2011年山东高考数学试题(理科)VIP

2011 年普通高等学校招全国统一考试 山东卷 文科数学 本卷分第 卷和第 卷两部分 共 4 页 满分 150 分 考 试用时 120 分钟 考试结束后 将本试卷与答题卡一并交回 注意 事项 1 答题前 考生务必用 0 5 毫米的签字笔将自己的姓名 座 号 准考证号 县区和科类填写在自己的答题卡和试卷规定的位置上 2 第 卷每小题选出答案后 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案 标号涂 用 黑 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案标号 答案不能打在试卷上 3 第 卷必须用 0 5 毫米黑色签字笔作答 答案必须写在答题卡各题目指 定区域内相应的位置 不能写在试卷上 如需改动 先划掉原来的答案 然后再 写上新的答案 不能使用涂改 液 胶带纸 修正带 不按以上要求最大的答案无 效 4 第 卷第 六题为选做题 考生须从所给 一 二 两题中任选一题作答 不能全选 参考公式 柱体的体积公式 v sh 其中 s 表示柱体的底面积 h 表示柱体 的高 球的体积公式 V R 3 1 其中 R 是球的半径 球的表面积公式 S 4 R 其中 R 是球的半径 2 x 用最小二乘法求线性回归方程系数公式 b i 1 n i 1 n i yi n x y 2 i a y bx x 如果事件 A B 互斥 那么 P A P A B P A P B B P A P B nx 2 如果事件 A B 相互独 立 那么 由莲山课件提供 资源全部免费 由莲山课件提供 资源全部免费 第 1 卷 共 60 分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个 选择题只有一项是符合题目要求的 A 2 复数 A 第一象限 9 为虚数单位 在复平面内对应的点所在象限为 B 第二象限 y 3 C 第三象限 tan D 第四象限 x 6 3 若点 在函数 的图像上 则 3 的值为 A 0 B 3 C 1 D 3 称 是 y f x 是奇函数的 的函数图象 v 轴对 A 充分而不必要条件 C 充要条件 4 某产品的广告费用 跟 据上表可得回归 销售额为 B 必要而不充分条件 D 既不充分也不必要 销售额 y 的统计数 据如下表 据此模型预报广告费用为 6 万元是 A 42 6 万元 72 0 万元 B 65 7 万元 C 67 7 万元 D 由莲山课件提供 资源全部免费 由莲山课件提供 资源全部免费 函数 的图象大致是 8 若函数 在区间 m C 1 2 f 0 3 上单调递增 在区间 3 3 上单调递减 则 A 3 9 B 2 D 2 3 10 已知 f x 是 R 上最小正周期为 2 的周期函数 且 则函数 的图象在区 间 上与 x 轴的交点的个数为 A G B 7 C R D 9 11 右图是场合宽分别相等的两个矩形 给定下列三个命 题 1 存在三棱柱 其正 主 视图 俯视图如右图 2 存在四 棱柱 其正 主 视图 俯视图如右图 3 存在圆柱 其正 主 视图 俯视图如右图 其中真命题的个数是 A 3 B 2 C 1 D 0 12 设 A1 A2 A3 A 4 是平面直角坐标系中两两不同的四点 若 A1 A3 A1 A2 R A1 A 4 A1 A2 R 且 1 1 2 则称 A1 A 4 调和分割 由莲山课件提供 资源全部免费 由莲山课件提供 资源全部免费 A1 A 3 一直平面上的点 C D 调和分割点 A B 则下面说法正确的是 B D C D 不可能同时 在线段 A B 的 A C 可能是线段 A B 的中点 C C D 可能同时在线段 A B 上 延长线上 第 卷 共 90 分 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 4 分 共 16 分 按 右图所示的程序框图 输入 l 2 m 3 n 5 则输出的 y 的值是 若式的常数项为 60 则常数 a 的值为 根据以上事实 由归纳推理可得 当 n N 且 n 2 时 b a 0 且 a 1 当 2 a 3 b 4 时 16 已知函数 由莲山课件提供 资源全部免费 由莲山课件提供 资源全部免费 函数 f x 的零点 三 解答题 本小题共 6 小题 共 74 分 17 本小题满分 12 分 则 n 在 ABC 中 内角 A B C 的对边分别为 a b c 已知 求 sin C sin A co s A 2 co s C co s B 2c a b 的值 1 4 若 co s B b 2 求 ABC 的面积 S 18 本小题满分 12 分 红队队员甲 乙 丙与蓝队队员 A B C 进行围棋比赛 甲对 A 乙对 B 丙 对 C 各一盘 已知甲 胜 A 乙胜 B 丙胜 C 的概率分别为 0 6 0 5 0 5 假设各 盘比赛 结果相互独立 求红队至少两名队员获胜的概率 用 表示红队队员获胜的总盘数 求 的分布列和数学期望 E 本小题满分 12 分 在如图所示的几何体中 四边形 ABCD 为平行四边 形 ACB 9 0 平面 EF 若 是线段 上的中 点 求证 平面 若 求平面角 的大小 本 小题满分 分 等比数列 a n 中 a 2 a 2 a 2 分别是 下表第一 二 三行中的某一个数 且 a1 a 2 a 3 中的任何两个数不在下表的同一列 第一列 第一行 第二行 第二列 第三列 由莲山课件提供 资源全部免费 由莲山课件提供 资源全部免费 第三行 求数列 a n 的通项公式 如数列 b n 满足 21 本小题满分 12 分 某企业拟建如图所示的容器 不计厚 度 长度单位 米 其中容器的中间为 圆柱形 左右两边均为半 球形 按照设计要求容器的容积为 8 c 3 求数列 b n 的前 n 项和 s n 立方米 l 2 r 且 假设该容器的建造费用仅与其表面积有关 已知圆柱形部分每平方米 建造费用为 3 千元 半球形部分每平方米建造费用为 c c 元 写出 y 关于 r 的函数表达式 并求该函数的定义域 3 千元 该容器的建造费用为 y 千 求该容器的建造费用最小时的 r 22 本小题满分 14 分 已知直线 l 与椭圆 C x 2 y 2 1 交于 3 6 2 2 P x y1 Q x1 y 两不