数学人教版六年级下册圆柱体积

教学内容教学内容 九年义务教育六年制小学教科书 人教版 数学 第十二册 教材分析教材分析 圆柱体积公式是圆锥体积计算的重要基础 对于培养学生的空间概念 动 手实践能力具有重要意义 它以长方体的体积计算为基础推导而来 确定圆柱 体与长方体的对应关系是教学难点 充分利用学具进行操作可以较好地突破这一难点 公式推导过程中体现的 转化思想应注意进行重点渗透 学情分析学情分析 学生对长方体的体积公式及计算己经非常熟悉 圆而积的推导也容易在圆 柱的转化上产生迁移 但立体图形对于某些学生来说较为抽象 应注意加强操 作与合作 引导学生积极投入到学习中去 教学目标教学目标 一 知识与技能目标 I 借助操作材料使学生理解并掌握圆柱体积的计算 公式 并能够正确地进行计算 2 在操作中培养学生的观察能力及抽象概括能力 进一步培养学生的空间 概念 3 在应用中提高学生解决简单实际问题的能力 二 过程与方法目标 1 使学生经历圆柱体积的计算公式的推导探究过程 培养学生的合作精神和探究能力 2 渗透知识转化的数学思想方法 三 情感态度价值观目标 1 感受和渗透事物间相互联系的辩证唯物主义 观点 2 体验知识的实用价值 培养知识生活化的应用意识 教学准备教学准备 电脑课件 圆柱体积演示教具 学生操作材料 学生自带的圆柱体实物 反馈牌 教学过程教学过程 一 创设情境 创建联系一 创设情境 创建联系 1 教师板书 积 字 请学生用 积 字组成一个表示数学中常用量的词 面积 请说出你认为最特殊的平面图形的而积计算公式 并简要说明公式的推导过程 教师注意提示 圆 并简要演示圆的转化 体积 体积是指什么 请学生回答并说出己学过的立体图形的体积计算公式 2 教师提问 我们还认识了圆柱 请描述圆柱体的特征 圆柱的体积是指什么呢 教师板书课题 圆柱的体积 3 教师说明 本节课我们将采用 转化 的方法 来共同探讨圆柱的体积计算方法 请学生猜想 圆柱体最可能转化为哪种己学过的立体图形 学生口头回答 教师板书 圆柱一 长方体 设计意图 用 积 字组词很有新意 从学生熟 悉的知识引入 使己知向未知的过渡自然 圆的转化打开思维的闸门 关于圆 柱体转化的猜想也留下了较大的思维空间 二 合作探究 二 合作探究 做做 中探寻中探寻 一 提出问题教师 请结合圆的面积计算公式的推导 同桌合作 带着 问题进行学具操作并讨论 如何实现 圆柱一长方体 的转化呢 1 提出问题 1 圆柱转化成了什么图形 2 转化前后产生了哪些变化 2 学生先独立操作 然后以同桌为小组互相演示操作的方法 3 教师巡视 指导小组操作 二 组内讨论教师 重点研究 图形的形状发生变化后哪些量依然保持不 变 这一问题 1 每 4 人为一小组进行讨论 2 组内活动内容 利用学具说明在形状 底而积 高 体积等方面的变化 三 展示汇报 1 请学生利用圆柱教具汇报演示 将圆柱教具平均分成 16 份 然后对插 即实现了由圆柱体到近似长方体的转变 2 初步明确 虽然圆柱的形状发生了变化 但底面积 高及体积都保持不 变 也就是说 得到了近似长方体的体积就得到了圆柱的体积 3 教师提示 这里的圆柱只拼成近似的长方体 是因为我们分得不够细 猜想一下 如果分成 1000 份 10000 份 会怎样呢 4 同桌讨论 得到的近似长方体的体积如何计算 圆柱的体积又应如何计 算 5 学生汇报计算方法 四 得出结论 1 教师运用电脑课件展示圆柱体积公式的推导过程 以原 圆柱的高为高放置 得出结论 圆柱的体积 底而积 X 高 2 教师说明 用字母 公式表示 V Sh 或 V nr h3 教师应注意以下两种情况 1 将拼成的立体图形以半径为高放置 底面是以原圆柱的底面周长的一半为长 以原圆柱的高为宽的近似长方形 2 拼成的立体图形以原圆柱的底面周长的一半为高放置 底面是以原圆柱的高为长 以原圆柱的底面半径为宽的长方形 五 初步应用 1 同桌之间说明 计算圆柱体的体积可以利用哪些条件 2 你认为在计算圆柱体积时最容易在何处出错 你想为大家做怎样的提示 并请举例说明 3 自主练习 请你给同学们任出一道可以口算的求圆柱体积的题目 三 实践作业 体验应用三 实践作业 体验应用 一 判断 使用反馈牌 I 底面积越大 圆柱的体积就越人 2 圆柱越高 圆柱的体积就越大 迫问学生口答 要使一个圆柱的体积变大 你能想出几种办法 二 同桌合作 实物计算 1 计算学具 圆柱体操作材料 的体积 汇报 测最了哪些数据 为什么 2 先估算一下自己所带的圆柱体实物的体积 然后测录并计算 完成后同 桌互相检查 三 深化练习 1 一圆柱体积为 6 28 立方分米 底面积为 3 14 平方分 米 求高为多少 2 一圆柱体的高不变 底面半径扩大 2 倍 其体积会有怎样的变化 四 生活应用有一个装了一些水的盆和一个圆柱体的玻璃杯 请想办法 算出这些水的体积 然后说明各自小组的设计方案 四 总结反思 感受方法四 总结反思 感受方法 一 全课小结 1 本节课内容 你认为何处