等比数列基础《等比数列》练习卷

精品文档 1欢迎下载 高一数学必修高一数学必修 5 5 等比数列等比数列 练习卷练习卷 知识点 知识点 1 如果一个数列从第项起 每一项与它的前一项的比等于同一个常数 则这个数列称为等比数列 这2 个常数称为等比数列的公比 2 在与中间插入一个数 使 成等比数列 则称为与的等比中项 若 abGaGbGab 2 Gab 则称为与的等比中项 Gab 3 若等比数列的首项是 公比是 则 n a 1 aq 1 1 n n aa q 4 通项公式的变形 n m nm aa q 1 1 n n aa q 1 1 n n a q a n m n m a q a 5 若是等比数列 且 则 若是等比 n amnpq mnp q mnpq aaaa n a 数列 且 则 2npq np q 2 npq aaa 同步练习 同步练习 1 在等比数列中 如果 那么为 n a 6 6a 9 9a 3 a A B C D 4 3 2 16 9 2 2 若公比为的等比数列的首项为 末项为 则这个数列的项数是 2 3 9 8 1 3 A B C D 3456 3 若 成等比数列 则函数的图象与轴交点的个数为 abc 2 yaxbxc x A B C D 不确定012 4 已知一个等比数列的各项为正数 且从第三项起的任意一项均等于前两项之和 则此等比数列的公比 为 A B C D 5 2 1 15 2 1 15 2 1 15 2 5 设 成等比数列 其公比为 则的值为 1 a 2 a 3 a 4 a2 12 34 2 2 aa aa A B C D 1 4 1 2 1 8 1 6 如果 成等比数列 那么 1 abc9 A B 3b 9ac 3b 9ac C D 3b 9ac 3b 9ac 7 在等比数列中 则等于 n a 1 1a 10 3a 23456789 a a a a a a a a A B C D 81 5 27 273243 精品文档 2欢迎下载 8 在等比数列中 则等于 n a 910 0aaa a 1920 aab 99100 aa A B C D 9 8 b a 9 b a 10 9 b a 10 b a 9 在等比数列中 和是二次方程的两个根 则的值为 n a 3 a 5 a 2 50 xkx 246 a a a A B C D 255 55 5 5 5 10 设等比数列的前三项依次为 则它的第四项是 2 3 2 6 2 A B C D 1 8 2 9 2 12 2 11 随着市场的变化与生产成本的降低 每隔年计算机的价格降低 年价格为元的计算5 1 3 20008100 机到年时的价格应为 2015 A 元B 元C 元D 元900220024003600 12 若数列为等比数列 则下列数列中一定是等比数列的个数为 n a 2 n a 1 n a n a 2 log n a 1nn aa 1nn aa A B C D 3456 13 在等比数列中 若 则的值为 n a 3 9a 7 1a 5 a A B C 或 D 不存在33 33 14 等比数列中 则 n a 23 6aa 23 8a a q A B C 或 D 或2 1 2 2 1 2 1 2 2 15 在等比数列中 首项 若是递增数列 则公比满足 n a 1 0a n aq A B C D 1q 1q 01q 0q 16 若是等比数列 其公比是 且 成等差数列 则等于 n aq 5 a 4 a 6 aq A 或 B 或 C 或 D 或1212 1 2 1 2 17 已知等差数列的公差为 若 成等比数列 则等于 n a3 2 a 4 a 8 a 4 a A B C D 8101214 18 生物学中指出 生态系统中 在输入一个营养级的能量中 大约有 的能量能够流动到下1020 一个营养级 称为能量传递率 在这条生物链中 若使获得 123456 6 的能量 则需要最多提供的能量是 10kJ 1 A B C D 4 10 kJ 5 10 kJ 6 10 kJ 7 10 kJ 精品文档 3欢迎下载 19 已知等差数列的公差为 若 成等比数列 则 n a2 1 a 3 a 4 a 2 a A B C D 4 6 8 10 20 数列满足 则 n a 1 1 2 3 nn aan 1 4 3 a 4 a 21 若是等比数列 且 若 那么的值等于 n a0 n a 243546 225a aa aa a 35 aa 22 若为等比数列 且 则公比 n a 465 2aaa q 23 首项为的等比数列的第项是 第项是 则 3n4823n 192n 24 在数列中 若 则该数列的通项 n a 1 1a 1 231 nn aan n a 25 已知等比数列中 则该数列的通项 n a 3 3a 10 384a n a 26 已知数列为等比数列 n a 若 求 5 4a 7 6a 12 a 若 求 42 24aa 23 6aa 125 n a n 27 已知数列为等比数列 求的通项公式 n a 3 2a 24 20 3 aa n a 精品文档 4欢迎下载 28 若数列满足关系 求数列的通项公式 n a 1 2a 1 32 nn aa 29 有四个实数 前个数成等比数列 它们的积为 后个数成等差数列 它们的和为 求这3216312 四个数 精品文档 5欢迎下载 1 5 ABACA 6 10 BAADA 11 15 CCBCC 注 12 题中 4 不是等比数列 13 题不能选 C 16 19 DCCB 20 4 81 21 5 22 2 或 1 同选择 16 23 1 11 24 2n 1 3 25 3 128 n 3 7 26 注 本题计算量很大 1 2 7 5 3 2 a q a 7 7 2 125 3 4 2 aaq 2 a3 a4 a4 a2 a2 a3 30 q a3 a4 a2 a3 6 5 由 a3 1 q 30 可算出 a3 150 11 因此 an a3 qn 3 125 可求出 6 5 55 log3 6 n 27 所以 解得或 3 243 220 2 3 a aaa qq qq 2 31030qq 1 3 q 3q 所以或 33 3 1 2 3 nn n aaq 33 3 2 3 nn n aaq 28 因此 an 1 是等比数列 1 1333 1 nnn aaa 1 1 1 1 33 nn n aa 所以 31 n n a 29 设这四个数为 a1 a2 a3 a4 则 a1 a2 a3 a2 3 216 所以 a2 6 又 a2