数学北师大版五年级下册《展开与折叠》

展开与折叠展开与折叠 教学设计教学设计 教学内容 教学内容 北师大义务教育课程标准实验教科书五年级下册第 16 17 页 教材分析 教材分析 展开与折叠 这一教学内容是北师大版五年级下册第二单元长方体 一 中非常重要的一部分 这一内容是学生对长方体 正方体特征认识的延伸 同时也是为后 继教学表面积知识做好铺垫 教材从正方体的展开引入 为学生创造了想象和操作的空间 同时引起学生思考和质疑 怎样展开 有多少种展开的结果 在学生经历解决问题的过程 后 教材编写了 做一做 和 练一练 两个内容 这两个内容通过动手操作 想象等活 动 让学生体验体与面的相互转化的过程 感受数学知识的魅力 培养其空间观念以及动 手操作能力 学生分析 五年级的学生已经具备了初步的动手操作能力 而且有着强烈 的探索求知欲望 在解决问题方面热情极高 但是缺少有序思考和有效解决问题的策略 为此教师在教学的设计中 应加强策略指导 让学生在有限的时间里 获取最有效的感悟 在知识的储备方面 学生已经初步认识了长方体 正方体等立体图形的特征 因为对于本 节课的理解和探索已经具备了最基本的知识储备 因此进一步发展空间观念 让学生体会 体与面的联系 将作为本节课的一个教学重点 学习目标 学习目标 1 在操作活动中认识正方体 长方体的不同展开图 并能根据平面展开图来判断是 否能够折叠成正方体或长方体 2 建立正方体或长方体立体图中的面与展开图中的面的对应关系 培养空间想象力 3 在展开与折叠 展示交流与汇报活动中渗透数学的转化 对应思想 4 在想象 操作等活动中 发展空间观念 激发学习数学的兴趣 课前学具准备 正方体 长方体纸盒子各一个 长方形纸一张 折纸游戏 格子纸 一张 作业纸 学具袋 长方体 正方体展开图 课前准备游戏 折纸游戏 教你一起来折纸 用一张长方形的纸折和学生一起折感 兴趣的事物 然后再展开 让学生感受平面和立体的关系 渗透相互转化的思想 教学过程 教学过程 一 提出问题 师 包装盒都见过吗 大多是什么形状的呢 师 你们有什么好的办法能让家里的包装盒尽量少占地方吗 学生想办法 出主意 二 探索解决 尊重学生已有经验和认知规律 展开探索 层层设疑 层层深入 师 同学们 今天赵老师第一次与大家见面 很荣幸能站在一 2 班的讲台上为同学 们上课 同学们有没有信心与老师共同学好今天的知识呢 生 有 师 初次见面 老师带了一件礼物送给大家 拿出千纸鹤 知道这是什么吗 生 千纸鹤 师 你可不要小看它 它可是老师用心去做的 听说把用心做的千纸鹤送给同学 们 会给同学们带来幸福和快乐 同学们知道这个千纸鹤是用什么材料做的呢 生 纸 师 那同学们知道是怎么做的吗 生 折叠 师 很好 你们都会做吗 生 1 会 生 2 不会 师 不会做没关系 我们可以学 同学们想一想 我们可以将千纸鹤怎么样啊 生 先展开 再沿着折痕折起来 师 非常好 那么同学们在刚才的过程中有没有体会到 立体图形可以展开成平 面图形 而平面图形又可以折叠成立体图形啊 生 有 师 那么老师这节课就带领同学们来学习 展开与折叠 出示课题 多媒体投影 幻灯片 2 首先老师先来检查一下同学们的预习情况 多媒体投影幻灯片 3 师 如图 将圆柱体的侧面沿虚线剪开展平 你知道它的侧面展开图是什么形状 吗 手中拿着圆柱体模型 生 长方形 师 如果将圆柱体表面剪开展平 会得到一个什么样的图形呢 生 多了两个圆 师 为什么呢 生 因为圆柱体表面比侧面多了两个底面 它们都是圆形 师 回答地非常好 那么请同学们思考现在只是沿这条虚线能将它全部展开吗 生 不能 师 那么要怎么剪呢 请一位同学示范一下 生示范 师 同学们看一看 他示范得对吗 生 对 师 请同学们再来看一看下面一个问题 多媒体投影幻灯片 4 如图 将圆锥 体的侧面沿虚线剪开展平 它的侧面展开图的形状又是什么呢 手中拿着圆锥体模型 生 扇形 师 很好 如果我要将其表面展开 又是什么形状呢 生 多了一个圆 师 这又是为什么呢 生 因为圆锥体表面比侧面多了一个底面 它是圆形 师 很好 那么沿这条虚线能完全展开吗 哪位同学能示范一下 生示范 师 很好 看来同学们预习的都不错 下面就请同学们 小试 一下 多媒体投 影幻灯片 5 生 选 A 师 为什么 生 因为四棱柱的侧面全是长方形 师 很好 那如果换成四棱锥呢 生 选 B 师 那又是为什么呢 生 因为四棱锥的侧面全是三角形 师 不错 下面请同学们再来试一试 多媒体投影幻灯片 6 生 1 连 B 2 连 D 3 连 A 4 连 C 师 那有哪位同学知道 3 沿哪些棱剪能得到 A 呢 谁来示范一下 生示范 师 同学们说 他示范的对吗 生 对 师 那么 4 又是怎么剪的呢 谁再来示范一下 生示范 师 对吗 生 对 师 很好 下面就请同学们实际操作一下 多媒体投影幻灯片 7 请同学们拿出 准备好的一个正方体沿着棱剪一剪 将它展开成平面图形 师 能不能将其中一个面剪掉下来呀 生 不能 师 请小组交流一下你们的表面展开图 形状一样吗 生 1 一样 生 2 不一样 师 有的同学一样 有的同学不一样 你们知道为什么会不一样啊 小组成员讨 论一下 然后请小组成员派个代表说说原因在哪 生 因为是沿不同的棱剪开的 师 真的不错 那么再请小组合作一下 看哪一小组剪出的图形的形状最多 生 操作 师 将学生剪的展开图展示在黑板上 哪些同学认为与黑板上的不一样的 就 请你把展开图展示在黑板上 学生小组交流 并将自己认为不一样的贴在黑板上 师 还有吗 好 请同学们一起来看一看 黑板上的展开图有没有一样的呢 生 有 师 有的同学看不出来 你能说说为什么吗 或者到讲台前示范给同学们看一 生 上黑板将一样的通过旋转 翻折 平移等变换示范给未能发现的同学看 让 他们意识到它们确实一样的 师 这位同学真的不错 像这样通过旋转 翻折 平移等变换能够重合的我们只 能算一种 其实啊 正方体的表面展开图共有十一种 下面老师就来演示给同学们看一下 几何画板演示 生 在演示的过程中找一找黑板上没有的 师 在演示的过程中选取两个简单的 让学生说出分别是沿哪些棱剪开的 师 现在老师将刚才演示的 11 种正方体的表面展开图一起展示给大家 多媒体 投影幻灯片 8 请大家细心观察一下 这 11 种图有规律吗 你能将它们分分类吗 生 可以 第一排的前四个一类 师 其实同学们再仔细观察一下 老师用了几种颜色显示的呀 对你有启发吗 生 共四类 黄色 绿色 蓝色 红色分别为一类 师 对了 黄色中间四个 上下各一个 绿色中间三个 上 下分别为一个 两 个 蓝色一类 两行各三个 红色一类 三行各两个 师 那么同学们有思考过吗 要想将一个正方体展开 我们至少需要剪开几条棱 呢 请动动脑筋 生 7 条 师 知道为什么要剪 7 条棱吗 请同学们思考一下 老师引导学生数展开图中连 在一起的棱的条数 生 一个正方体共有 12 条棱 展开图中连在一起的有 5 条 所以要剪 7 条 师 真的很棒 那么你会判断下面的平面图是正方体的表面展开图吗 生 判断 师 为了降低难度 如果 上 前 两面已确定 你们能告诉老师其它面各是什 么面吗 生 回答 师 同学们 通过这道题目 你们认为是不是所有的平面图形都能折叠成立体图 形啊 生 不是 师 那是不是所有的立体图形都能展开成平面图形呢 老师告诉大家 其实也不 是 像球体 它是不能展开成平面图形的 好 这节课我们就学到这 下面请同学们谈谈 你这节课的收获 生 谈本节课的收获 相互补充 师 多媒体投影幻灯片 11 学了今天的知识 你们现在能不能告诉我 你 的 对面是谁呀 生 回答 师 你们真的很棒 再努力一下 胜利 就在前方了 多媒体投影幻灯片 12 请同学们再来看一看 想一想 这里的 胜利 究竟在哪呀 生 回答 师 真的不错 在家的想象力非常好 同学们 其实在