数学人教版六年级下册《圆锥的体积》教学设计

圆锥的体积 李毅敏 教学内容 教科书 P33 34 的内容 P34 做一做 完成 P35 页练习六的 4 6 7 题 教学目标 1 通过动手操作实验 推导出圆锥体体积的计算方法 并能运用公式计算圆锥体的体积 2 通过学生动脑 动手 培养学生的思维能力和空间想象能力 教学重点 圆锥的体积计算公式及应用 教学难点 圆锥体积计算公式的推导 教学准备 1 教具 透明的等底等高的圆柱和圆锥一套 多媒体课件 2 学具 等底等高圆柱 圆锥教具若干 不等底等高的圆柱 圆锥若干 沙土 水 米 大纸盒 小水桶 实验报告 预习本 教学过程 一 复习旧知 沟通新知识 一 指导预习 铺垫孕伏 师 我们课前自学了圆锥的体积 课件出示自学要求 这是我们的自学要求 请同学们拿出你整理出来的资料 在小组内交流 每个同学至少 交流两个内容 请小组代表汇报你们组的自学所得 复习 1 我们所学过的立体图形有哪些 课件出示图片 2 长方体 正方体 圆柱有什么共同的特点 它们的体积是怎么求的 课件出示 3 你对圆锥的特征有哪些了解 课件 师 由一个直角三角形通过旋转得到一个圆锥 这就是我们所说的由面成体 思考 这个问题 你们组是怎样想的 1 求圆锥的体积能不能也用 底面积 高 为什么 2 求圆锥的体积 可以用什么方法 要求学生想出多种方法 师 排水法的确是一种好方法 可以测出许多不同形状的物体的体积 那么就用排水法 是不是就最好了呢 除了排水法和 圆锥的体积怎样求呢 3 通过自学你知道圆锥的体积与哪个立体图形的体积有联系 有怎样的联系 你是怎 样想的 或 你说 V Sh 就是说圆锥体积与圆柱体积有关 除了书上告诉你它们之间有联 3 1 系 那你怎么想它们之间有联系的 V圆锥 V圆柱 3 1 这是数学家已经研究出来的圆锥体积计算公式 这个公式很多同学以前都见过 甚至是 用过了 俗话说 知其然 还要知其所以然 4 圆锥体积与什么样的圆柱体积有三分之一的关系呢 你是怎样想的 课件 5 这个圆锥与原来的圆柱有什么联系 强调 等底等高 三分之一 2 引出课题 古人有一句名言 纸上得来终觉浅 绝知此事要躬行 今天这节课 我们一起来探讨 圆锥的体积 公式的推导过程 出示学习目标 学生齐读 1 经历圆锥的体积公式的推导过程 2 运用公式计算圆锥的体积 二 探究新知 一 大家在做预习的时候 你们有没有尝试着去感受数学家们在发现圆锥体积公式的 时候是经历了怎样一种过程呢 有谁尝试着做了这个实验 为什么 师 你想要怎样的实验用品 板书 等底等高 师 如果我现在能提供你想要的实验用品 你想不想亲自体验一次数学家发现 V圆锥公 式的过程 2 我为大家准备了一些圆柱和圆锥 请每个小组的同学挑选你们想要的实验用品 亲 自经历发现 V圆锥 V圆柱 Sh 的过程 3 1 3 1 3 学生操作实验并填写实验报告 4 你的实验成功了吗 为什么 是否滴水不漏 丝毫不差 你是怎样做这个实验的 为什么 5 你觉得 用水 沙子和大米做实验 哪种会比较精密些 师 观看课件的模拟实验 课件演示 板书课题 师 任何一个科学结论都是经过无数次科学严谨的实验 推理 运算才得出来的 我们 只是体验了其中一次过程 既然数学家们已经为我们证明了圆锥的体积公式 那么我们就 要用好它 二 出示练习 师 请你判断这些说法正确吗 1 判断题 1 圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的 3 1 2 圆柱体积是圆锥体积的 3 倍 2 填空题 1 一个圆柱的体积是 9m3 与它等底等高的圆锥的体积是 m3 2 一个圆锥的体积是 15dm3 与它等底等高的圆柱的体积是 dm3 判断后说明理由 并强调圆锥的体积是圆柱体积的 1 3 是以等底等高为前提的 三 运用所学的公式解决问题 1 我们经历 了解了圆锥体积公式的推导 知道了圆锥的体积等于 V圆锥 V圆柱 Sh 3 1 3 1 就来解决一个实际问题吧 出示 P34 例 3 展示写得好的 问 他的作业有什么地方值得你去学习的 1 书写整洁 2 格式 写了每一步的标题 问 你认为这样的格式为什么好 三 巩固练习 1 完成教材第 34 页 做一做 第 2 题 2 完成练习六的第 4 题 四 课