数学人教版六年级下册鸽巢问题（一）

鸽巢问题鸽巢问题 一 教案 一 教案 江西武宁县宋溪学校江西武宁县宋溪学校 舒克文舒克文 教学目标教学目标 1 知识与技能 知道什么是 鸽巢问题 并掌握解决 鸽巢问题 的方法 2 过程与方法 通过探究 鸽巢问题 的解决过程 掌握数形结合的学习 思想 3 情感态度和价值观通过用 鸽巢问题 解决简单的实际问题 激发学生 的学习兴趣 培养学生独立思考问题的能力 来源 21cnj y co m 教学重难点教学重难点 把具体问题转化成 鸽巢问题 并总结 鸽巢问题 解决的方法 教学用具教学用具 多媒体课件 扑克牌等 教学过程教学过程 一 一 游戏导入游戏导入 课件展示 课件展示 1 大家认识这个人吗 老师也跟他学习了一点魔术 今天我给大家变一个 小 魔术 一副扑克牌 抽掉大小王之后还有 52 张牌 下面请 5 位同学上来 每人随意抽一张 不管怎么抽 至少有 2 张牌是同花色的 同学们相信吗 2 同学们想不想知道其中的奥秘 今天这节课我们重点研究这类问题 3 揭示课题 鸽巢问题 21 二 二 探究新知 探究新知 探究鸽巢原理一 一 探究例 1 1 课件出示 把 4 支铅笔放进 3 个笔筒中 不管怎么放 总有 1 个笔筒里 至少有 2 支铅笔 为什么呢 总有 和 至少 是什么意思 1 学生动手操作 2 提出问题 4 支铅笔就相当于 4 只 鸽子 3 个笔筒 就相当于 3 个 鸽巢 把此 问题用 鸽巢问题 的语言描述就是把 4 只鸽子放进 3 个笼子 总有 1 个笼子 里至少有 2 只鸽子 这里的 总有 指的是 一定有 或 肯定有 的意思 而 至少 指的是最少 即在所有方法中 放的鸽子最多的那个 笼子 里鸽 子 最少 的个数 出处 21 教育名师 2 做一做 5 只鸽子飞进了 3 个鸽笼 总有一个鸽笼至少飞进 2 只鸽子 为什么 3 你们现在理解了上面扑克牌魔术的道理了吧 二 探究例 2 1 课件展示 把 7 本书放进 3 个抽屉 不管怎么放 总有 1 个抽屉里至少有 3 本书 为什么呢 如果有 8 本书会怎样呢 10 本书呢 版权所有 21 教育 方法一 把 7 本书放进 3 个抽屉里 共有 8 种情况 每种情况分得的 3 个 数中 至少有 1 个数不小于 3 也就是每种分法中最多那个数最小是 3 即总有 1 个抽屉至少放进 3 本书 方法二 如果每个抽屉最多放 2 本 那么 3 个抽屉最多放 6 本 可是题目 要求放 7 本 那么剩下的那本书要放在 3 个抽屉中的其中一个中 所以 7 本书 放进 3 个抽屉中 不管怎么放 总有 1 个抽屉里至少放进 3 本书 21 教育名师 原创作 余 2 本 分别放进其中 2 个抽屉中 使其中 2 个抽屉都变成 3 本 832 放进其中一个抽屉里 这个抽屉就变成 4 本 因此把 8 本书放进 3 个抽屉中 不管怎么放 总有 1 个抽屉里至少放进 3 本书 21 cnjy com 余 1 本 把 10 本书放进 3 个抽屉中 不管怎么放 总有 1 个抽1033 屉里至少放进 4 本书 2 问题 通过刚才的实践 你们有什么发现 3 归纳小结 物体数 抽屉数 商数 余数 整除时 至少数 商数 不能整除时 至少数 商数 1 如果物体数除以抽屉数有余数 用所得的商加 1 就会发现 总有一个抽屉里 至少有商加 1 个物体 三 即时练习三 即时练习 1 11 只鸽子飞进了 4 只鸽笼 总有一只鸽笼至少飞入了 3 只鸽子 为什 么 11 4 2 3只 假设 4 只笼子 平均每只笼子飞进 2 只鸽子 剩下 3 只鸽子就可以调整任意鸽笼中去 所以总有一只鸽笼至少飞入了 3 只鸽子 2 5 个人坐 4 把椅子 总有一把椅子至少坐 2 人 为什么 5 4 1 1 人 假设每把椅子坐 1 个人 4 把椅子就坐 4 个人 还剩 1 个人就可以调整到任意 1 把椅子上 四 四 巩固提高巩固提高 课后 随意找 13 位不同龄的老师或家长 看看他们中是不是至少有 2 个人 的属相相同 为什么 五 本课小结五 本课小结 1 通过本节课的学习 我们学到了把具体问题转化成 鸽巢问题 六 板书设计六 板书设计 鸽巢问题 一 鸽巢问题 一 物体数物体数 抽屉数抽屉数 商数商数 余数余数 整除时 至少数整除时 至少数 商数商数 不能整除时 至少数不能整除时 至少数