5.1反比例函数

导学案 九年级 数学 课题 5 1 反比例函数 2012 9 执笔 讨论 审核 任课教师 班级 学生 学学习习目目标标 1 从现实情境和已有的知识经验出发 你能理解两个变量之间的相依关系 领会反比例函数的意义 理解反比例函数的概念 2 你能根据已知条件确定反比例函数表达式 学学习习重 重 难难点 点 抽象反比例函数概念的过程 领会反比例函数的意义 理解反比例函数的 概念 学习过程 学习过程 一 知识回顾一 知识回顾 1 函数 一般地 在某个变化过程中 有两个变量和 如果给定一个 值 xy 相应地就确定了一个 值 那么我们称 是 的函数 其中是自变量 是xy 因变量 2 一次函数 若两个变量间的关系式可以表示成 为常数 x y 0 的形式 则称是的一次函数 是自变量 是因变量 特别地 当yxxy 时 一次函数表达式为 称是的 0b yx 3 一辆汽车以 60 千米 小时的速度匀速行驶 那么行驶的路程 千米 与行驶的时s 间 小时 之间的函数关系式是 此时 s 是 t 的 函数 t 二 探索新知 二 探索新知 1 把一张一百元换成面值 50 元的人民币 可得几张 如果换成面值 20 元的人民币 可得几张 换成 10 元 5 元的人民币呢 如果换成 2 元 1 元的人民币呢 请完成下 表 所换成的面值 x 元 502010521x 相应的张数 y 张 请用含有 x 的代数式表示 y 当换成的面值 x 变化时 相应的张数 y 会怎样变化呢 2 我们知道 电流 电阻 R 电压 U 之间满足关系式 当 U 220V 时 UIR 1 请你用含有 R 的代数式表示 并利用写出的关系式完成下表 R R 20406080100 第 1 I I A A 当 R 越来越大时 怎样变化 当 R 越来越小呢 2 变量 I 是 R 的函数吗 为什么 页 3 京沪高速公路全长约为 1262 km 汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京 汽车行完 全程所需的时间 t h 与行驶的平均速度 v km h 之间有怎样的关系 变量 t 是 v 的函数 吗 为什么 从上面的三个例题得出关系式为 和 它们是函数吗 它 们是一次函数吗 是正比例函数吗 能否根据例题归纳出这一类函数的表达式呢 思考 1 反比例函数中自变量可以取些值 x 2 反比例函数还可以表示成什么形式 三 概念应用 三 概念应用 1 下列哪些式子表示 y 是 x 的反比例函数 并且说明 k 是多少 1 2 3 4 5 6 5 y x 2 x y 2xy 10yx 1 y 2 5 y x 7 y x b3 b 为常数 b 0 8 9 10 1 2yx 3 2 y x 4 5y x 2 做一做 1 一个矩形的面积为 20cm2 相邻的两条边长分别为和 则与的关xcmycmyx 系 式可以表示为 那么变量是变量的函数吗 是反比例函数吗 yx 2 某村有耕地 346 2 公倾 人口数量逐年发生变化 那么该村人均占有耕地面积n 归纳新概念 一般地 如果两个变量一般地 如果两个变量 x y 之间的关系可以表示成 之间的关系可以表示成 k 为常数 为常数 K K 0 的形式 那么称 的形式 那么称 y 是是 x 的反比例函数的反比例函数 公顷 人 是全村人口数的函数吗 是反比例函数吗 为什么 mn 3 y 是 x 的反比例函数 下表给出了 x 与 y 的一些值 x 2 1 2 1 2 1 13 y 3 2 2 1 写出这个反比例函数的表达式 根据函数表达式完成上表 归纳 确定反比例函数表达式的关键是归纳 确定反比例函数表达式的关键是 的值 常用的方法是的值 常用的方法是 3 思考 1 当 m 为何值时 函数 y m 1 x 42 2 mm 是反比例函数 2 已知与成反比例 且当时 求与的函数关系式 与y1x 2x 2y yxy 是反比例函数吗 x 3 若点在反比例函数上 则下列还有哪