阴影部分的面积

精品文档 1欢迎下载 1 2017 河南 如图 将半径为 2 圆心角为 120 的扇形 OAB 绕点 A 逆时针旋 转 60 点 O B 的对应点分别为 O B 连接 BB 则图中阴影部分的面积是 A B 2 C 2 D 4 解答 解 连接 OO BO 将半径为 2 圆心角为 120 的扇形 OAB 绕点 A 逆时针旋转 60 OAO 60 OAO 是等边三角形 AOO 60 AOB 120 O OB 60 OO B 是等边三角形 AO B 120 AO B 120 B O B 120 精品文档 2欢迎下载 O B B O BB 30 图中阴影部分的面积 S B O B S扇形 O OB S OO B 1 2 2 2 故选 C 2 2016 河南 如图 在扇形 AOB 中 AOB 90 以点 A 为圆心 OA 的长为半径作交 于点 C 若 OA 2 则阴影部分的面积为 解答 解 连接 OC AC 由题意得 OA OC AC 2 AOC 为等边三角形 BOC 30 扇形 COB 的面积为 AOC 的面积为 2 扇形 AOC 的面积为 则阴影部分的面积为 精品文档 3欢迎下载 故答案为 3 2015 河南 如图 在扇形 AOB 中 AOB 90 点 C 为 OA 的中点 CE OA 交于点 E 以点 O 为圆心 OC 的长为半径作交 OB 于点 D 若 OA 2 则阴影部分的面积为 解答 解 连接 OE AE 点 C 为 OA 的中点 CEO 30 EOC 60 AEO 为等边三角形 S扇形 AOE S阴影 S扇形 AOB S扇形 COD S扇形 AOE S COE 1 故答案为 精品文档 4欢迎下载 4 14 题 3 分 2014 年河南省 如图 在菱形 ABCD 中 AB 1 DAB 60 把菱形 ABCD 绕 点 A 顺时针旋转 30 得到菱形 AB C D 其中点 C 的运动路径为 则图中阴影部分的面 积为 解答 解 连接 BD 过 D 作 D H AB 在菱形 ABCD 中 AB 1 DAB 60 把菱形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转 30 得到菱形 AB C D D H S ABD 1 图中阴影部分的面积为 故答案为 5 2016 河南 B 卷 如图 在圆心角为 90 的扇形 AOB 中 半径 OA 2 点 C D 分 别是 OA OB 的中点 点 E 是的一个三等分点 将 COD 沿 CD 折叠 点 O 落 在点 F 处 则图中阴影部分的面积为 精品文档 5欢迎下载 解答 解 E 为弧 AB 的一个三等分点 AOB 90 AOE 30 BOE 60 OB OE BOE 是等边三角形 BD DO ED BO BO AO ED AO S CDE S EDO S阴 S扇形 OBE S CDF 1 1 故答案为 6 如图 在 ABCD 中 BCD 60 AB 2BC 4 将 ABCD 绕点 B 逆时针旋转一定 精品文档 6欢迎下载 角度后得到 A BC D 其中点 C 的对应点 C 落在边 CD 上 则图中阴影部分的面 积 解答 解 如图 连接 BD BD A BC D 是由 ABCD 绕点 B 旋转得到的 ABA CBC DBD AB A B CB C B BD BD BCD 60 AB 2BC 4 BC BC 2 AB CD BCD 是直角三角形 ABA CBC DBD 60 BD 2 则阴影部分的面积 S扇形 BAA S扇形 BDD 精品文档 7欢迎下载 7 2017 郑州二模 如图 正方形 ABCD 的边长为 6 分别以 A B 为圆心 6 为半径画 则图中阴影部分的面积为 解答 解 如图 阴影部分的面积 S正方形 ABCD S扇形 ABC 2 长方形 AFED 的面积 扇形 DAG 的面积 三 角形 AGF 的面积 36 2 3 6 3 3 9 3 故答案为 9 3 8 如图 在 ACB 中 BAC 50 AC 2 AB 3 现将 ACB 绕点 A 逆时针旋转 50 得到 AC1B1 则阴影部分的面积为 解答 解 精品文档 8欢迎下载 S阴影 AB2 故答案为 9 2016 商丘二模 如图 正方形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O OBC 绕点 B 顺时针旋转 60 得到 0 BC 若 AB 2 则图中阴影部分的面积是 解答 解 正方形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O AB 2 OB BD OBC 绕点 B 顺时针旋转 60 得到 0 BC OBC O BC S BOC S BO C S扇形 CBC S扇形 OBO S阴影 S扇形 CBC S OBC S BO C S扇形 OBO S扇形 CBC S扇形 OBO 10 2017 洛阳一模 如图 Rt ABC 中 ACB 90 AB 6 AC 3 以 BC 为直 径的半圆交 AB 于点 D 则阴影部分的面积为 精品文档 9欢迎下载 解答 解 连接 OD CD Rt ABC 中 ACB 90 AB 6 AC 3 sin B B 30 COD 60 BC 3 BC 为 O 的直径 CD BD CD BD 阴影部分的面积 S ABC S扇形 COD S BOD 3 3 故答案为 11 2017 安阳一模 如图所示 格点 ABC 绕点 B 逆时针旋转得到 EBD 图 中每个小正方形的边长是 1 则图中阴影部分的面积为 精品文档 10欢迎下载 解答 解 由图可知 ABC 45 ABE 90 AB S阴影 S扇形 ABE S ABC S BDE S扇形 DBC S扇形 ABE S扇形 DBC 2 故答案为 12 2017 开封二模 如图 在菱形 ABCD 中 B 60 AB 2 扇形 AEF 的半 径为 2 圆心角为 60 则阴影部分的面积是 精品文档 11欢迎下载 解答 解 四边形 ABCD 是菱形 B D 60 AB AD DC BC 2 BCD DAB 120 1 2 60 ABC ADC 都是等边三角形 AC AD 2 AB 2 ADC 的高为 AC 2 扇形 BEF 的半径为 1 圆心角为 60 4 5 60 3 5 60 3 4 设 AF DC 相交于 HG 设 BC AE 相交于点 G 在 ADH 和 ACG 中 ADH ACG ASA 四边形 AGCH 的面积等于 ADC 的面积 精品文档 12欢迎下载 图中阴影部分的面积是 S扇形 AEF S ACD 2 故答案为 13 2017 许昌二模 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC BC 2 以点 A 为 圆心 AC 的长为半径作交 AB 于点 E 以点 B 为圆心 BC 的长为半径作交 AB 于点 D 则阴影部分的面积为 2 解答 解 ACB 90 AC BC 2 S ABC 2 2 2 S扇形 BCD S空白 2 2 4 S阴影 S ABC S空白 2 4 2 故答案为 2 14 2017 平顶山二模 14 题 如图 在 ABC 中 BC 4 以点 A 为圆心 2 为 半径的 A 与 BC 相切于点 D 交 AB 于点 E 交 AC 于点 F 点 P 是 A 上的一点 精品文档 13欢迎下载 且 EPF 45 则图中阴影部分的面积为 解答 解 连接 AD EPF 45 EAF 90 S扇形 BC 与 A 相切与点 D AD BC S ABC BC AD 4 2 4 S阴影 S ABC S扇形 4 15 2017 信阳二模 如图 正方形网格中 ABC 为格点三角形 顶点都是格 点 将 ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 90 得到 AB1C1 若网格小正方形的边 精品文档 14欢迎下载 长为 1cm 则线段 BC 所扫过的图形 阴影部分 的面积为 结果保留 解答 解 根据分析得到段 BC 所扫过的图形的面积为 52 42 故答案为 16 2017 洛阳三模 在 Rt ABC 中 AC BC 6 以 A 为旋转中心将 ABC 顺时 针旋转 30 得到 ADE 则图中阴影部分的面积 3 解答 解 在 Rt ABC 中 AC BC 6 AB 6 以 A 为旋转中心将 ABC 顺时针旋转 30 得到 ADE CAD BAE 30 AD AC 6 AE AB 6 图中阴影部分的面积 S扇形 BAE S扇形 CAD 3 故答案为 3 精品文档 15欢迎下载 17 如图 在扇形 OAB 中 O 60 OA 4 四边形 OECF 是扇形 OAB 中最大 的菱形 其中点 E C F 分别在 OA OB 上 则图中阴影部分的面积为 8 8 解答 解 连接 EF OC 交于点 H 则 OH 2 FH OH tan30 2 菱形 FOEC 的面积 4 4 8 扇形 OAB 的面积 8 则阴影部分的面积为 8 8 故答案为 8 8 18 如图 正方形 ABCD 内接于 O O 的半径为 2 以圆心 O 为顶点作 MON 使 MON 90 OM ON 分别与 O 交于点 E F 与正方形 ABCD 的边交于 点 G H 则由 OE OF 及正方形 ABCD 的边围成的图形 阴影部分 的面积 S 2 精品文档 16欢迎下载 解答 解 过点 O 作 OP AB OQ BC 则 OP OQ 在 OPH 和 OQG 中 故可得 OPH OQG 从而可得四边形 OHBG 与正方形 OQBP 的面积 圆的半径为 2 OQ OP S阴影 S扇形 OEF SOHBG S扇形 OEF SOQBP 2 故答案为 2 19 如图 在矩形 ABCD 中 AB AD 1 把该矩形绕点 A 顺时针旋转 度得 矩形 AB C D 点 C 落在 AB 的延长线上 则线段 CD 扫过部分的面积 图中阴影 部分 是 精品文档 17欢迎下载 解答 解 如图 连接 AC 在矩形 ABCD 中 AB CD AD 1 则 AC 2 根据旋转的性质得到 DAD CAC AD AD 1 C D CD 所以 S阴影 S扇形 ACC S AEC S矩形 ABCD S扇形 ADD S AD E S扇形 ACC S AC D S矩形 ABCD S扇形 ADD 1 1 CAC 30 故答案是 20 如图 矩形 ABCD 的边 AB 1 BE 平分 ABC 交 AD 于点 E 若点 E 是 AD 的 中点 以点 B 为圆心 BE 长为半径画弧 交 BC 于点 F 则图中阴影部分的面积 是 精品文档 18欢迎下载 A B C D 解答 解 矩形 ABCD 的边 AB 1 BE 平分 ABC ABE EBF 45 AD BC AEB CBE 45 AB AE 1 BE 点 E 是 AD 的中点 AE ED 1 图中阴影部分的面积 S矩形 ABCD S ABE S扇形 EBF 1 2 1 1 故选 B 21 如图 AB 是 O 的直径 CD EF 是 O 的弦 且 AB CD EF AB 10 CD 6 EF 8 则图中阴影部分的面积为 精品文档 19欢迎下载 解答 解 作直径 CG 连接 OC OD OE OF DG OF CG 是圆的直径 CDG 90 则 DG 8 又 EF 8 DG EF S扇形 ODG S扇形 OEF AB CD EF S OCD S BCD S OEF S BEF S阴影 S扇形 OCD S扇形 OEF S扇形 O