2014年最新重点高中优录模拟试题

1 20142014 年元月优录模拟试题年元月优录模拟试题 一 选择题 本一 选择题 本大题共大题共 8 8 小题小题 每小题 每小题 5 5 分 共分 共 4040 分分 1 计算的值是 146 5146 5 A 1 B C D 552 5 2 关于 x 的方程的两根为 则关于 x 的方程 2 0axbxc 1 2x 2 3x 的两根为 2 0axbxc A B 1 2x 2 3x 1 6x 2 1x C D 1 2x 2 3x 1 1x 2 6x 3 在平面直角坐标系中 对于平面内任一点 m n 规定以下两种变换 如 如 按照 f m nmn 2 1 2 1 f g m nmn 2 1 2 1 g 以上变换有 那么等于 3 43 43 4fgf 3 2gf A 3 2 B 3 2 C 3 2 D 3 2 4 在 ABC 中 两中线 AD 与 CF 相交于点 G 若 AFC 45 AGC 60 则 ACF 的 度数为 A 30 B 45 C 60 D 75 5 关于方程根的情况判断正确的是 0132 23 xxx A 有一个正实数根 B 有两个不同的正实数根 C 有一个负实数根 D 有三个不同的实数根 6 两个反比例函数和在第一象限的图象如图所示 点 P 在函数的图 x k y x y 1 x k y 象上 PC 轴于点 C 交函数的图象于点 A PD 轴于点 D 交函数 xx y 1 y 的图象于点 B 当点 P 在函数的图象上运动时 以下结论中一定不正确的 x y 1 x k y 是 A ODB 与 OCA 的面积相等 B 四边形 PAOB 的面积不会发生变化 C PA 与 PB 始终相等D 当点 A 为 PC 中点时 点 B 一定是 PD 的中点 2 7 设 均为正数 若 则 三个数的大小关系是 abc cab abbcca abc A B C D cabacbbaccba 8 已知二次函数的图象与轴交于点 2 0 0 且 cbxaxy 2 x 1 x21 1 x 与轴的正半轴的交点在点 0 2 的下方 下列结论 y 其中正确结论的个数为0 ba02 ca04 ca012 ba A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 二 填空题二 填空题 本大题共本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 5 5 分分 共共 4040 分分 9 设 是的小数部分 是的小数部分 则 1 21 x axbx 33 3abab 10 若m2 n 2 n2 m 2 m n 则m3 2mn n3的值为 A 1 B 0 C 1 D 2 11 设则的最大值与最小值之差为 12 x 1 22 2 xxx 12 如图 四边形中 ABCD 0 90 DB 0 60 A 则 4 AB5 AD CDBC 13 关于的方程有且只有两个不相等的实数根 x0 2 2 mxx 则实数的取值范围是 m 14 如图 已知双曲线在第一象限的部分经过直角三角形的斜边的 0 k yk x OABOB 中点 与直角边相交于点 若的面积为 则 DABCOBC 3 k 15 如图 在中 以为直径作半圆交于点 以为ABCRt 0 90 ACBBCABDA 圆心 为半径作圆弧交于点 且 则下图中阴影部分的面积为 ACABE4 BEAE 第 12 题图 C A B D A C B D E 第 15 题图 D C O B A 第 16 题图 3 16 如图 在 的内接中 于点 OABC BCAD D 0 45 CAB3 BD 则 2 CD AD 17 本题满分 10 分 1 点 绕坐标原点顺时针旋转 90 得到的点的坐标是 2 分 0 2 2 已知直线 分别与轴 轴相交于 两点 直线绕点顺 1 l42 xyxyAB 1 lB 时针旋转 90 得到直线 则直线的解析式为 4 分 2 l 2 l 3 若 2 中直线绕点 顺时针旋转 90 得到直线 求直线的解析 1 lM1 0 3 l 3 l 式 4 分 18 本题满分 14 分 已知 a b 为实数 且满足 80abab 22 150a bab 1 求的值 11 ab 2 求代数式的值 32 3251936abab 4 19 本题满分 14 分 如图 1 在长方形中 点从点出发沿着四边按方向运ABCDPBADCB 动 开始以每秒个单位匀速运动 秒后变为每秒个单位匀速运动 秒后又恢复为ma2b 每秒个单位匀速运动 在运动过程中 的面积与运动时间 的函数关系如图 2mABP St 所示 1 求长方形的长和宽 ABCD 2 求 的值 mab Oba S t 1386 4 8 16 P D C B A 图 1 图 2 5 20 本题满分 16 分 如图 是边长为 的等边三角形 分别切边 于 两点 交ABC 1OABBCDE 于 两点 ACGF 1 如图 20 1 当时 求 的直径 2 1 FGO 2 如图 20 2 当 的直径为时 求的度数 O 3 2 DEF F G E D C B A O 图 20 1 A B C D E G F 图 202 6 21 本题满分 16 分 已知抛物线与直线有两个交点 A B cbxxy 2 1 xy 当 AB 的中点落在 y 轴时 求 c 的取值范围 当 AB 2 求 c 的最小值 并写出 c 取最小值时抛物线的解析式 2 设点 P t T 在 AB 之间的一段抛物线上运动 S t 表示 PAB 的面积 当 AB 2 且抛物线与直线的一个交点在 y 轴时 求 S t 的最大值 以及此时点2 P 的坐标 当 AB m 正常数 时 S t 是否仍有最大值 若存在 求出 S t 的最大值以及 此时点 P 的坐标 t T 满足的关系 若不存在说明理由 7 8 01 2 2 3 3 4 4 5 5 5 12 axaxaxaxaxax 1818 解 解 1 1 令 令 得到 得到 2 2 分分 因为因为是是的系数 所以的系数 所以 5 5 分分 2 2 01 2 2 3 3 4 4 5 5 5 12 axaxaxaxaxax 在上述等式中 在上述等式中 当当时 时 1 x 5 543210 12 aaaaaa 当当时 时 8 8 分分1 x 5 543210 12 aaaaaa 又因为又因为 543210 2 531 2 420 aaaaaaaaaaaa 543210543210 aaaaaaaaaaaa 1010 分分1 21 21 21 555 19 本题满分 12 分 解 1 由题知 点在上运动时 的面积不变 PCDABP S 且 运动的时间为 8 6 2 秒 运动速度为 2 单位 秒 2 分16 S 4 分422 CD 的面积为 16 ABC 4 CDAB8 BC 即长方形的长和宽分别为和 5 分84 2 当的面积为时 此时在的中点 6 分ABP 8PBC4 CP 从的中点运动到点 需时间为 秒 8 分BCC224 426 a 单位 秒 10 分144 m 当 的面积为时 在上运动 此时且 从所需时间ABP 4PDA2 APAP 为秒 此时运动速度为 则 解得 13 b m2 13 bm11 b 0 x1 0 a 5 a5 x24 2 5 5 a 9 12 分1 m4 a11 b 20 本题满分 14 分 解 1 如图 1 连接 并延长交于 N 点BOAC 可证 2 分FGBN 4 1 FNGN 连接 设 的半径为 在中 OEOGOrOBERt 0 30 OBErOB2 2 3 BNrON2 2 3 4 3 r 在中 OGNRt 222 GNONOG 2 22 31 2 24 rr 化简 5 分 2 13 32 30 16 rr 解得 31 34 r 33 43 r 31 34 r 的直径为 7 分O 2 31 32 2 如图 2 过点作直径 作高 连接 EEHAMAHDH 且 3 2 AM 3 2 HE HEAM HEAM 四边形是矩形 AMEN 0 90 AHE 是 的切线 10 分AHO 是 的切线 ADO 的圆心一定在的垂直OODH 平分线上 又可证平分 ACBAH 垂直平分 AHAD ACDH 在上 12 分OAC 在中 OCERt 0 30 COE OFOE 0 75 OFE 15 分ACDE 0 105 DEF 21 解 1 由抛物线 y x2 bx c 过点 A 1 0 及 C 2 3 得 图 2 图 1 F G E D CB A N O A B C D E G F O M H 图 2 10 解得 抛物线的函数关系式为 1b c 0 4 2b c 3 b 2 c 3 2 yx2x3 设直线 AC 的函数关系式为 y kx n 由直线 AC 过点 A 1 0 及 C 2 3 得 解得 直线 AC 的函数关系式为 y x 1 4 分 k n 0 2k n 3 k 1 n 1 2 作 N 点关于直线 x 3 的对称点 N 令 x 0 得 y 3 即 N 0 3 N 6 3 由得 D 1 4 2 2 yx2x3 x1 4 设直线 DN 的函数关系式为 y sx t 则 6s t 3 s t 4 解得 故直线 DN 的函数关系式为 1 s 5 21 t 5 121 yx 55 根据轴对称的性质和三角形三边关系 知当 M 3 m 在直线 DN 上时 MN MD 的值最 小 使 MN MD 的值最小时 m 的值为 4 分 121 18 m3 555 18 5 3 由 1 2 得 D 1 4 B 1 2 当 BD 为平行四边形对角线时 由 B C D N 的坐标知 四边形 BCDN 是平行四边 形 此时 点 E 与点 C 重合 即 E 2 3 当 BD 为平行四边形边时 点 E 在直线 AC 上 设 E x x 1 则 F x 2 x2x3 又 BD 2 若四边形 BDEF 或 BDFE 是平行四边形时 BD EF 即 若 解得 x 0 或 x 1 舍去 2 x2x3x1 2 2 xx2 2 2 xx2 2 E 0 1 若 解得 E或 E 2 xx2 2 117 x 2 1 173 17 22 4 分 117317