数学人教版六年级下册用圆柱的体积解决问题

用圆柱的体积解决问题 教学设计 教学内容 教学内容 人教版六年级数学下册 27 页例 7 课后 做一做 利 用圆柱的体积解决问题 一 教学目标 一 教学目标 一 知识与技能 用已学的圆柱体积知识解决生活中 的实际问题 并渗透转化思想 二 过程与方法 经历探究不规则物体体积的转化 测量和计算过程 让学生在动手操作中初步建立 转化 的数 学思想 体验 等积变形 的转化过程 三 情感态度和价值观 通过实践 让学生在合作中 建立协作精神 培养善于观察和思考的好习惯 并增强学 生 用数学 的意识 二 教学重难点二 教学重难点 教学重点 教学重点 利用所学知识合理灵活地分析 解决不规 则物体的容积的计算方法 教学难点 教学难点 转化前后的沟通以及利用所学知识灵活解 决实际问题的能力 三 教学准备 三 教学准备 课件 每小组一个矿泉水瓶或啤酒瓶 装有适量有颜 色的清水 直尺 四 教学过程四 教学过程 一 复习旧知 做好铺垫 一 复习旧知 做好铺垫 1 板书 圆柱的体积 问 圆柱的体积怎么计算 体积和容积有什么区别 2 揭题 这节课 我们要根据这些体积和容积的知识 来解决生活中的实际问题 完整板书 用圆柱的体积解决 问题 设计意图 通过复习圆柱的体积计算方法以及 体积和容积之间的联系和区别 为学习新知做好知识上的 准备 二 探索实践 体验转化过程 二 探索实践 体验转化过程 1 创设情境 提出问题 创设情境 提出问题 1 刚刚某某同学问题回答的非常好 老师现在要奖 励他一些果汁 拿出装有果汁的圆柱形杯子让学生喝三大 口果汁 然后提问 同学们 你能提出什么数学问题并解 答吗 预设 问题 1 他喝了多少果汁 问题 2 还剩下多少 果汁 问题 3 这个杯子装了多少果汁 指明学生口头回答 解题思路后集体反馈 引导学生得出圆柱形杯子的容积 剩 余水的体积 已喝水的体积 而已喝水的体积 杯中空气的 体积 教师板书 然后老师再次提问 我如果把杯子倒过 来 这些问题的解法一样吗 再次理清思路 为后面怎样 解决矿泉水瓶的体积做铺垫 强调杯子的厚度可能会使计 算的容积稍稍偏大 2 教师再次拿出一个没有装满水的矿泉水瓶 瓶子 中的水要是一个圆柱形 这里有一瓶装满水的矿泉水 我已经喝了一部分 那这个瓶子的容积你会算吗 2 小组合作讨论 尝试解决问题 学生上台演示汇报 小组合作讨论 尝试解决问题 学生上台演示汇报 师 这个问题虽然有点难 同学们尝试小组内交流讨 论看看怎么解决 组织学生讨论 这个瓶子不规则 瓶子 里空气部分的体积也不规则 怎么算它的体积 师巡视 参与讨论 小组单个指导 然后上台演示汇 报 鼓励学生相互质疑 相互解决 教师板书 瓶子的容 积 倒置前水的体积 倒置后空气的体积 倒置即转换 喝掉部分的形状是不规则 我们想求出它的体积可以 怎么办 课前对于杯子的倒置演示学生应该能说出方法 不能说出则引导 我们不妨把瓶子倒过来看看 你发现了 什么 引导学生发现 在瓶子倒置前后 水的体积不变 空气的体积不变 因此 喝了多少水 倒置后空气部分的体 积 倒置后空气部分是一个圆柱 要求出它的体积需要知 道倒置后空气的高度 我们利用水的流动性成功地将不规 则的空气部分转化成了一个圆柱体 得到所需数据后能求 出它的体积 所以倒置前水的体积 倒置后空气的体积 瓶 子容积 设计意图 我是想先屏蔽相关数据信息和方法 通过激发学生解决问题的内在需求 根据自己的生活学 习经验来想办法解决 才有了对数学情境的改编 以期通 过转化 观察 对比 让学生发现倒置前后两部分立体图 形之间的相同点 沟通两部分体积之间的内在联系 顺利 地把新知转化为旧知 分散了难点 从而找到解决问题的 方法 3 小组合作 测量计算 小组合作 测量计算 教师 同学们真厉害 方法找到了 接下来能否正确 求出瓶子的容积就看你们的了 课件出示合作要求 课件出示合作要求 1 四人一小组 分工合作 2 每一个成员充分明确方法后再动手操作 记录相 关数据 完成下题填空 并计算结果 我们组一个内直径是 的瓶子里 水的高度是 把瓶盖拧紧倒置放平 无水部分是 形 高 度是 测量时取整厘米数 这个瓶子的容积 3 小组上台汇报计算过程 设计意图 这一环节让学生大胆动手操作 在实践中 不断发现解决问题 在同伴的交流中拓展自己的思维 让 学生在合作中建立协作精神 4 小组上台交流反馈 在学生的汇报中师生共同小结 小组上台交流反馈 在学生的汇报中师生共同小结 鼓励学生相互质疑 相互解决 小结 根据具体情况选择合适的转化方法 像这样不规 则立体图形的体积可以转化为规则的立体图形来计算 设计意图 通过回顾解决问题的过程 帮助学生把本环节 的数学活动经验进行总结 引导学生在后续的学习中碰到 相似的问题也可同样利用转化的思想来解决 5 独立解决例独立解决例 7 指明板演 集体反馈 指明板演 集体反馈 三 练习巩固 三 练习巩固 1 一瓶装满的矿泉水 底面内直径 8 厘米 小明喝了 一些后 拧紧瓶盖倒置放平后无水部分高 15 厘米 小明喝 了多少毫升水 指名上台演示并板演计算 然后集体反 馈 2 一个油瓶瓶深 30 厘米 底面内直径 10 厘米 瓶内 油深 15 厘米 将其瓶盖拧紧倒置后油深 25 厘米 油瓶容 积是多少 ml 独立完成 教师巡视检查辅导并集体反馈 设计意图 从生活中常见的问题引出 感受数学与生活 的密切联系 能根据图像提取解决问题的有效信息 既提 升了所学知识 又关注了学生的思考 培养学生的分析 解决问题能力 四 全课总结 提升认识 四 全课总结 提升认识 教师 回忆一下 今天这节课有什么收获 让学生充 分说说自己这节课的收获 教师和学生共同小结 求不规 则的立体图形的体积可以将它转化成为规则的立体图形 这