2015-2016八年级期末答案

大庆市祥阁学校大庆市祥阁学校 2015 2016 年度第一学期期末考试年度第一学期期末考试 1 答案答案 八八 年级年级 数学数学 试题试题 一 选择题 本大题共 11 小题 每小题 3 分 共 33 分 1 下列方程是关于 x 的一元二次方程的是 D A ax2 bx c 0 B a x2 bx c 0 C x2 bx c 0 D a2 1 x2 bx c 0a 2 如果关于的方程有实数根 则的取值范围是 Bx01 2 xaxa A B C D 4 1 a 4 1 a0 4 1 aa且0 4 1 aa且 3 某果园 2011 年水果产量为 100 吨 2013 年水果产量为 144 吨 求该果园水果产量的年平均 增长率 设该果园水果产量的年平均增长率为 则根据题意可列方程为 Ax A B 144 1 100 2 x144 1 100 2 x C D 100 1 144 2 x100 1 144 2 x 4 平行四边形的一边长是 5cm 则这个平行四边形的两条对角线的长可以是 D A 2cm 和 3cm B 3cm 和 4cm C 4cm 和 5cm D 5cm 和 6cm 5 在四边形 ABCD 中 对角线 AC BD 互相平分 若添加一个条件使得四边形 ABCD 是菱形 则这个条件可以是 B A ABC 90 B AC BD C AB CD D AB CD 6 观察下列图案 既是中心对称图形又是轴对称图形的是 C A B C D 7 分式方程 有增根 则 m 的值为 B A 0 和 3 B 3C 1 和 2D 1 8 已知 是关于的一元二次方程的两个实数根 是否存在实数 使 1 x 2 xx02 2 mmxxm 成立 则下列结论中 正确的是结论是 A0 11 21 xx A 0 时成立 B 2 时成立 C 0 或 2 时成立 D 不存在mmm 9 若反比例函数的图象经过点 A 2 则一次函数 y kx k 与在同一坐标系中的大致图象 是 D A B C D 10 点 x1 y1 x2 y2 x3 y3 在反比例函数的图象上 且 x1 0 x2 x3 则有 B A y1 y2 y3B y2 y3 y1C y1 y3 y2D y3 y2 y1 11 如图 两个反比例函数和 其中 k1 k2 0 在第一象限内的图象依次是 C1和 C2 设点 P 在 C1上 PC x 轴于点 C 交 C2于点 A PD y 轴于点 D 交 C2于点 B 下列说法正确的是 A ODB 与 OCA 的面积相等 四边形 PAOB 的面积等于 k2 k1 当点 A 是 PC 的中点时 点 B 一定是 PD 的中点 PA 与 PB 始终相等 A B C D 二 填空题 本大题共 小题 每小题 3 分 共 分 12 方程的根是 12 xx2 2 2 0 21 xx 13 如图 图中所有三角形都是直角三角形 所有四边形 都是正方形 则 13 169 123 916144sss 4 s 14 某商品的标价比成本高 p 当该商品降价出售时 为了不亏本 降价幅度不 得超过 d 若用 p 表示 d 则 d S4 S3 S2 S1 大庆市祥阁学校大庆市祥阁学校 2015 2016 年度第一学期期末考试年度第一学期期末考试 2 O 1 2 3 4 x 第 20 题 15 阅读材料 的解为 则方程的解 x1 2009 x2 16 若分式方程的解为正数 则 的取值范围是 4 2 4 16 8 且 4 解析 解分式方程 得 得 8 4 2 4 2 4 0 且 4 0 8 0 且 8 4 0 8 且 4 17 如图 将两张长为 8 宽为 2 的矩形纸条交叉 使重叠部分呈一个菱形 求菱形周长的最大值 17 18 如图 1 平行四边形纸片的面积为 沿两条对角线将四边形剪成甲 ABCD120AD 20AB 18ABCD 乙 丙 丁四个三角形纸片 若将甲 丙合并 重合 形成对称图形戊 如图 2 所示 则图形 ADCB 戊的两条对角线长度之和是 18 解析 因为 平行四边形的面积是 所以边上的高是 26AD 20120AD6 所以要求的两条对角线长度之和是20 6 26 19 如图 A B C D 为矩形的四个顶点 AB 16cm BC 6cm 动点 P Q 分 别从点 A C 出发 点 P 以 3cm s 的速度向点 B 移动 一直到达 B 为止 点 Q 以 2cm s 的速度向点 D 移动 经过 8 5 或 24 5 s P Q 两点之间的距离 是 10cm 20 如图 在函数 x 0 的图象上有点 P1 P2 P3 Pn Pn 1 点 P1的横坐标为 1 且后面每 4 y x 个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是 1 过点 P1 P2 P3 Pn Pn 1分别作 x 轴 y 轴的 垂线段 构成若干个矩形 如图所示 将图中阴影部分的面积从左至右依次记为 S1 S2 S3 Sn 则 Sn 用含 n 的代数式表示 20 4 1 n n 三 解答题 本大题共 9 小题 每小题 3 分 共 27 分 21 4 分甲 乙两位采购员同去购买两次饲料 两次饲料的价格有变化 分别为 m 元 千克和 n 元 千克 m n 是正数 且 m n 两位采购员的购货方式也不同 其中甲每次购买 1000 千克 乙每次用去 1000 元 1 甲 乙所购饲料的平均单价各是多少 2 谁的购货方式更合算 解 1 根据题意得 甲所购饲料的平均单价是 元 千克 1 分 乙所购饲料的平均单价是 元 千克 1 分 2 1 分 又 m n m n 2 0 0 乙的购买方式更合算 1 分 22 4 分 小明在推导求根公式 ax2 bx c 0 a 0 解 方程两边都作以 a 得 x2 x 0 b a c a 移项 得 x2 x b a c a 配方 得 x2 x 2 2 b a b 2a c a b 2a 即 x 2 b 2a b2 4ac 4a2 做到了这一步后不知该怎样做下去 请你帮帮他吧 答案 a 0 所以 4a2 0 1 分 当 b2 4ac 0 时 得 1 分 Q P CB A D 大庆市祥阁学校大庆市祥阁学校 2015 2016 年度第一学期期末考试年度第一学期期末考试 3 x b 2a b2 4ac 2a x 2 分 b b2 4ac 2a 23 5 分 同学们还记得黄金分割吧 如图 如果 那么点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点 AC CB AB AC 黄金分割中的黄金比是怎样求出来的呢 请你来完成 由 得 AC2 AB CB 1 分 AC AB CB AC 设 AB 1 AC x 则 CB 1 x 2 分 x2 1 1 x 即 x2 x 1 0 1 分 解这个方程 得 x1 x2 不合题意 舍去 1 分 1 5 2 1 5 2 24 4 分 已知 如图 在 ABCD 中 E F 是对角线 AC 上的两点 且 AE CF 求证 四边形 BFDE 是平行四边形 25 11 分 如图 若要建一个长方形养鸡场 养鸡场的一边靠墙 墙对面有一个 2m 宽的门 另三边用竹 篱笆围成 篱笆总长 33m 围成长方形的养鸡场除门之外四周不能有空隙 1 若墙长为 18m 要围成养鸡场的面积为 150m2 则养鸡场的长和宽各为多少 2 围成养鸡场的面积能否达到 200m2吗 3 若墙长为 a m 对建 150m2面积的养鸡场有何影响 解 1 设养鸡场的宽为 xm 根据题意得 x 33 2x 2 150 解得 x1 10 x2 7 5 当 x1 10 时 33 2x 2 15 18 当 x2 7 5 时 33 2x 2 20 18 舍去 则养鸡场的宽是 10m 长为 15m 4 分 2 设养鸡场的宽为 xm 根据题意得 x 33 2x 2 200 整理得 2x2 35x 200 0 35 2 4 2 200 1225 1600 375 0 因为方程没有实数根 所以围成养鸡场的面积不能达到 200m2 4 3 当 0 a 15 时 不能围成一个长方形养鸡场 当 15 a 20 时 可以围成一个长方形养鸡场 当 a 20 时 可以围成一个长方形养鸡场 3 分 26 4 分已知 y y1 y2 y1与 x 2 成反比例 y2与 x 成正比例 且当 x 1 时 y 4 当 x 3 时 y 8 求 y 与 x 之间的函数表达式 解 根据题意设 y1 y2 nx 即 y nx 1 分 将 x 1 y 4 x 3 y 8 代入得 2 分 解得 m 1 n 3 则 y 3x 1 分 27 4 分 某运输公司需要装运一批货物 由于机械设备没有及时到位 只好先用人工装运 6 小时完成 了一半任务 后来机械装运和人工装运同时进行 1 小时完成了后一半任务 如果设单独采用机械装运 多少小时可以完成后一半任务 解 设单独采用机械装运 x 小时可以完成后一半任务 则机械装运的工作效率为 根据题意得 1 解得 x 经检验 x 是原方程的解 答 单独采用机械装运 小时可以完成后一半任务 28 7 分已知 正方形 ABCD 的边长为 6 点 E 为 BC 的中点 点 F 在 AB 边上 2BFAF 画出 猜想的度数并写出计算过程 EDF EDF 解 的度数为 EDF 计算过程如下 B C D A E F 大庆市祥阁学校大庆市祥阁学校 2015 2016 年度第一学期期末考试年度第一学期期末考试 4 解 所画如图 1 所示 1 分EDF 的度数为 2 分EDF 45 解法一 如图 2 延长 BC 到点 H 使 CH AF 连接 DH EF 3 分 正方形 ABCD 的边长为 6 AB BC CD AD 6 90ABADCDCE 180 90DCHDCE ADCH 在 ADF 和 CDH 中 ADCD ADCH AFCH ADF CDH SAS 4 分 DF DH 12 5 分2190FDHFDCFDCADC 点 E 为 BC 的中点 BE EC 3 点 F 在 AB 边上 2BFAF CH AF 2 BF 4 5EHCECH 在 Rt BEF 中 90B 2222 345EFBEBF EFEH 又 DE DE 由 得 DEF DEH SSS 6 分 7 分45 2 FDH EDFEDH 解法二 如图 3 连接 EF 作 FG DE 于点 G 3 分 正方形 ABCD 的边长为 6 AB BC CD AD 6 90ABC 点 E 为 BC 的中点 BE EC 3 点 F 在 AB 边上 2BFAF AF 2 BF 4 在 Rt ADF 中 90A 22222 6240DFADAF 在 Rt BEF Rt CDE 中 同理有 22222 3425EFBEBF 22222 6345DECDCE 在 Rt DFG 和 Rt EFG 中 有 22222 FGDFDGEFEG 设 则 DGx 22 4025 3 5 xx 3 分 整理 得 6 560 x 解得 即 2 5x 2 5DG 4 分 5 分 222 40 2 5 202 5FGDFDG 6 分DGFG 90DGF 7 分 180 45 2 DGF EDF 29 反比例函数是中考常考内容 小明遇到一道关于反比例函数知识的难题 请你帮他解答 如图 正比例函数 y x 的图象与反比例函数 y k 0 在第一象限的图象交于 A 点 过 A 点作 x 轴 的垂线 垂足为 M 已知 OAM 的面积为 1 求反比例函数的解析式 如果 B 为反比例函数在第一象限图象上的点 点 B 与点 A 不重合 且 B 点的横坐标为 1 在 x 轴 上求一点 P 使 PA PB 最小 设 A 点的坐标为 a b 则 b ab k ab 1 k 1 k 2 反比例函数的解析式为 y 2 分 根据题意画出图形 如图所示 图 2 2 1 H E F DC B A 图 1 图 3 G E F DC B A 大庆市祥阁学校大庆市祥阁学校 2015 2016 年度第一学期期末考试年度第一学期期末考试 5 联立得 解得 A 为 2 1 2 分 设 A 点关于 x 轴的对称点为 C 则 C 点的坐标为 2 1 1 分 令直线 BC 的解析式为 y mx n B 为 1 2 将 B 和 C 的坐标代入得 解得 BC 的解析式为 y 3x 5 2 分 当 y 0 时 x P 点为 0 1 分 30 9 分 如图 已知在 Rt ABC 中 ABC 90 C 30 AC 12cm 点 E 从点 A 出发沿 AB 以每秒 1cm 的速度向点 B 运动 同时点 D 从点 C 出发沿 CA 以每秒 2cm 的速度向点 A 运动 运动时间为 t 秒 0 t 6 过点 D 作 DF BC 于点 F 1 试用含 t 的式子表示 AE AD 的长 2 如图 在 D E 运动的过程中 四边形 AEFD 是平行四边形 请说明理由 3 连接 DE 当 t 为何值时 DEF 为直角三角形 4 如图 将 ADE 沿 DE 翻折得到 A DE 试问当 t 为何值时 四边形 AEA D 为菱形 解答 解 1 AE t AD 12 2t 2 分 2 DF BC C 30 DF CD 2t t AE t DF AE ABC 90 DF BC DF AE 四边形 AEFD 是平行四边形 2 分 3 显然 DFE 90 如图 1 当 EDF 90 时 四边形 EBFD 为矩形 此时 AE A