数学北师大版五年级下册展开与折叠教学设计

展开与折叠展开与折叠 课型 新授课课型 新授课 教学内容 教学内容 北师大版数学五年级下册第 23 页 教材分析 教材分析 在前面的两个课时中 学生已进入生活中丰富的立体图形世界 感受到数学来源于 生活 来源于周围的事物 对进一步要学些什么内容 他们有了急切的盼望 通过学生的动 手制作 在学习的过程中学生不仅认识了立体图形与平面图形的关系 平面图形经过折叠成 立体图形 立体图形沿某些棱剪开展成平面图形 而且培养了学生观察思考和自己动手操 作 合作学习的能力 为以后学习平面图形的有关知识作好引入的准备 学情分析 学情分析 在前面的两个课时中 学生已进入生活中丰富的立体图形世界 感受到数学来源于生活 来源于周围的事物 对进一步要学些什么内容 他们有了急切的盼望 通过学生的动手制作 在学习的过程中学生不仅认识了立体图形与平面图形的关系 平面图形经过折叠成立体图形 立体图形沿某些棱剪开展成平面图形 而且培养了学生观察思考和自己动手操作 合作学 习的能力 为以后学习平面图形的有关知识作好引入的准备 教学目标 教学目标 通过展开与折叠等探索活动掌握找正方体向对面的方法 理解正方 体的展开图的特征 在实际操作中 感受立体图形与平面图形之间的相互转化及关系 加深对正方体的认识 会数学与生活的联系 2 2 通过观察 操作 想象等活动帮助学生积累数学活动经验 提升空 间 观念 3 3 相互支持相互支持 有机统一有机统一 1 1 教学重难点 教学重难点 探究正方体的展开图的特征 培养学生的空间观念 教法学法 教法学法 首先 将活动贯穿始终 在整结课的教学过程中 我以活动贯穿始终 通过 剪 折 找 活动 让学生在动手操作中经历了观察猜想 操作验证 发现规律并应 用规律的全过程 探索展开与折叠的关系 认识了 面 体 面 的转换 不仅主动地构建 了知识 而且丰富了其数学活动经验 在获得成就感的同时极大地调动了学生的学习积极性 教学思路 教学思路 新课程标准 指出 学生学习应当是一个生动活泼的 主动的和富有个性的过程 学 生是学习的主体 因此本课拟定以下五大教学环节 1 旧知 引 新知 2 在 剪 中感悟联系 三 在 折 中体会特点 四 在 找 中发现规律 五 在 玩 中应用新知 教学具准备 教学具准备 交互式电子白板 电脑 实物投影 教学流程 教学流程 一 旧知一 旧知 引引 新知 新知 1 师 同学们 你喜欢什么样的数学 学生自由回答 小结 希望今天的这节课 王老师能带你们找到自己心目中的数学课 最 后送你们一句话 我能行 我最棒 课件出示情境 2 师 刚才我们注重的是这六个字 再看这张卡片 老师把它拿下来 让 它变成什么呢 预设学生 正方体 师 正方体是什么图形 再变回来 又成了什么图形 师 刚才变一变的过程 实际就是正方体的展开与折叠的全过程 这节课 我们就一起来研究 展开与折叠 的奥秘吧 板书课题 师 我们先来回顾下正方体有那些特点 预设学生 正方体由六个相同的正方形构成 有 12 条棱 8 个顶点 师 那么怎样把一个正方体展开呢 预设学生 剪开 师追问 如何剪呢 预设学生 沿着棱剪开 教师示范沿着棱剪开 把正方体纸盒变成一个平面 剪的时候要注意每个 面都要相连 不要剪掉了 设计意图 设计意图 从学生熟悉的生活情景和学过的知识入手 以学生已有的认知 水平水平和认知点进入新课 对学生来讲轻松中带着自信 能比较容易接受 2 2 在在 剪剪 中感悟联系中感悟联系 师 你们想不想动手亲自试试 想 请组长拿出课前老师为你们准备的 正方体的纸盒 先商量怎样剪 然后动手操作 板贴 剪 师 剪好了的小组回想一下 刚才你们是怎样展开的 都完成了吗 师 好 现在拿起你们的展开图 我们做个游戏 把它还原成正方体 再 展开 师 现在把展开图放下 闭上眼睛 想像一下 应该怎样把它折叠成正方 体 展开之后又是什么样子 师 睁开眼睛 有点感觉了吗 把感觉先放在心里 师 请各小组快速把展开图贴到黑板上 师 仔细观察 这些展开图中有没有重复的 师 谁上来整理一下 重复的只保留一个 设计意图 学生在动手折叠 展开正方体的过程中 潜意识地体会到立体设计意图 学生在动手折叠 展开正方体的过程中 潜意识地体会到立体 图形和平面图形的内在联系 为接下来的研究正方体的展开图作好铺垫 图形和平面图形的内在联系 为接下来的研究正方体的展开图作好铺垫 三 在三 在 折折 中体会特点中体会特点 1 猜想与实验 师 同样的正方体纸盒 沿着不同的棱剪 得到了不同的展开图 它们都 是由几个小正方形连接而成的 预设生 6 个 师 同学们知道吗 由 6 个完全相同且相连的正方体拼接成的平面图形有 35 种 课件出示 师 你们大胆猜想一下 它们是不是都可以折成正方体呢 师 什么形状可以折成 什么形状不可以折成 师 老师选择了这些图形的一部分 放在了你们的学具袋中 咱们以小组为单位进行折 叠的研究 板书 折 课件出师 活动提示 想 观察平面图 想象它能否折成正方体 折 动手折叠 验证 标 能这折成的打 不能折成的打 贴 找一组上台贴 能折成的放在左边 不能折成的放在右边 其他小组继续补充 师 看明白了吗 请拿出图片 先想能不能折成 再动手验证 小组验证完后把展开图 贴到黑板上 学生小组操作 在黑板上贴出展开图 2 整理与分类 3 师 我们先来观察这些能折成的正方体展开图 这些小正方形的排列有什么特点 你们能根据这些特点给他们分分类吗 学生小组讨论并分类 设计意图设计意图 这两个环节 意在引导学生掌握基本的数学思想方法 积累基这两个环节 意在引导学生掌握基本的数学思想方法 积累基 本的数学活动经验 本的数学活动经验 四 在四 在 找找 中发现规律 中发现规律 1 1 探究中间四连方 两侧各一个展开图的规律 探究中间四连方 两侧各一个展开图的规律 1 想象 验证 师 先来看看能折成的正方体的展开图 中间四连方 两侧各一个展开图 的最多 我们重点研究它 师 你们发现了什么 小结 这要中间四连方 两侧各一个展开图都能折成正方体 师 那如果以这个正方形为底面 应该怎样折成正方形 怎样验证 预设生 动手折一折 师 折一折是个好办法 我们一起来验证吧 你又有什么发现 2 强化规律 师 看这个正方体纸盒 很容易看出哪几个面相对 有几组相对面 如果 你只看展开图你能想象出那些是相对面吗 指明学生将相对面做上标记 2 2 找其他类型的展开图找其他类型的展开图 1 发现的展开图的规律 师 刚刚中间四连方 两侧各一个展开图 敢不敢挑战有难度的 选个中 间三联方 两侧各一个两个的展开图 老师把它的 6 个面左上标记 请同学们 想想哪两个面是相对的 课件动态演示 实践验证 师 你们想不想自己动手试一试 请组长给每位同学一个正方体展开图 先想象 如果折回正方体 哪两个面是相对的 并做上标记 然后动手折一折 验证是否正确 3 研究不能折叠的情况 发现规律 师 刚才我们研究了能折成的 现在我们来研究不能折成的 又有哪些发 现呢 试着找一找它们的相对面 你发现了什么 师 我们发现 如果折回正方体 这些图形的相邻面太多 找不到 3 组相 对面 师 小结 其实 找不到 3 组相对面的图形有一下几种 田字型 凹字 型和 7 字型 都不能折成正方体 课件出示 师 通过集体研究 我们很快找到了能不能折成的正方形的方法 我 们一起来试一试 靠一靠你的眼里 4 方法应用 课件出示图形 让学生快速回答出能折成正方体 并说明原由 5 5 在在 玩玩 中应用新知 中应用新知 师 咱们知道了正方体的展开图有 11 种 课前老师做了卡片是正方 体的