精一元一次不等式和一元一次不等式组讲义

精品文档 1欢迎下载 一元一次不等式和一元一次不等式组一元一次不等式和一元一次不等式组 知识点一 不等式的概念知识点一 不等式的概念 1 不等式 一般地 用符号 连接的式子叫 做不等式 2 不等式的解集 对于一个含有未知数的不等式 任何一个 的值 都叫做这个不等式的解 3 对于一个含有未知数的不等式 它的 叫做这个不等式的解的集合 简称这个不等式的解集 4 求 过程 叫做解不等式 知识点二 不等式基本性质知识点二 不等式基本性质 1 不等式两边都加上 或减去 不等号的方向不变 2 不等式两边都乘以 或除以 不等号的方向不变 3 不等式两边都乘以 或除以 不等号的方向改变 考点一 不等式及不等式的基本性质考点一 不等式及不等式的基本性质 1 x 与 3 的和不小于 6 用不等式表示为 2 如果 a b 那么下列不等式中不成立的是 A a 3 b 3 B 3a 3b C D a b 3 a 3 b 3 若 则下列不等式中不能成立的是 0 k A B C D 45 kkkk56 kk 13 96 kk 知识点三 一元一次不等式知识点三 一元一次不等式 1 一元一次不等式的概念 一般地 不等式中只含有 未知数 未知数的次数是 且不等式的两边都是整式 这样的不等式叫做一元一次不等式 2 解一元一次不等式的一般步骤 考点二 一元一次不等式考点二 一元一次不等式 思考 在数轴上如何表示一元一次不等式的解集 思考 在数轴上如何表示一元一次不等式的解集 1 在数轴上表示不等式 2 的解集 正确的是 x A B C D 2 解不等式 3 解不等式 32 1 21xx 6 52 4 2 3 xx x 4 解不等式 5 5 1 3 12 5 23 xx 演练三 一元一次不等式与一元一次方程的联系演练三 一元一次不等式与一元一次方程的联系 1 关于x的不等式的解集如图所示 则a 的取值是 12 ax A 0 B 3 C 2 D 1 2 已知不等式x 8 4x m m是常数 的解集是x 3 求m 3 关于 x 的方程 2x 3k 1 的解是负数 则 x 的取值范围是多少 知识点四 一元一次不等式组知识点四 一元一次不等式组 1 一元一次不等式组的概念 几个一元一次不等式 就组成了一个一元一次不等式组 2 几个一元一次不等式的解集的 叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集 3 求不等式组的解集的过程 叫做解不等式组 一元一次不等式组的解法 一元一次不等式组的解法 借助数轴求出下列不等式组的解集 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小无处找 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小无处找 1 不等式组的解集是 2 不等式组的解集是 1 2 x x 2 1 x x 3 不等式组的解集是 4 不等式组的解集是 2 1 x x 1 2 x x 考点四 一元一次不等式组考点四 一元一次不等式组 1 若不等式组的解集是 x0 2 x 时 y4 2 已知函数y 3 2x 当x 时 y 0 3 如图 一次函数的图象经过A B两点 则关于x的不等式的解集是 yaxb 0axb 4 一次函数的图象如图所示 当 3 4 B 0 2 C 0 4 D 2 或 填空 b 0 a 1 a 3 b 3 2 b a 0 3 a 3 b 3 4 a b 0 3 若 0 a 1 则 a a a 2 1 按从小到大排列为 4 在数轴上表示数 x 的点与原点的距离不超过 5 则 x 满足的不等式 组 为 5 当 x 时 代数式 3x 4 的值为正数 6 要使方程5 2321xmxm 的解是负数 则 m 7 若 2112xx 则 x 8 已知 ab 则下列不等式中一定成立的是 A b a 1 B a b 1 C abD ab 0 12 与不等式 32 5 1 x 的解集相同的是 A 325 xB 325 x C 235x D x 4 13 不等式 xx 3 2 1 31 3 的负整数解的个数有 A 0 个B 2 个C 4 个D 6 个 14 不等式组 124 1 3 2 3 x xx 的整数解的和是 A 1B 0C 1D 2 15 下列四个不等式 1 ac bc 2 mamb 3 acbc 22 4 acbc 22 中 能推出 a b 的有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 16 如果不等式 axa 11的解集为x 1 那么 a 满足的条件是 A a 0B a 1D a 1 17 若不等式组 x xt 10 的解集是x 1 则 t 的取值范围是 A t1C t 1D t 1 18 若方程组 xy xya 3 23的解是负数 则 a 的取值范围为 A 36aB a 6 C a 3D 无解 三 解下列不等式或不等式组 每 4 题 6 分 共 24 分 19 xx 2 1 3 1 20 1 2 3 2 x 21 2111 31 2 1 x x x 22 31 1 5 1 2 3 5 xx xx 四 解答题 23 题 5 分 其余每题 9 分共 50 分 23 若 xxym 450 2 求当y 0时 m 的取值范围 24 已知 A B 两地相距 80km 甲 乙两人沿同一条公路从 A 地出发到 B 地 甲骑摩托车 乙骑电动自行车 PC OD 分别表示甲 乙两人离开 A 的距离 s km 与时间 t h 的函数关系 根据图象 回答下列问题 1 比 先出发 h 2 大约在乙出发 h 时两人相遇 相遇时距离 A 地 km 3 甲到达 B 地时 乙距 B 地还有 km 乙还需 h 到达 B 地 4 甲的速度是 km h 乙的速度是 km h 精品文档 4欢迎下载 25 甲 乙两旅行社假期搞组团促销活动 甲 若领队买一张全票 其余可半价优惠 乙 包括领队在内 一 律按全票价的六折优惠 已知全票价为 120 元 你认为选择哪家旅行社更优惠 26 某工厂有甲种原料 360kg 乙种原料 290kg 计划用这两种原料生产 A B 两种产品共 50 件 已知生产一件 A 种产品 需用甲种原料 9kg 乙种原料 3kg 可获利润 700 元 生产一件 B 种产品 需用甲种原料 4kg 乙种原料 10kg 可获利润 1200 元 1 按要求安排 A B 两种产品的生产件数 有哪几种方案 请你设计出来 2 设生产 A B 两种产品获总利润 W 元 采用哪种生产方案获总利润最大 最大利润为多少 27 某园林的门票每张 10 元 一次使用 考虑到人们的不同需求 也为了吸引更多的游客 该园林除保留原来 的售票方法外 还推出了一种 购买个人年票 的售票方法 个人年票从购买日起 可供持票者使用一年 年票 分 A B C 三类 A 类年票每张 120 元 持票者进入园林时 无需再购买门票 B 类年票每张 60 元 持票者进入园 林时 需再购买门票 每次 2 元 C 类年票每张 40 元 持票者进入园林时 需再购买门票每次 3 元 1 如果你只选择一种购买门票的方式 并且你计划在年中