数学北师大版五年级下册分数除法（1）

分数除法 一 教案 学习目标 1 在具体的操作活动中 探索并理解分数除法的意义 2 探索并掌握分数除以整数的计算方法 并能正确计算 3 能够运用分数除法解决简单的实际问题 体验操作的欢乐 学习重点 能求一个数的倒数 学习难点 分数除以整数计算法则的推导过程 教学准备 长方形纸片 教学过程 一 创设情景 教学分数除法的意义 1 导入 同学们我们学过整数除以整数以及小数除法 今天我们将来学习 数除法 先看一下本节课的学习目标 课件出示 下面我们一起来研究一下几个小朋友有关分饼的问题 请你们列出算式并 计算 看谁算的又快又好 1 每人吃 1 2 块饼 个人共吃多少块饼 2 把 2 块饼平均分给 4 个人 每人吃了多少块饼 3 有 2 块饼 分给每人 1 2 块 可分给几个人 2 过度 我们一起来看一下这三个算式 观察一下这三个算式的已知数和 得数 说一说它们都是已知什么 求什么的运算 这就是分数除法的意义 讨论 分数除法的意义和整数除法的意义一样吗 总结 分数除法的意义与整数除法的意义相同 都是已知两个因数的积与 其中一个因数 求另一个因数的运算 二 探究分数除法的计算方法 1 引导参与 探究新知 提问 我们已经知道了分数除法的意义 那么如何来计算呢 请同学们看 黑板 出示问题 1 请大家拿出一张操作纸 涂色表示出这张纸的 4 7 学生活动 把一张纸的 4 7 平均分成 2 份 每份是这张纸的几分之几 怎样列式 4 7 2 请同学们通过涂一涂 算一算的方式来研究 4 7 2 怎样计算 小组合作 汇报交流 方法一 把 4 7 平均分成 2 份就是把 4 份平均分成 2 份 每份是 2 个 1 7 也就是 2 7 展示折纸和计算过程 板书 4 7 2 4 2 7 2 7 方法二 把一张纸的 4 7 平均分成 2 份 求每份是多少就是求 4 7 的 1 2 是多 少 可以用乘法来做 展示折纸和计算过程 板书 4 7 2 4 7 1 2 2 7 提问 对这种做法大家有什么疑问吗 谁能结合图来讲一讲呢 很好 把除法转化成乘法 问题迎刃而解 你真棒 2 质疑问难 理解新知 1 小结 有的是用分子除以整数 分母不变的方法算出结果 2 7 有的是 转化成分数乘法来做 那么在这些方法中 你最喜欢哪种 2 接下来就请你用自己喜欢的方法来解决这个问题 把一张纸的 4 7 平均 分成 3 份 每份是这张纸的几分之几 先列式再用自己喜欢的方法计算 3 通过计算你们有什么发现 学生汇报 能再讲讲这样做的道理吗 师 4 7 3 表示把 4 7 平均分成 3 份 取其中的一份 请同学们拿出第二张操作纸 你能把图中的 4 7 平均分成 3 份 并表示出 其中的一份吗 展示学生的分法 指着涂色部分 你所表示的这一部分是 4 7 的多少 通过直观图理解 4 7 的 1 3 是 4 21 3 比较归纳 发现规律 1 在计算这两道题时同学们想到了不同的算法 计算左边这道题你比较喜 欢那种方法 右边呢 2 在两道题的计算中同学们都想到了把除法转化成乘法来做 请观察一下 左边这道算式 在转化的前后什么变了 什么没变 怎么变的 3 同学们观察真仔细 那像这样的分数除以整数的题目一般可以怎么计算 呢 请同学们在小组内互相说一说 小组活动 说算法 4 通过研讨我们知道了分数除以整数 可以用分子除以整数 但有时不能 得到整数商 所以通常转化为乘这个整数的倒数的方法来计算 出示 分数除以整数 等于分数乘这个整数的倒数 5 还有需要注意的地方吗 谁能把分数除以整数的计算法则用自己的话来说一说 完善算法 分数除以整数 0 除外 等于分数乘这个整数的倒数 6 那象这样的分数除以整数的题目在计算时要注意些什么 约分 化简 除号变乘号 学生独立完成 四