数学北师大版五年级下册徐杰《相遇问题》

列方程解决相遇问题列方程解决相遇问题 教学内容 五年级上教材 79 页例题 5 教学目标 1 结合具体事例 经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题 的过程 2 利用线段图分析题意 找出等量关系列方程并解答 感受解 题方法的多样化 3 体验用方程解决问题的优越性 获得自主解决问题的积极情 感 增强学好数学的信心 教学重点 掌握列方程解决相遇问题的解题方法 教学难点 利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系 1 创设情景 师 生活当中的数学无处不在 钟老师在教师里走一走 我就能 走出一个数学问题出来 钟老师一分钟走 60 米 走了 5 分钟 一共 走了走多少米 300 米 一分钟走 60 米在我们的数学当中有一个 重要的名字叫什么 速度 走了 5 分钟就是 时间 一共走了 多少就是我们求的 路程 那速度 时间 路程三者之间有什么 样的数量关系 师板书 速度 时间 路程 师 老师这么一走就走出了一个数量关系式 这是我们以前所学的知识 今天 我们就在这个关系式的基础上我们来研究点新的问题 板书 相遇问题 2 新授 小黑板出示例题 5 小林 小林每分钟骑 250m 小云每分钟骑 200m 小林家和小云家相距 4500m 周日早上 9 00 两人分别从家骑自行车相向 而行 两人几分钟后相遇 1 学生读题 学生边读边分析题意 找出已知条件和所求问题 知道了路程和每个人的速度 求相遇的时间 在这里有几个关键的词我们要理解一下 相距 相向 相遇 同 时 相距就是小云家和小林家的距离 相向就是两个人面对面站着 相 遇就是两个人碰到一起了 同时就是同时出发 2 利用线段图分析题意 师 在数学当中我们可以利用线段图来分析题意 我们可以画一条 线段来表示小林家和小云家的距离 用箭头表示他们行走的方向 他们是在怎么行走的在哪里相遇了 哪个同学愿意到黑板上把他们 行走的过程演示出来 他们在哪里相遇了 在靠近小云家的中间相 遇了 3 根据线段图写出数量关系式 借助线段图我们很清楚的可以看出左边这一段距离是小林骑的路程 右边这一段距离是小云骑的路程 而他们两个人的路程合起来就是 小云家和小林家的距离 我们可以把他们叫做总路程 现在同学们 能根据这个线段图写出一个等量关系式吗 小林骑的路程 小云骑的路程 总路程 小林骑的速度 相遇时间 小云骑的速度 相遇时间 总路程 小林和小云骑的速度我们知道 总路程也知道 只有时间 不知道 而时间就是我们题目中要求的问题 所以我们可以把这个 要求的未知量设为 x 现在同学们可以用我们所学的方法来解决这 个这个问题吗 有哪个同学愿意到黑板上来展示吗 4 根据关系式列出方程并解方程 方法一 解 设两人 x 分钟后相遇 250 x 200 x 4500 450 x 450 4500 450 x 10 答 两人 10 分钟可以相遇 方法二 解 设两人 x 分钟后相遇 250 200 x 4500 450 x 450 4500 450 x 10 答 两人 10 分钟可以相遇 疑问 方法二是什么意思 250 加 200 是什么意思了 是一分钟他 们走的总路程 他们一分钟走了多少米 一分钟走了 450 米 就是 一个 450 2 分钟就是 2 个 450 x 分钟就是 x 个 450 也就是 4500 米 5 教师小结 刚才我们利用画线段图的方法分析了题意 然后根据 线段图和速度 时间 路程的数量关系 找到了等量关系式 列出 了方程 这就是我们今天学习的列方程解决相遇问题 板书列方程 解决相遇问题 接下来我们就利用刚才解决问题方法再来解决一些 实际问题 3 巩固练习 两列火车从相距 570 千米的两地同时相向开出 甲车每小时行 110 千米 乙车每小时行 80 千米 经过几小时两车相遇 解 设经过 x 小时两车相遇 110 x 80 x 570 X 3 方法二 110 80 570 X 3 哪位同