 区域 D 含有集合 M 中的元素 4 个 所以 42 63 P A 故以 x y 为坐标的点位于区域 D 内的概率为 13 分 2 3 石景山区16 本小题满分 13 分 为预防 H1N1病毒爆发 某生物技术公司研制出一种新流感疫苗 为测试该疫苗的有效 性 若疫苗有效的概率小于 90 则认为测试没有通过 公司选定 2000 个流感样本 分成三组 测试结果如下表 A 组B 组C 组 疫苗有效673x y 疫苗无效7790z 已知在全体样本中随机抽取 1 个 抽到 B 组疫苗有效的概率是 0 33 求x的值 现用分层抽样的方法在全体样本中抽取 360 个测试结果 问应在 C 组抽取多少 个 已知465 30yz 求不能通过测试的概率 16 本小题满分 13 分 解 在全体样本中随机抽取 个 抽到组疫苗有效的概率为 1B33 0 即 0 33 2000 x 660 x 4 分 组样本个数为 C500 9066077673 2000 zy 用分层抽样的方法在全体样本中抽取 360 个测试结果 应在 C 组抽取个数为 个 8 分90 2000 500 360 设测试不能通过事件为 M 组疫苗有效与无效的可能的情况记为 C zy 由 知 500yz 且 y zN 基本事件空间包含的基本事件有 共个 35 465 34 466 33 467 32 468 31 469 30 470 6 若测试不能通过 则 即 2009077 z33 z 事件包含的基本事件有 共个 M 35 465 34 466 2 3 1 6 2 MP 故不能通过测试的概率为 13 分 3 1 怀柔区17 本小题满分 13 分 某网站就观众对 2011 年春晚小品类节目的喜爱程度进行网上调查 其中持各种态度 的人数如下表 喜爱程度喜欢一般不喜欢 人数560240200 现用分层抽样的方法从所有参与网上调查的观众中抽取了一个容量为 n 的样本 已 知从不喜欢小 品的观众中抽取的人数为 5 人 则 n 的值为多少 在 的条件下 若抽取到的 5 名不喜欢小品的观众中有 2 名为女性 现将抽取 到的 5 名不喜 欢小品的观众看成一个总体 从中任选两名观众 求至少有一名为女性观众的概率 解 采用分层抽样的方法 样本容量与总体容量的比为 1000n 则不喜爱小品观众应抽取人2005 1000 n 25 n 5 分 由题意得 女性观众抽取 2 人 男性观众抽取 3 人 设女性观众为 男性观众为 12 a a 123 b b b 则从 5 位不喜爱小品的观众中抽取两名观众有 10 种可能 1211121321 a aa ba ba ba b 2223121323 a ba bb bb bb b 8 分 其中抽取两名观众中至少有一名为女性观众有 7 种可