数学北师大版五年级下册张美兰《包装的学问》教学设计

包装的学问包装的学问 教学设计教学设计 泉州师范学院附属小学泉州师范学院附属小学 张美兰张美兰 一 教情分析 一 教情分析 在学生掌握了长方体特征及表面积计算等相关知识的基础上 本节课立足 于引导学生进一步探究几个相同长方体组合成新长方体的方案以及使其表面积 最小的最优策略及其数学规律 教材通过创设 包装 的情景 组织学生观察 猜测 实验探究 组拼计算 归纳演绎等 得出节约包装纸的方法和一般规律 培养学生空间观念和数学的优化思想 二 教学目标 二 教学目标 1 利用表面积等有关知识 探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小 的方法和规律 2 将叠放后的立体图形当成一个新的长方体 并将上述获得的规律进行 延伸应用 3 通过开展观察 试验 猜测 验证 推理与交流等数学活动 使学生 获取 积累数学活动经验 提炼归纳与演绎等基本数学思想 三 教学重点 三 教学重点 利用表面积等有关知识探究多个相同长方体叠放最节省包装纸 的包装方法 四 教学难点 四 教学难点 将叠放后的立体图形当成一个新的长方体 继续按规律叠加 使叠加后的表面积最小 五 教学准备 五 教学准备 课件 长方体模型 不同规格的盒子 学习卡等 六 教学过程 六 教学过程 一 创设情境 引入包装 一 创设情境 引入包装 多媒体演示系列精美的包装盒 让全班同学一起欣赏 引起学生对包装的兴 趣和如何包装的好奇 活动 1 包装一个盒子 1 出示问题 师 今天是老师的闺蜜生日 老师要把这盒糖果包装后送给她 你们能帮 老师算算需要多大的包装纸吗 接口处不计 2 理解包装的含义 1 包装糖果盒 就是要包它的哪些部分 2 在实际包装时 会产生接口 在今天的讨论中接口处不算 3 因此求包装纸的大小实际上就是求盒子的表面积 3 计算包装纸的面积 1 出示数据 长 20 厘米 宽 15 厘米 高 5 厘米 2 多媒体出示糖果盒的各个面 2 个大面 2 个中面 2 个小面 面积各 是多少用多媒体演示 师 我们暂时把糖果盒中面积最大的一个面称为大面 面积最小的一个面称为小面 另外一个不大不小的称为中面 3 学生口头汇报包装纸面积的算式及结果 20 15 20 5 15 5 2 950 cm2 师 有没有其他算法 生 还可以把 2 个大面 2 个中面 2 个小面的面积加起来 4 教师小结 设计意图 此环节在学生已有的数学知识和数学经验的基础上 引入包 装一个盒子的实际问题 唤起学生 从而找到了知识的生长点 通过解决问题 有利于学生对包装内涵的理解 也有利于培养学生以旧探新的学习方法和能力 二 自主探究 发现规律 二 自主探究 发现规律 活动 2 包装两个盒子 1 引导发现不同的包装方案 师 老师现在要把 2 盒糖果包成一包 要怎样包装 请同学们以小组为单位动手摆一摆 看有几种不同的包装方法 学生在小组活动中应用学具研究把两个糖果盒包成一包的包装方法 最后 全班得到三种包装方案 观察 哪种方案最节约包装纸 多媒体课件演示三种包装方案 让学生理解三种方案的区别 采用动画特 别演示两个长方体拼成大长方体后表面积减少了两个重叠面的面积 让学生初 步感知包装纸最省方案 师 请同学们猜想一下 哪种方法最节约包装纸呢 为什么 生 第一种 因为这种摆法被遮住的面积最大 师 你观察得很仔细 很好 值得学习 其他同学同意吗 生 同意 师 怎样才能证明大家的猜想是正确的呢 生 计算重叠后的表面积 师 很好 老师给每位同学准备了学习卡 现在请同学们填写学习卡 算 出并比较几种摆法的表面积 学生独立在学习卡上计算表面积 教师巡视 适时指导 然后派 3 名代 表板书并介绍自己的计算方法 20 15 20 10 15 10 2 1300 平方厘米 20 30 20 5 30 5 2 1700 平方厘米 40 15 40 5 15 5 2 1750 平方厘米 师 3 位同学都是把它们看成一个新的大长方体来计算表面积的 还有没 有其他方法呢 生 用两个糖果盒的表面积之和减去重叠的 2 个面的面积 师 很好 老师在屏幕上演算 结果与学生的计算结果完全一致 小组讨论 想一想 重叠部分面积与包装纸的面积有什么关系 去 请几名代表汇报 重叠的面积越大就越节约包装纸 师小结 重叠的面积越大 露在外面的面积就越小 也就是表面积越小 这样就最节约包装纸 设计意图 通过直观观察 分析比较这三种包装方案 让学生在物体拼 摆过程中应用多种感官和体验 初步发现表面积的变化规律 促进空间观念的 形成 同时 通过发放学习卡计算 让学生在验证 比较中迅速发现事物的内 在规律 使规律感知变得更加清晰和深刻 活动 3 包装三个盒子 师 到底怎样包装才能更节约呢 我们来试一试 1 出示 将长 20 厘米 宽 15 厘米 高 5 厘米的三个糖果盒包成一包 怎 样包装最节约包装纸 2 小组合作得出最优方案 3 教师在多媒体上用动画形象演示 并得出结论 重叠四个大面时最节省 包装纸 设计意图 设计的目的在于让学生及时巩固所学的方法 运用上面归纳出的 使包装纸最省的数学规律得出结论 既进一步发展了空间想象力 又再次强化 了认知规律 三 实践应用 拓展提高 三 实践应用 拓展提高 活动 1 包装四个盒子 师 同学们已经掌握了 2 个盒子和 3 个盒子的包装方法 现在大家来接受 更大的挑战 好不好 生 好 师 我要把 4 个糖果盒包在一起 如何包装最节省包装纸 首先 同学们 先猜想一下 4 个盒子会有几种不同的包装方法 生 有的说 3 种 有的说 4 种 说法不一 师 我们还是通过实验来证明吧 请同学们以小组为单位动手摆一摆 边 摆边说自己是怎样摆的 学生小组合作动手摆学具 在摆的过程中 小组成员可互相帮助 记住 不要摆重复也不要遗漏 师到小组内巡视并对有困难的小组加以指导 3 请代表演示 边演示边做介绍 6 个大面重叠 6 个中面重叠 6 个小面重叠 4 个大面 4 个中面重叠 4 个大面 4 个小面重叠 4 个中面 4 个小面重叠 其余同学可以补充 师 老师把大家想到的方法一一展示了出来 请看大屏幕 课件演示 6 种 不同的包装方法 师 请同学们仔细观察这 6 种包装方法 第一行 3 种包装 哪种最节省 第二行 3 种包装 哪种最节省 请与你的同桌讨论一下 并说出理由 学生回答后 教师多媒体演示 并引导学生得出结论 即第一行是 6 个大 面重叠最节省包装纸 第二行是 4 大 4 中面重叠最节省包装纸 师 接下来 同学们能不能判断 6 个大面重叠和 4 大 4 中面重叠相比 哪 种更节省包装纸 生 二种不同意见 争执不下 师引导 二种都减去 4 个大面 就剩下 2 个大面和 4 个中面比 最后就是 1 个大面和 2 个中面比 如果 1 个大面面积大于 2 个中面的面积的和 6 个大面重叠包装纸最节省 如果 1 个大面面积小于 2 个中面的面积的和 4 大 4 中面重叠包装纸最节 省 师 4 个相同的盒子怎样包装 取决于 1 个大面面积和 2 个中面的面积的和 相比 谁大谁小 师写出结论 设计意图 在包装 2 个盒子 3 个盒子的数学活动经验以及得出的数学 规律的基础之上 让学生在更高层次上开展数学活动 通过实验 分析 比较 合作 归纳 演绎等得出结论 学生在此过程中 打破了总是认为大面重叠的 思维定势 既获得了数学活动经验 又掌握了一定的数学思想 教学反思教学反思 本节课的教学内容是在学生已经掌握了长方体特征及表面积计算等相关知 识的基础上 进一步探究几个相同长方体组合成新长方体的多种方案以及使其 表面积最小的最优策略 学生在教师的引导下 从包装一个长方体糖果盒开始 逐步增加相同长方体糖果盒的个数 通过动手操作 感悟 再动手操作 再感 悟 加上适当的多媒体辅助教学 最终寻找出包装多个相同长方体物体的最优 策略 反思本节课课堂教学 采取了以下几个教学策略 1 创设情境 调动学生的求知欲望 通过让学生欣赏多媒体演示的一系列 精美的包装盒 引起学生对包装的兴趣和包装的好奇 唤起他们对生活中知识 的记忆 通过生日礼物 糖果盒 包装问题调动起学生的好奇心 好胜心 使 得学生在各教学环节中都处于高度集中 高度兴奋的状态 为实验探究做好铺 垫 2 采用 问题解决 教学策略 通过包装问题 引导学生独立思考和交流 讨论 对包装数学问题进行探究与求解 发展与延伸 培养了学生处理信息 获取新知 应用新知的能力 团结协作的能力以及积极探索的科学精神 3 重视基本数学活动经验的积累 把大量的课堂教学时间留给学生去自主 实验 操作 探究 分析 比较 发现 通过一次次的实践 一次次的猜测 一次次的验证来发现问题 研究问题 解决问题 学生获得的不仅仅是包装的 学问 更重要的是获得了如何去发现 如何去研究 如何去完善的数学活动经 验 4 重视归纳 演绎等数学思想在课堂教学中的渗透 通过观察 实验 思 考等数学活动 引导学生归纳概括数学结论 数学