数学北师大版五年级下册西城小学 夏金艳 包装的设计

包装的学问包装的学问 教学设计教学设计 甘井子区西城小学甘井子区西城小学 夏金艳夏金艳 教学目标 教学目标 1 利用表面积等有关知识 探索多个相同长方体叠放后使其表面 积最小的最优策略 2 体验解决问题的基本过程 方法和策略的多样化 提高解决问 题的能力 发展优化思想 3 获得解决问题的成功体验 体会数学与生活的广泛联系 增强 综合运用知识解决实际问题的自信心 并能与他人进行合作与交流 教学重点 教学重点 探索多个相同长方体叠放的多种方法以及最节约的包装策略 教学难点 教学难点 掌握分析解决问题的策略 能灵活快速地找出最优的包装方案 教学过程教学过程 一 谈话导入一 谈话导入 复习铺垫复习铺垫 一 导入 同学们 六一儿童节就要到了 我和我的家人给我儿子准备了 一些糖果 想把糖果包装一下 提到包装 你会考虑哪些问题 包 装涉及了很多方面 今天这节课我们就从如何包装节省包装纸这一 角度来研究包装中的学问 二 复习铺垫 把一盒糖果包装起来至少用多少包装纸 接口处不计 1 师 你会计算吗 学生口答 2 师 5 3 5 2 3 2 里的每个乘法算式分别求的是什 么 其实按照大小我们可以叫他们大面 中面 小面 老对用字典说说大中小面分别是哪个面 二 合作探索 解决问题二 合作探索 解决问题 包装两盒糖果 出示问题 将两个如下图的糖果盒包成一包 你有几种摆法 1 同桌合作摆一摆 2 指名一人前面汇报 生边摆师边点拨什么面重合 3 课件出示三种摆法 师 猜一猜哪种最省包装纸 指名 2 人猜猜 4 到底我们的猜测是否正确 怎样验证 出示学习提示 1 自学 小组 1 号算大面重合需多少包装纸 2 号算中面 重合所需包装纸 3 4 号都算小面重合所需包装纸 2 合作 从 1 号开始交流算法及结果 订正错误 讨论哪 种最省纸 5 生汇报大面重合的计算方法时 师引导三种计算方法 按 新长方体数据计算 用原 S 表乘 2 减去重合面计算 按大中小面相 加计算 师 另外两种方案在计算包装纸时也是这三种方法 时间关系 咱们直接来汇报结果 生口答 师课件出示 引导生说结论 三种 包装方案中 用纸张最少的是大面重合 6 师 除了比整个包装表面积的大小外 你还有别的比较方 法 只比较重合面的大小 你觉得那种比较方法更简便呢 比较 重合面积大小 7 小结 你能根据我们的研究说说怎样包装更省纸吗 重合 面积越大 表面积越小 最省纸 可能这时候学生说的是大面重 合最省纸 教师不必纠正 通过下面的活动使学生体会这句话的不 严密 三 拓展实践 整合策略三 拓展实践 整合策略 包装四盒糖果盒 出示题目 四盒一包 可以怎样摆 哪种最省纸 1 师 我们先来解决第一个问题 四盒一包 可以怎样摆 在四人小组内摆一摆 看有几种摆法 2 学生汇报 教师点拨有序拼摆 先摆一种面重合的 再摆 两种面重合的 还有没有其他摆法 3 出示六种摆法 哪种最节省包装纸呢 你是怎样比较的 预设 先按重合面的个数分类 1 2 3 种包装方案是有 6 个 面重合 后三种是有 8 个面重合 按照刚才总结的规律来比较 找出每一类中最省纸的 4 大面重合和大中面重合两种摆法哪种更省纸呢 你能估一 估吗 指名说 5 下面用你喜欢的方法比较方案 1 和 4 哪种更省纸 学生 交流汇报 6 通过刚才的比较 我们知道了四盒糖果包装一包最省纸的 方法是大中面重合 你能总结出怎样包装最省包装纸吗 7 是不是包装任意四个长方体果盒都是大中面重合省纸呢 如果把四本这样的书包装在一起 怎样包装最节约 利用我们所总 结的规律想一想 出示结果 思考为什么 师 因为包装物品长宽高数据的变化 最省纸的方案也在发生着变 化 其实当包装物品的个数也增加时 如包 6 个 8 个等 情况将 更加复杂 同学们有兴趣课下可以去探索 四 总结延伸 回归生活四 总结延伸 回归生活 1 生活中 我们经常能看到这样的包装 出示图片 超市的商品 琳琅满目 包