高二数学选修2-3练习题及答案

精品文档 1欢迎下载 20062006 20072007 学年高二数学 选修学年高二数学 选修 2 2 3 3 训练题 训练题 派潭中学派潭中学 全卷满分 100 分 考试时间 100 分钟 20072007 4 4 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 4040 分分 1 在 100 件产品中 有 3 件是次品 现从中任意抽取 5 件 其中至少有 2 件次品的取法 种数为 A B C D 23 397 C C 2332 397397 C C C C 514 100397 C C C 55 10097 C C 2 5 个人排成一排 其中甲与乙不相邻 而丙与丁必须相邻 则不同的排法种数为 72 48 24 60 3 展开式中的常数项为 10 1 x x A 第 5 项 B 第 6 项 C 第 5 项或第 6 项 D 不存在 4 将骰子 骰子为正方体 六个面分别标有数字 1 2 6 先后抛掷 2 次 则向上 的点数之和为 5 的概率是 A B C D 4 15 2 9 1 9 1 18 5 一个工人看管三台机床 在一小时内 这三台机床需要工人照管的概率分别 0 9 0 8 0 7 则没有一台机床需要工人照管的概率为 A 0 018 B 0 016 C 0 014 D 0 006 6 袋中有 5 个红球 3 个白球 不放回地抽取 2 次 每次抽 1 个 已知第一次抽出的是 红球 则第 2 次抽出的是白球的概率为 A B C D 3 7 3 8 4 7 1 2 7 设随机变量服从 B 6 则 P 3 的值是 1 2 A B C D 5 16 3 16 5 8 3 8 8 某班主任对全班 50 名学生进行了作业量多少的调查 数据如下 认为作业多认为作业不多总结 喜欢玩电脑游戏 18927 不喜欢玩电脑游戏 81523 总计 262450 则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少有关系的把握大约为 A 99 B 97 5 C 95 D 无充分依据二 填空题 本大二 填空题 本大 题共题共 6 6 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 2424 分 分 9 已知 则 3 2 1010 C C xx x 10 以正方体的顶点为顶点 能作出的三棱锥的个数是 精品文档 2欢迎下载 11 从 1 2 3 9 九个数字中选出三个不同的数字a b c 且a b c 作抛物 线 y ax2 bx c 则不同的抛物线共有 条 用数字作答 12 有 4 台设备 每台正常工作的概率均为 0 9 则 4 台中至少有 3 台能正常工作的概 率为 用小数作答 13 已知 N 且 则 2 4 26 0 6826P 24 P 14 若p为非负实数 随机变量 的分布为 012 P 1 2 p p 1 2 则E 的最大值为 D 的最大值为 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 4 4 小题 共小题 共 3636 分 解答应写出文字说明 演算步骤或推证过程 分 解答应写出文字说明 演算步骤或推证过程 15 本小题满分 9 分 已知 且 1 2x n a0 a1x a2x2 a3x3 anxn 57 A56C nn 求n的值 求a1 a2 a3 an的值 16 9 分 男运动员 6 名 女运动员 4 名 其中男女队长各 1 人 从中 选 5 人外出比赛 下列情形各有多少种选派方法 男 3 名 女 2 名 队长至少有 1 人参加 至少 1 名女运动员 既要有队长 又要有女运动员 17 本小题满分 9 分 已知某类型的高射炮在它们控制的区域内击中具有某种速度敌机的概率为 1 5 假定有 5 门这种高射炮控制某个区域 求敌机进入这个区域后被击中的概率 要使敌机一旦进入这个区域内有 90 以上的概率被击中 至少需要布置几门这 类高射炮 参考数据 lg20 301 lg30 4771 18 本小题满分 9 分 今有甲 乙两个篮球队进行比赛 比赛采用 7 局 4 胜制 假设甲 乙两队在每场比赛 中获胜的概率都是 并记需要比赛的场数为 2 1 求 大于 5 的概率 求 的分布列与数学期望 20062006 20072007 学年高二数学 选修学年高二数学 选修 2 2 3 3 训练题参考答案 训练题参考答案 精品文档 3欢迎下载 一 选择题一 选择题 题号 1234 5678 答案 BCBCDAAB 二 填空题二 填空题 9 1 或 3 10 58 11 84 12 0 9477 13 2 0 8390 14 1 3 2 三 解答题三 解答题 17 由得 57 A56C nn n n 1 n 2 n 3 n 4 56 1234567 6 5 4 3 2 1 nnnnnnn 即 n 5 n 6 90 解之得 n 15 或n 4 舍去 n 15 当n 15 时 由已知有 1 2x 15 a0 a1x a2x2 a3x3 a15x15 令x 1 得 a0 a1 a2 a3 a15 1 令x 0 得 a0 1 a1 a2 a3 a15 2 16 16 解 从 10 名运动员中选 5 人参加比赛 其中男 3 人 女 2 人的选法有 C C 120 3 6 2 4 种 从 10 名运动员中选 5 人参加比赛 其中队长至少有 1 人参加的选法有 C C C C 140 56 196 种 1 2 4 8 2 2 3 8 从 10 名运动员中选 5 人参加比赛 其中至少有 1 名女运动员参加的选法有 C C 2461 种 5 10 5 6 从 10 名运动员中选 5 人参加比赛 既要有队长又要有女运动员的选法有 C C C 191 种 5 10 5 8 4 5 17 设敌机被各炮击中的事件分别记为A1 A2 A3 A4 A5 那么 5 门炮都未击中 敌机的事件为 因各炮射击的结果是相互独立的 所以 54321 AAAAAC 55 55 12345 14 1 1 55 P CP AP AP AP AP AP AP A 因此敌机被击中的概率为 5 42101 1 1 53125 P CP C 设至少需要置n门高射炮才能有 90 以上的概率击中敌机 由 可知 精品文档 4欢迎下载 即 49 1 510 n 41 510 n 两边取常用对数 得 n 11 3 10 3010 0 31 1 2lg31 1 n 即至少需要布置 11 门高射炮才能有 90 以上的概率击中敌机 18 依题意可知 的可能取值最小为 4 当 4 时 整个比赛只需比赛 4 场即结束 这意味着甲连胜 4 场 或乙连胜 4 场 于 是 由互斥事件的概率计算公式 可得 P 4 2 40 4 4 11 22 C 1 8 当 5 时 需要比赛 5 场整个比赛结束 意味着甲在第 5 场获胜 前 4 场中有 3 场获 胜 或者乙在第 5 场获胜 前 4 场中有 3 场获胜 显然这两种情况是互斥的 于是 P 5 2 34 3 3 4 111 222 C 1 4 P 5 1 P 4 P 5 1 1 8 1 4 5 8 即 5 的概率为 5 8 的可能取值为 4 5 6 7 仿照 可得 P 6 2 35 3 3 5 111 222 C 5 16 P 7 2 36 3 3 6 111 222 C 5 16 的分布列为 4567 P 1 8 1 4 5 16 5 16 的数学期望为 E 4 5