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第四节递延年金终值与现值的计算 钭志斌丽水职业技术学院 一 递延年金 递延年金 DeferredAnnuity 是指第一次年金收付形式发生在第二期或第二期以后的年金 递延年金的支付形式如图2 8所示 二 递延年金终值计算 由于递延期m与终值无关只需考虑递延年金发生的期数n 计算公式如下 例2 11 农庄的累计净收益为多少 假设江南公司拟一次性投资开发某农庄 预计该农庄能存续15年 但是前5年不会产生净收益 从第6年开始 每年的年末产生净收益5万元 在考虑资金时间价值的因素下 若农庄的投资报酬率为10 该农庄给企业带来累计收益为多少 求该农庄给企业带来的累计收益 实际上就是求递延年金终值 根据 50000 F A 10 10 50000 15 937 796850 元 三 递延年金现值的计算 递延年金的现值与递延期数相关 递延的期数越长 其现值越低 递延年金的现值计算有三种方法 方法1 把递延期以后的年金套用普通年金公式求现值 然后再向前折现 即 方法2 把递延期每期期末都当作有等额的年金收付A 把递延期和以后各期看成是一个普通年金 计算出这个普通年金的现值再把递延期虚增的年金现值减掉即可 即 方法3 先求递延年金终值 再折现为现值即 例2 12 农庄的累计投资限额为多少 接例2 11 假设江南公司决定投资开发该农庄 根据其收益情况 该农庄的累计投资限额为多少 实质上 求现值 按第一种方法计算 P 50000 P A 10 10 P F 10 5 50000 6 1446 0 6209 190759 11 元 按第二种方法计算 P 50000 P A 10 15 50000 P A 10 5 50000 7 6061 50000 3 7908 190765 00 元 按第三种方法计算 P 50000 F A 10 10 P F 10 15 50000 15 9370 0 2394 190765 89 元 计算结果表明 该农庄的累计投资限额为190759 11元 采用上述三种方法计算得出的结果存在微小的差异 这主要是尾数差异造成的 同步训练2 6 不同折现率对决策的影响 若江南公司的近年来资产报酬率为15 则对该农庄的投资额估计应高于还是低于190759 11元 若资产报酬率为8
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