数学北师大版五年级下册买图书

北师大版数学五年级下册第七单元北师大版数学五年级下册第七单元 有多少张邮票有多少张邮票 买图书买图书 教学设计教学设计 刘佳琦刘佳琦 北京石油学院附属实验小学北京石油学院附属实验小学 教学设计个人信息 姓名单位联系方式 设计者 买图书北京石油学院附属实验小教学基本信息 课题买图书 学科 数学 学段 第二学段 年级五年级 相关领域 数与代数 教材书名 小学五年级下册数学出版社 北京师范大学出版社 出版日期 2013 年 1 指导思想与理论依据 数学课程标准 2011 版 指出 问题情境 建立模型 求解验证 的数学活 动有利于学生在活动过程中理解 掌握有关知识 技能 积累数学活动经验 感悟模型 思想的本质 让学生从丰富多样的现实具体问题中 抽象出 方程 这个模型 从而求解 具体问题 那么课上如何有效地呈现这样的实践过程 体现成果的价值呢 2 教学背景分析 一 一 教材分析教材分析 买图书 是北师大版五年级下册第七单元用方程解决问题即 有多少张邮票 的 内容 小学数学在学习方程之前的问题 都通过算术方法解决 在引入方程之后 小学 数学中比较复杂的有关数量关系的问题 都可以通过方程解决 方程思想是小学数学的 重要思想 1 纵向梳理 对于式与方程的学习 本套教科书安排了四次 第一次是在四年纪下册 学习的主要内容是初步认识方程 会用等式的性质解简单的方程 会列方程解 决实际问题 第二次是在本册第五单元 分数与除法中 安排了运用方程解决 简单的分数问题 第三次是在本单元 其主要内容一是解形如 2x x 3 的简单方 程 二是进一步运用方程解决问题 第四次是六年级上册 会用方程解决稍复 杂的分数 百分数问题 我的发现 第二学段重在通过分析数量找等量关系 建立模型 解决比较复杂的实 际问题 有利于培养代数思维能力及中小学数学学习的衔接 渗透方程思想 培养应用 意识 不同版本的教材又是怎样安排的呢 2 横向梳理横向梳理 1 本课教材梳理本课教材梳理 北师版 北师版 四四下下 认认识识方方程程 五五下下 用用方方程程解解 决决实实际际问问 六六上上 用用方方程程解解 决决分分数数 第第三三学学段段 把生活情境抽象把生活情境抽象 成方程模型成方程模型 解决简单的实际解决简单的实际 问题 渗透方程问题 渗透方程 思想 培养应用思想 培养应用 意识意识 字母表示数 培字母表示数 培 养符号意识养符号意识 把生活情境抽象把生活情境抽象 成方程模型成方程模型 解决比较复杂的解决比较复杂的 实际问题 渗透实际问题 渗透 方程思想 培养方程思想 培养 应用意识应用意识 等量代换等量代换 把生活情境抽象把生活情境抽象 成方程模型成方程模型 解决复杂的实际解决复杂的实际 问题 渗透方程问题 渗透方程 思想 培养应用思想 培养应用 意识意识 等量代换等量代换 解决复杂的实际解决复杂的实际 问题 渗透方程问题 渗透方程 思想 培养应用思想 培养应用 意识意识 在本册教材 多少张邮票 一课中 学生经历了问题解决的完整过程包括 发现问题 提出问题 分析问题 解决问题 2 不同版本教材对比不同版本教材对比 人教版 人教版 出示孩子感兴趣的问题 引发思考 出示孩子感兴趣的问题 引发思考 用不同思维方式表示等量关系 用不同思维方式表示等量关系 通过等量关系 用方程解决问题 通过等量关系 用方程解决问题 增强提出和发现问题 分析和解决问增强提出和发现问题 分析和解决问 题的能力 题的能力 通过对北师版 人教版两个版本教材的对比发现 1 提出问题环节 人教版和北师版都重视利用学生感兴趣的情境 从而提出问题 使学生产生解决问题的需求 2 思考问题过程 人教版和北师版都通过找等量关系 从而解决问题 3 解决问题环节 北师版教材通过在解方程的过程 让学生理解 一个 x 与 3 个 x 合起来就是 4 个 x 也就是分配律的算理解决问题 人教版教材中是用过引导学生运用 惩罚分配率尝试解决此类问题 通过两本教材的对比 都是用过找等量关系列方程 但在解决问题的过程中 人教 版更加注重用分配律的形式解方程 北师版是让孩子理解分配律的算理解决问题 我的思考 我的思考 1 结合具体情境 通过分析数量关系来理解等量关系 并用方程表示等量关系 再通过解方程解决问题 从而达到认识方程的作用 2 通过列方程解决稍复杂的问题 认识到方程方法比算术方法具有优越性 培 养用方程解决问题意识 3 培养学生利用等式的性质解方程 有利于培养代数思维能力及中小学数学学 习的衔接 二 二 学情分析学情分析 出示问题 引发思考 出示问题 引发思考 出示方程解决问题过程 探讨算理 出示方程解决问题过程 探讨算理 增强用方程解决问题的能力 增强用方程解决问题的能力 1 1 调研内容调研内容 基于对教材梳理的思考和以了解学生学习和生活的经验为出发点 我设计了一个题 目进行前测 调研题目调研题目调研意图调研意图 妈妈的苹果数量是淘气的妈妈的苹果数量是淘气的 3 倍 妈妈和淘气一共有倍 妈妈和淘气一共有 180 个个 苹果 妈妈和淘气各有多少苹果 苹果 妈妈和淘气各有多少苹果 1 用你喜欢的方式 把数量关系表达出来 用你喜欢的方式 把数量关系表达出来 2 根据你找到的数量关系 尝试解决这个问题 根据你找到的数量关系 尝试解决这个问题 学生能否正确表达出数学生能否正确表达出数 学信息间的关系 学信息间的关系 调查学生的解决策略 调查学生的解决策略 2 2 调研结果及分析调研结果及分析 参加测试人数 2017 年 2 月 25 日 20 人 记录效果记录效果能正确表达不能正确表达 人数人数18 人2 人 能正确表达 能正确表达 18 人人 在表达等量关系时 孩子的方法非常多样化 有线段图 文字 饼图 天平 圆圈在表达等量关系时 孩子的方法非常多样化 有线段图 文字 饼图 天平 圆圈 等等不同的图形 但都能正确表达之间的数量关系 等等不同的图形 但都能正确表达之间的数量关系 不能正确表达 有两名同学 由于有两个未知量 看似两种关系 不知道不能正确表达 有两名同学 由于有两个未知量 看似两种关系 不知道 该如何去分析和理解之间的关系 该如何去分析和理解之间的关系 用找到的等量关系尝试解决这个问题 18 人 记录方式记录方式方程计算表格 人数人数4 人12 人2 方程法计算法表格法 我的思考 孩子对于这道题的解决方法不一样 多数孩子都选择了用计算的方法 而少部分想到了用方程的方法 为什么孩子习惯的用计算的方法解决呢 用方程的孩子 是怎样的思考呢 带着这个思考 我进行了二次访谈 二次访谈 对于计算法的学生 你为什么不用方程解决 如果用方程 你会列式吗对于计算法的学生 你为什么不用方程解决 如果用方程 你会列式吗 会用会用不会用不会用 写解和设太麻烦 写解和设太麻烦 想不到怎么设想不到怎么设 x 没想到 觉得计算习惯了 没想到 觉得计算习惯了 不能正确列式 不能正确列式 不用原因不用原因 计算能解决 方程还要设未知数 反而繁计算能解决 方程还要设未知数 反而繁 琐 琐 对于用方程解决问题的同学 你是怎么想到用方程的 你认为方便在哪 访谈了四名用方程解决问题的同学 基本都认为方程的优势在于 只要写出的 等量关系 能一目了然的把式子列出来 直接解决 不用再翻回去想问题 我的思考 在解决问题的过程中 要让学生经历完整的解决问题的过程 充分表达 自己的思路 大部分孩子对于找到等量关系和解方程的过程都可以理解 但在分析问题 选择策略上 还是习惯性的用算数思维解决问题 如何让孩子体会到方程对于解决此类 问题的优势和如何让孩子理解算数思维和代数思维对于解决问题思维方式的不同 如何 帮助孩子从算数思维过度到代数思维成为此课的研究重点 三 三 总结总结 基于以上的思考 我认为在教学中应该关注以下几点 第一 让学生经历 问题情景 建立模型 求解验证的数学活动过程 第二 要让学生经历问题的完整过程 发现问题 提出问题 分析问题 解 决问题 第三 让学生体会到数学与生活的紧密联系 经历数学化的过程 感受模型思想 培养应用意识 3 教学目标 含重 难点 教学目标 教学目标 1 结合 买图书 的情境 会解决形如 ax x b 的方程 2 在学生解决问题过程中 积累分析数量关系的经验 经历实际问题抽象成方程 的过程 3 感受在解决比较复杂的问题时 方程思想解决问题的优势 教学重点 教学重点 在学生解决问题过程中 积累分析数量关系的经验 经历实际问题抽象成方程的过 程 教学难点教学难点 感受在解决比较复杂的问题时 方程思想解决问题的优势 4 教学过程与教学资源设计 可附教学流程图 一 教学流程 一 教学流程 提出问题提出问题 解解 决决 问问 题题 的的 全全 过过 程程 分析问题分析问题 解决问题解决问题 出示买图书问题出示买图书问题 情境情境 尝试找寻解决方法尝试找寻解决方法 表示等量关系表示等量关系 总结方法总结方法 体会方程优势体会方程优势 根据等量关系解根据等量关系解 决问题决问题 明确目标明确目标 自主探究自主探究 交流展示交流展示 二 教学过程二 教学过程 一 创设情境 提出问题 一 创设情境 提出问题 1 引入 孩子们 咱们学校的新楼要开工了 你们知道这栋楼建完了 要做什么 用吗 除了食堂和更多的专业教室 还有一个漂亮的阅览室呢 学校要先配 2000 本读 物 其中 儿童读物是教师读物的 3 倍 图书管理员房老师想请咱们班同学帮忙 看看 各买多少本呢 2 提出问题 探寻解决办法 现在请你自己 安静的思考一下 你打算怎么解决这个问题 相信每个人经过这段时间的思考都有你的想法 现在咱们小组之间 相互分享一 下你的办法 在讨论之前 老师先提几点要求 1 每个人都要表达你的想法 2 想一想 你的办法在解决这个问题时有什么优势 小组讨论 分享成果 设计意图 调动学生的学习兴趣 引发学生的数学思考 寻求解决问题的策略 二 分析解决问题 二 分析解决问题 1 刚才咱们说了那么多办法 有计算的 有用方程的 但不论你用哪种方法 都要先 明确这些数学信息之间的关系 是这样吗 那现在 咱们就用你喜欢的方式 把这道题 的等量关系表达出来 并根据你找到的等量关系尝试解决这个问题 1 学生独立完成 2 全班分享交流 2 这两种方法 你们觉得都能用来解决这个问题是这样吗 那他们之间有什么相同点 有什么不同点呢 请你们先思考 再和你的同桌一起说一说 1 思考 2 组内分享 3 全班交流 3 看来这两种方法真的是相通的 而且无论怎么解决这个问题 首先我们都要先弄清楚 他们之间的等量关系 是这样吗 设计意图 解决方法的多样性 关注到解决问题时找数量关系的等量关系尤为重 要 三三 总结提升总结提升 1 你们真的很善于探究和总结 那如果老师把 配 2000 本读物 信息换成 儿童 读物比教师读物多 1000 本 现在你能尝试自己解决这个问题吗 1 独立解决 2 全班交流 2 你怎么这回不用计算的方法了 设计意图 通过提升 更加明确的体会到 在解决复杂关系的问题时用方程解决 的优势 四 总结 四 总结 同学们 我们一起来回忆一下 刚才我们通过提出问题 发现找关系是解决比较复 杂的问题的关键 之后我们经过自己的分析和尝试 独立解决了购买多少本图书这个问 题 在这过程中 老师发现你们不仅能够根据自己的需求 选择合适的方法来解决 并 且还能指出在解决复杂问题时 用方程的优势和便利 老师觉得你们棒极了 太善于思 考和总结经验了 希望你们带着这分热情 去探究更多的新知识 6 板书设计 板书设计板书设计 买图书 6 教学设计特色说明与教学反思 300 500 字 在教学过程中 孩子们处在不同的思维水平 有些学生在面对找等量关系时遇到困难 而有些 学生则是在选择解决方法上更习惯的运用算数思维去解决问题 只有少部分孩子对于方程的应用是 能从中体会到便捷的 所以这就需要让不同思维层次的孩子都能在这节课 通过共同的探讨 得到 自身需要的提升 方程是一种