第4章-作业参考答案

1 第第 4 章章 一阶电路的时域分析一阶电路的时域分析 P4 3P4 3 当电容器电压如图 P4 3 所示时 画出流过此电容器的电流波形图 假设电压与电假设电压与电uF2 流为关联参考方向流为关联参考方向 t s 012345 u V 678 20 10 20 10 t s 012345 i A 678 40 20 40 20 t s 012345 u V 678 20 10 20 10 图 P4 3 图 1 解 关联参考方向 则电容电流 分段求解如下 dt tdu Cti c c 1 AtiVtuust cc 0 0 0 2 AtiVttuust cc 401020102 1020 10 666 3 AtiVtuust cc 0 20 41 4 AtiVttuust cc 40 1020 102 1001020 64 666 5 AtiVttuust cc 201010102 801010 86 666 6 AtiVtuust cc 0 0 8 电容的电流如图 1 所示 2 P4 6P4 6 当如图 P4 6 所示电流流过电感线圈时 求从到期间此线圈上产生的电压 mH400s0ms8 t ms 0123 45 i mA 678 20 30 10 20 10 40 t ms 0123 45 i mA 678 20 30 10 20 10 40 t ms 0123 45 u mV 678 8 12 4 8 4 16 图 P4 6 解 设电感电压与电流关联参考方向 则电感电压 分段求解如下 dt tdi Ltu L L 1 mVtumAttimst LL 16 40 10400 40 10 3 2 mVtumAttimst LL 82010400 6020 41 3 3 mVtumAtimst LL 0 20 64 4 mVtumAttimst LL 4 10 10400 8010 86 3 电感的电压如图 1 所示 P4 8P4 8 电路如图 P4 8 所示 电容器无初始储能 时开关闭合 求开关瞬间图中所示各0 t 电压和电流值 及开关合上很长时间后的各电压和电流值 t 0 10 100V 1 F u1 i2 25 50 u4 3 F i1i3i4 u2u3 10 100V i2 25 50 i1i3i4 u2u3 10 100V u4 i2 25 50 i1i3i4 u2u3 u1 图 P4 8 图 1 0 等效电路 图 2 等效电路 解 1 时 开关未闭合 电路稳定 则 0 tVuu0 0 0 41 3 2 时 开关闭合 状态变量0 tVuuVuu0 0 0 0 0 0 4411 和 和 非状态变量由 0 等效电路求解 0 等效电路如图 1 所示 Vuu100 0 0 32 Ai0 0 1 A u ii4 25 0 0 0 2 32 A u i2 50 0 0 3 4 3 开关闭合很长时间电路处于稳态 等效电路如图 2 所示 Aii 333 35 100 1025 100 31 Aii0 42 Vu100 4 3V333 35 1000 100 1025 10 1 u71 4V 35 2500 100 1025 25 2 u P4 10P4 10 图 P4 10 所示电路 求开关合上后瞬间 时 图中所标示的电压和电流值 s0 t 注意在开关闭合前 电流源已工作且电路已达到稳定状态 t 0 20 30V 2 F u1 i2 30 50 u23 F i1 i3i5 40 i4 1A 20 30V 20V i2 30 50 i1 i3i5 40 i4 1A 20V 0A 图 P4 10 图 1 0 等效电路 解 1 时 开关未闭合 电路稳定 则 0 tVuu20120 0 0 21 2 时 开关闭合 状态变量0 tVuuVuu20 0 0 20 0 0 2211 和 和 非状态变量由 0 等效电路求解 0 等效电路如图 1 所示 Ai1 20 20 0 1 以电流为网孔电流列写网孔方程如下 53 ii 和 和 计算 2030 0 90 0 40 2030 0 40 0 70 53 53 ii ii AiAi06 0 0 1 10 0 53 AiiiAii17 0 0 0 0 1 10 0 0 53432 4 P4 14P4 14 图 P4 14 电路在时开关拨到 a 端为电容充电 在时开关打到 b 端 求s0 ts4 t 时电压 s10 t tu t 4 80 20 24V 0 1F u t ab 图 P4 14 解 1 时 开关位于 b 端 0 tVu0 0 2 时 开关由 b 拨到 a 端 0 tVuu0 0 0 3 电路稳定时 0 tVu24 80 01 RsCR8 011 零状态响应 0 1 24 1 81 tVeeutu t t Veu44 9 1 24 4 8 4 4 时 开关由 a 拨到 b 端 st4 Vu44 9 4 电路稳定时 4 tVu0 20 02 RsCR2 022 零输入响应 4 44 9 4 2 4 4 2 tVeeutu t t 所以 Veu23 0 44 9 10 2 4 10 P4 17P4 17 图 P4 17 电路中开关已闭合很长时间 时开关打开 求时的 s0 t0 t ti 2H t 0 i 4 12V 3 图 P4 17 解 1 时 开关闭合 0 tAi4 3 12 0 2 时 开关打开 0 tAii4 0 0 3 电路稳定时 0 tAi0 4 0 Rs R L 2 1 0 5 零输入响应 0 4 0 2 tAeeiti t t P4 26P4 26 图 P4 26 电路中开关在 a 端已很长时间 时开关打到 b 端 求电容电流s0 t0 t ti t 0 3 2F 30V 12V 6 a b i 3 3 30V 6 a 3 0 c u2F 12V 6 a b i 3 图 P4 26 图 1 0 等效电路 图 2 解 1 开关位于 a 端 设电容端电压参考方向如图 1 所示 0 t Vuc5 720 633 3 0 2 时 开关由 a 拨到 b 端 0 tVuu cc 5 7 0 0 3 电路稳定时如图 2 所示 0 tVuc412 63 3 2 63 63 0 R sCR4 0 三要素 0 5 34 0 4 tVeeuuutu tt cccc 4 075 1 4 tAe dt tdu Ctiti t c c P4 29P4 29 电路如图 P4 29 所示 求时的电压 0 t tu 0 5H t 0 2A12 20 6 u 20V 5 6A12 20 6 5 L i 20 6 20V 5 L i 图 P4 29 图 1 0 等效电路 图 2 解 1 时 开关闭合 20V 串联 5 等效为 4A 并联 5 同时 2A 和 4A 合并为 6A 0 t 设电感电流参考方向如图 1 所示 分流计算 AiL26 5 1 20 1 12 1 6 1 6 1 0 2 时 开关打开 0 tAii LL 2 0 0 3 电路稳定时如图 2 所示 0 t 6 三要素 AiL6 1 620 20 620 620 5 20 10 520 520 6 0 Rs R L 05 0 0 0 4 06 1 0 20 tAeeiiiti t t LLLL 4 0 4 20 tVe dt tdi Ltutu tL L P4 38P4 38 电路如图 P4 38 所示 已知电感初始电流为 0 求时的 0 t tu 8H 4 t A 5 20 u 8H 4 t A 5 20 u L i 图 P4 38 图 1 解 1 设电感电流如图 1 所示 Aii LL 0 0 0 2 AiL4 4 520 520 0 Rs R L 2 0 3 三要素 Ateeiiiti t t LLLL 1 4 0 5 0 4 Vtetetet dt tdi Ltutu tttL L 16 4 2 48 5 05 05 0 P4 43P4 43 电路如图 P4 43 所示 电压源 求冲击响应 tus 0 tu 1 5H i 4 3 uS uO t 6 图 P4 43 解 1 当时Vtus 1 Aii0 0 0 2 Ai056 0 18 1