2011年高考理科试题----函数部分

2011 年高考理科试题年高考理科试题 函数部分函数部分 2011 北京 北京 8 设 记为平行四边形 ABCD 0 0A 4 0B 4 4C t 4D ttR N t 内部 不含边界 的整点的个数 其中整点是指横 纵坐标都是整数的点 则函数的值域 N t 为 A B 9 10 11 9 10 12 C D 9 11 12 10 11 12 2011 北京北京 13 已知函数若关于 的方程有两个不同的实根 则 3 2 2 1 2 x f xx xx x f xk 数的取值范围是 k 2011 北京北京 18 本小题共 13 分 已知函数 2 x k f xxke 求的单调区间 f x 若对于任意的 都有 求的取值范围 0 x f x 1 e k 2011 天津天津 7 已知则 3 24 log 0 3 log 3 4log 3 6 1 5 5 5 abc A B C D abc bac acb cab 2011 天津天津 8 对实数与 定义新运算 设函数ab 1 1 a ab ab b ab 若函数的图像与轴恰有两个公共点 则实数的 22 2 f xxxxxR yf xc xc 取值范围是 A B 3 2 1 2 3 2 1 4 C D 11 44 31 1 44 2011 天津天津 19 本小题满分 14 分 已知 函数 的图像连0a 2 ln 0 f xxaxx f x 续不断 求的单调区间 f x 当时 证明 存在 使 1 8 a 0 2 x 0 3 2 f xf 若存在均属于区间的 且 使 证明 1 3 1 ff ln3ln2ln2 53 a 2011 宁夏宁夏 2 下列函数中 既是偶函数 又在 0 单调递增的函数是 A B C D 2 yx 1yx 2 1yx 2 x y 2011 宁夏宁夏 12 函数的图像与函数的图像所有焦点的横坐标之 1 1 y x 2sin 24 yxx 和等于 A B C D 2468 2011 宁夏宁夏 21 本小题满分 12 分 已知函数 曲线在点处的切线方程为 ln 1 axb f x xx yf x 1 1 f230 xy 求 的值 ab 如果当 且时 求的取值范围 0 x 1x ln 1 xk f x xx k 2011 辽宁辽宁 9 设函数则满足 的的取值范围是 1 2 2 1 1 log 1 x x f x x x f x2x A B C D 1 2 0 2 1 0 2011 辽宁辽宁 11 函数的定义域为 对任意 则 f xR 1 2f xR 2fx 的解集为 24f xx A B C D 1 1 1 1 2011 辽宁辽宁 16 已知函数 0 的部分图像如下 tan f xAx 2 yf x 图 则 24 f 2011 辽宁辽宁 21 本小题满分 12 分 已知函数 2 ln 2 f xxaxa x I 讨论的单调性 f x II 设 证明 当时 0a 1 0 x a 11 fxfx aa III 若函数的图像与轴交于 两点 线段中点的横坐标为 证明 yf x xABAB 0 x 0 0fx 2011 浙江浙江 1 设函数 则实数 2 0 4 0 x x f xf xx 若 A 或 B 或 2 C 或 4 D 或 24 2 4 2 2 2011 浙江浙江 10 设 为实数 abc 2 f xxa xbxc 记集合 S 若 2 1 1 g xaxaxbx 0 0 x f xxRTx g xxR S 分别为集合元素 S T 的元素个数 则下列结论不可能的是T A 1 且 0 B ST1T 1S 且 C 2 且 2 D 2 且 3STST 2011 浙江浙江 11 若函数为偶函数 则实数 2 f xxxa a 22 本题满分 14 分 设函数 2 lnf xxax aR 若为的极值点 求实数 xe yf x a 求实数的取值范围 使得对任意的 恒有 成立 a 0 3 xe f x 2 4e 注 为自然对数的底数 e 2011 安徽安徽 3 设是定义在上的奇函数 当时 则 f xRx f xxx f A B C D 13 10 函数在区间上的图象如图所示 则 得知可能是 1 mn f xnxx 0 1 mn A B 1m 1n 1m 2n C D 2m 1n 3m 1n 2011 安徽安徽 16 本小题满分 12 分 设 其中为正实数 1 x e f x ax a 当时 求的极值点 a 4 3 f x 若为上的单调函数 求的取值范围 f xRa 2011 福建福建 10 已知函数 对于曲线上横坐标成等差数列的三个点 f xex yf x A 给出以下判断 BC 一定是钝角三角形ABC 可能是直角三角形ABC 可能是等腰三角形ABC 不可能是等腰三角形ABC 其中 正确的判断是 A B C D 2011 广东广东 设函数 f x和 g x分别是 上的偶函数和奇函数 则下列结论恒成立的是 A f xg x 是偶函数 B f xg x 是奇函数 C f xg x 是偶函数 D f xg x 是奇函数 20112011 广东广东函数 2 31f xxx 在 处取得极小值 x 2011 全国全国 2 函数的反函数为 0 2y xx A B 4 2 Rx x y 0 4 2 x x y C D 4 2 Rxxy 0 4 2 xxy 2011 全国全国 8 曲线在点 0 2 处的切线与直线和围成的三角形的面1 2 x ey0 yxy 积为 A B C D 1 3 1 2 1 3 2 2011 全国全国 9 设是周期为 2 的奇函数 当 时 则 f x0 x1 2 1 f xxx 5 2 f A B C D 1 2 1 4 1 4 1 2 2011 全国全国 22 本小题满分 本小题满分 12 分 分 注意 在试卷上作答无效 注意 在试卷上作答无效 I 设函数证明当设函数证明当 证明 当证明 当 2 ln 1 2 x f xx x 0 x 0f x II 从编号从编号 I 到到 100 的的 100 张卡片中每次随机抽取一张 然后放回 用这种方式连续抽张卡片中每次随机抽取一张 然后放回 用这种方式连续抽 20 次 设抽到的次 设抽到的 20 个号码互补相同的概率为个号码互补相同的概率为 P 证明 证明 19 2 91 10 P e 2011 江西江西 3 若 则的定义域为 1 2 1 log 21 f x x f x A B C D 2011 江西江西 4 若 则的解集为 lnf xxxx fx A B C D 1 0 2 2011 江西江西 19 本小题满分 12 分 设 f xxxax 1 若在上存在单调递增区间 求的取值范围 f x a 2 当时 在上的最小值为 求在该区间上的最大值 a f x f x 2011 湖南湖南 8 设直线 与函数 的图像分别交于点 则当xt 2 f xx lng xx MN 达到最小时 的值为MNt A 1 B C D 1 2 5 2 2 2 2011 湖南湖南 22 本小题满分 13 分 已知函数 g fx 3 xxxx 求函数 h g 的零点个数 并说明理由 xfxx 设数列 满足 证明 存在常数 M 使 n a n nN 1 0 aa a 1 nn f ag a 得 对于任意的 都有 n nN n aM 2011 重庆重庆 5 下列区间中 函数 在其上为增函数的是 lg 2 f xx A B C D 1 1 1 3 3 0 2 1 2 2011 重庆重庆 18 本小题满分 13 分 小题 6 分 小题 7 分 设的导数 1 2 2 fa fb 其中常数 a bR 求曲线 yf x 在点 1 1 f 处的切线方程 设 1 g xfx e 求函数 g x 的极值 2011 上海上海 1 函数的反函数为 1 2 f x x 1 fx 2011 上海上海 13 设是定义在上 以 1 为周期的函数 若函数在区间 g xR f xxg x 上的值域为 则在区间上的值域为 3 4 2 5 f x 10 10 2011 上海上海 16 下列函数中 既是偶函数 又是在区