高一下学期三角函数综合测试题(含答案详解)[1]

精品文档 1欢迎下载 三角函数综合测试题三角函数综合测试题 一 选择题一 选择题 1 1 sin480sin480 等于等于 A A B B C C D D 1 2 1 2 3 2 3 2 2 2 已知 已知 则 则 tan tan 的值为的值为 2 3 sin 25 A A B B C C D D 3 4 4 3 3 4 4 3 3 3 设 设 x zx z 则 则 f x cosf x cos的值域是的值域是 3 x A A 1 1 B B 1 1 1 1 C C 1 1 0 0 1 1 D D 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 4 4 要得到函数要得到函数 y cos2xy cos2x 的图象 只需将的图象 只需将 y cos 2x y cos 2x 的图象的图象 4 A A 向左平移 向左平移个单位长度个单位长度 B B 向右平移 向右平移个单位长度个单位长度 8 8 C C 向左平移 向左平移个单位长度个单位长度 D D 向右平移 向右平移个单位长度个单位长度 4 4 5 5 已知 已知 tantan tan tan 那么 那么 tan 2tan 2 的值是的值是 1 2 2 5 A A B B C C D D 1 12 1 12 3 22 3 18 6 6 若 若 0 0 2 2 且满足不等式且满足不等式 那么角 那么角 的取值范围是的取值范围是 22 cossin 22 A A B B C C D D 3 44 2 3 22 35 44 7 7 若 若 则 则 coscos sin sin 的值为的值为 cos22 2 sin 4 A A B B C C D D 7 2 1 2 1 2 7 2 8 8 设函数 设函数 f x sin 2x f x sin 2x x x R R 则则 f x f x 是是 2 A A 最小正周期为 最小正周期为 的奇函数的奇函数 B B 最小正周期为 最小正周期为 的偶函数的偶函数 C C 最小正周期为 最小正周期为的奇函数的奇函数 D D 最小正周期为 最小正周期为的偶函数的偶函数 2 2 二 填空题二 填空题 1616 已知函数 已知函数 f x cosf x cos sin sin x x R R 给出以下命题 给出以下命题 2 5 x2 5 x 函数函数 f x f x 的最大值是的最大值是 2 2 周期是周期是 函数函数 f x f x 的图象上相邻的两条对称轴之间的图象上相邻的两条对称轴之间 5 2 的距离是的距离是 对任意对任意 x x R R 均有 均有 f 5f 5 x f x x f x 成立 成立 点点 是函数是函数 f x f x 图象图象 5 2 15 0 8 精品文档 2欢迎下载 的一个对称中心的一个对称中心 其中正确命题的序号是其中正确命题的序号是 三 解答题三 解答题 1717 已知 已知 0 0 tantan 2 2 1 1 求求 sin sin 的值 的值 6 2 2 求 求的值 的值 2cos cos 2 sin 3sin 2 3 3 2sin2sin2 2 sin sin coscos cos cos2 2 2020 已知函数 已知函数 f x cosf x cos2 2x 2sinxcosx sinx 2sinxcosx sin2 2x x 1 1 在给定的坐标系在给定的坐标系 如图如图 中 作出函数中 作出函数 f x f x 在区间在区间 o o 上的图象 上的图象 2 2 求函数求函数 f x f x 在区间在区间 0 0 上的最大值和最小值 上的最大值和最小值 2 精品文档 3欢迎下载 2121 已知函数 已知函数 f x sin 2x f x sin 2x sin 2x sin 2x 2cos 2cos2 2x xx x R R 6 6 1 1 求函数求函数 f x f x 的最大值及此时自变量的最大值及此时自变量 x x 的取值集合 的取值集合 2 2 求函数求函数 f x f x 的单调递增区间 的单调递增区间 3 3 求使求使 f x 2f x 2 的的 x x 的取值范围 的取值范围 2222 已知函数 已知函数 sinf xx 0 1 1 当 当时 写出由时 写出由的图象向右平移的图象向右平移个单位长度得到的图象所对应的个单位长度得到的图象所对应的1 yf x 6 函数解析式 函数解析式 2 2 若 若图象过图象过点 且在区间点 且在区间上是增函数 求上是增函数 求的值的值 yf x 2 0 3 0 3 精品文档 4欢迎下载 精品文档 5欢迎下载 高一必修高一必修 4 4 综合测试题答案综合测试题答案 题题 号号 1 12 23 34 45 56 67 78 89 9 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 2 2 答答 案案 D DB BA AB BB BC CB BC CC CB BC CD D 1313 5 5 14 14 15 615 6 16 16 4 13 1717 解 因为解 因为 0 0 tantan 2 2 所以 所以 sinsin cos cos 2 5 5 5 5 1 sin 1 sin sin sin coscos cos cos sinsin 6 6 6 2 5 5 3 2 5 5 1 2 2 155 10 2 2 原式 原式 2sincos cos3sin 2tan12 2 1 1 1 3tan1 3 2 3 3 原式 原式 22 22 2sinsincoscos sincos 22 22 2tantan12 2 2 111 tan1 2 15 2020 解 解 f x cos2x sin2x f x cos2x sin2x cos 2x cos 2x 2 4 1 1 因为因为 x x 0 0 所以所以 2x 2x 4 4 9 4 2x 2x 4 4 2 3 2 2 2 9 4 x x0 0 8 3 8 5 8 7 8 f x f x 1 10 02 0 0 2 1 1 精品文档 6欢迎下载 2 2 法一法一 在上图中作出在上图中作出 0 0 的图象的图象 依图象可知依图象可知 f x f x 的最小值为的最小值为 1 1 最大值为最大值为 2 2 法二法二 因为因为 x x 0 0 所以所以 2x 2x 当当 2x 2x 时时 f x f x 取最小值取最小值 1 1 当当 2x 2x 2 4 3 4 4 4 3 4 0 0 时时 f x f x 取最大值取最大值 4 2 2121 解 解 f x sin2xcos f x sin2xcos cos2xsin cos2xsin sin2xcos sin2xcos 6 6 6 cos2xsincos2xsin 1 cos2x 2sin2xcos 1 cos2x 2sin2xcos cos2x 1 cos2x 1 sin2x cos2x 1 2sin 2x sin2x cos2x 1 2sin 2x 1 1 6 6 3 6 1 f x 1 f x 取得最大值取得最大值 3 3 此时此时 2x 2x 2k 2k 即即 x x k k k k Z Z 6 2 6 故故 x x 的取值集合为的取值集合为 x x x x k k k k Z Z 6 2 2 由由 2x 2x 2k 2k 2k 2k k k Z Z 得得 x x k k k k k k Z Z 6 2 2 3 6 故函数故函数 f x f x 的单调递增区间为的单调递增区间为 k k k k k k Z Z 3 6 3 f x 3 f x 2 2 2sin 2x 2sin 2x 1 2 1 2 sin 2x sin 2x 2k 2k 2x 2x 2k 2k 6 6 1 26 6 5 6 k k x x k k k k Z Z 3 故故 f x f x 2 2 的的 x x 的取值范围是的取值范围是 k k k k k k Z Z 3 2222 解 解 1 1 由已知 所求函数解析式为 由已知 所求函数解析式为 sin 6 g xx 2 2 由 由的图象过的图象过点 得点 得 所以 所以 yf x 2 0 3 2 sin0 3 2 3 k k Z 即即 又又 所以 所以 3 2 k k Z0 k N 当当时 时 其周期为 其周期为 1k 3 2 3 sin 2 f xx 4 3 此时此时在在上是增函数 上是增函数 f x0 3 当当 时 时 的周期为的周期为 k2 3 sinf xx 2 24 33 精品文档 7欢迎下载 此时此时在在上不是增函数上不是增函数 所以 所以 f x 0 3 3 2 方法方法 2 2 当当为增函数时 为增函数时 f x Zk k x k Zkkxk 2 2 2 2 2 2 2 2 因为因为在在上是增函数上是增函