高等数学试题及答案

精品文档 1欢迎下载 高学试题及答案 选择题 本大题共 40 小题 每小题 2 5 分 共 100 分 1 1 设 设 且函数 且函数的反函数的反函数 则 则 B B f x l nx x 1 2 x 1 x x 1 f x ABCD x 2x 22 xx 2 l n l n l n l n x 2x 2x 22 x 2 A 0 0 2 lim 1 cos tt x x eedt x A 0 B 1 C 1 D 3 设且函数在处可导 则必有 A 00 yf xxf x f x 0 xx 0 lim0 0 0 x AyByC dyDydy 4 4 设函数 设函数 则 则在点在点处 处 C C 1 31 1 x xx 2 2x f x f x x 1 A A 不连续不连续 B B 连续但左 右导数不存在连续但左 右导数不存在 C C 连续但不可导连续但不可导 D D 可导可导 5 5 设 设 则 则 D D C 2 x xf x dx ef x 2222 x x x x A xe B xe C 2e D 2e 6 设 其中由所围成 则 B D dxdyyxI 22 D 222 ayx I A B 4 0 2 2 0 ardrad a 4 0 2 2 0 2 1 ardrrd a C D 3 0 2 2 0 3 2 adrrd a 4 0 2 2 0 2 aadrad a 7 若是上半椭圆取顺时针方向 则 的值为 C L sin cos tby tax L xdyydx A 0 B C D ab 2 ab ab 8 设为非零常数 则当 B 时 级数收敛 a 1n n r a A B C D ar ar 1 r1 r 9 是级数收敛的 D 条件 0lim n n u 1n n u A 充分 B 必要 C 充分且必要 D 既非充分又非必要 10 微分方程 的通解为 B 0 yy 精品文档 2欢迎下载 A B cxy cos 21cos cxcy C D xccysin 21 xcxcysincos 21 11 若 为共线的单位向量 则它们的数量积 D a b ba A 1 B 1 C 0 D cos ba 12 设平面方程为 且 则平面 C 0 DCzBx0 DCB A 平行于轴 B 垂直于轴 C 平行于轴 D 垂直于轴xxyy 13 设 则在原点处 D yxf 0 0 0 1 sin 22 22 22 22 yx yx yx yx 0 0 yxf A 不连续 B 偏导数不存在 C 连续但不可微 D 可微 14 二元函数的极值点是 D 33 3yxyxz A 1 2 B 1 2 C 1 1 D 1 1 15 设为 则 C D1 22 yx D dxdy yx 22 1 1 A 0 B C D 2 4 16 C x dyyxfdx 1 0 1 0 A B 1 0 1 0 dxyxfdy x x dxyxfdy 1 0 1 0 C D y dxyxfdy 1 0 1 0 1 0 1 0 dxyxfdy 17 若是上半椭圆取顺时针方向 则的值为 C L sin cos tby tax L xdyydx A 0 B C D ab 2 ab ab 18 下列级数中 收敛的是 B A B C D 1 1 4 5 n n 1 1 5 4 n n 1 1 1 4 5 1 n n n 1 1 5 4 4 5 n n 19 若幂级数的收敛半径为 幂级数的收敛半径为 0n n nx a 1 R 1 0R 0n n nx b 2 R 则幂级数的收敛半径至少为 D 2 0R 0 n n nn xba A B C D 21 RR 21 RR 21 maxRR 21 minRR 20 下列方程为线性微分方程的是 A 精品文档 3欢迎下载 A B x eyxy sin x eyxy sin C D y exy sin1cos yyx x 21 充分必要条件是 B baba A B C D a 0 b 0 ba 0 ba 0 ba 22 两平面 与 的夹角是 C 054 zyx0322 zyx A B C D 6 3 4 2 23 若 则 A 1 bafy y ybafybaf y lim 0 A 2 B 1 C 4 D 0 24 若和都存在 则在处 D 00 yxfx 00 yxfy yxf 00 yx A 连续且可微 B 连续但不一定可微 C 可微但不一定连续 D 不一定连续 且不一定可微 25 下列不等式正确的是 B A B 0 33 1 22 dyx yx 0 22 1 22 dyx yx C D 0 1 22 dyx yx 0 1 22 dyx yx 26 C x dyyxfdx 1 0 1 0 A B 1 0 1 0 xdyxfdy x x xdyxfdy 1 0 1 0 C D y xdyxfdy 1 0 1 0 1 0 1 0 xdyxfdy 27 设区域 D 由分段光滑曲线 L 所围成 L 取正向 为区域 D 的面积 则 B A A B L xdyydxA 2 1 L ydxxdyA 2 1 C D L ydxxdyA 2 1 L ydxxdyA 28 设是正项级数 前 n 项和为 则数列有界是收敛的 C 1n n a n k kn as 1 n s 1n n a 精品文档 4欢迎下载 A 充分条件 B 必要条件 C 充分必要条件 D 既非充分条件 也非必要条件 29 以下级数中 条件收敛的级数是 D A B 102 1 1 n n N N 1 3 1 1 1 n n n C D 1 1 2 1 1 n nn nn n 3 1 1 1 3030 设 设 则 则 D D C 2 x xf x dx ef x 2222 x x x x A xe B xe C 2e D 2e 31 已知平面 与直线的位置关系是 D 042 zyx 1 1 1 2 3 1 zyx L A 垂直 B 平行但直线不在平面上 C 不平行也不垂直 D 直线在平面上 32 B 112 3 lim 0 0 xy xy y x A 不存在 B 3 C 6 D 33 函数的两个二阶混合偏导数及在区域 D 内连续是这两个二阶混合偏导数在 D 内 yxfz yx z 2 xy z 2 相等的 B 条件 A 必要条件 B 充分条件 C 充分必要条件 D 非充分且非必要条件 34 设 这里 则 A ayx d 22 4 0 aa A 4 B 2 C 1 D 0 35 已知为某函数的全微分 则 C 2 yx ydydxayx a A 1 B 0 C 2 D 1 36 曲线积分 C 其中 L zyx ds 222 1 10 222 z zyx L A B C D 5 5 2 5 3 5 4 37 数项级数发散 则级数 为常数 B 1n n a 1n n kak A 发散 B 可能收敛也可能发