4第四讲-同底数幂的乘法培优

精品文档 1欢迎下载 第四讲第四讲 同底数幂的乘法同底数幂的乘法 教学目标教学目标 1 理解同底数幂的乘法法则 2 运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题 教学过程教学过程 一 知识回顾 课前热身 1 a 表示的意义是什么 其中 a n a 分别叫做什么 nn 2 填空 1 24的底数是 指数为 它表示有 个 相乘 2 am 的底数是 指数为 它表示有 个 相乘 3 a 的底数是 指数为 3 计算 1 23 24 23 24 2 3 2 3 3 3 2 3 3 二 新课讲解 1 做一做 1 1 2 23 3 2 24 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 5 53 3 5 54 4 5 5 3 3 a a3 3 a a4 4 a a 4 4 a am m a an n a a 2 1 以上四个算式的共同特点是同底数幂相乘同底数幂相乘 计算结果的底数 指数 与 已知算式中的底数 指数之间的关系是 2 根据以上发现 你能直接写出以下各算式的结果吗 1012 108 a5 a12 10 102 105 精品文档 2欢迎下载 10 7 n 1 3 1 3 1 5 1 5 3 3 得出结论 一般地 如果字母 得出结论 一般地 如果字母 m m n n 都是正整数 那么都是正整数 那么 a am m a an n aaa aaa a a a a a a a a a a 的意义 的意义 个个 a a 个个 a a a a a a a a a a 乘法的 乘法的 律 律 a am n m n 乘方的意义 乘方的意义 个个 a a 幂的运算法则幂的运算法则 am an m n 是正整数 你能用语言描述这个性质吗 4 升华升华 法则把同底数幂的乘法转化为 进行计算 5 注意注意 这里的底数 a 可以是任意的实数 也可以是 6 议一议议一议 m n p 是正整数 你会计算 am an ap吗 二 例题辨析 推陈出新 例例 1 1 计算 1 3 2 3 7 2 106 105 10 3 x3m 1 xm 变式练习 1 辨析 下列运算是否正确 不正确的 请改为正确的答案 1 x2 x4 x8 2 x2 x2 x4 3 m5 m6 m30 4 m5 m6 m11 5 a a2 a4 a6 6 a5 b6 ab 11 7 3x x3 4x3 8 x3 x3 x3 3x3 3 9 b a 3 a b 3 10 a b 4 a b 4 点拨 点拨 1 幂的底数互为相反数时 应首先转化为同底数的幂 2 当出现同底数幂乘法与整式加减的混合运算 按照先 后 的顺序进行 精品文档 3欢迎下载 例例 2 2 计算 1 a b 4 a b 2 x3 x 2 3 x2 x 5 变式练习 2 计算 1 a b a b 3 a b 4 2 x y 7 y x 3 x 4 x x 3 2x x 4 x x4 4 x y x y 2 y x 3 x y 4 例例 3 3 计算 1 x 2x3 x 5x6 x 7 2 23 2 4 23 23 变式练习 1 1 2a2 a 5 3a3 a 4 4 a a6 例例 4 4 计算 结果以幂的形式表示 1 211 8 2 104 102 105 精品文档 4欢迎下载 变式练习 1 1 10 1000 2 9 3 27 m4 3 2 2 2 4 b a a b 983 2 5 拓展 幂的性质的应用拓展 幂的性质的应用 例例 5 5 如果x2m 1 x7 m x12 求m的值 2 如果 a 3 a 5 求 a 的值 mnnm 变式练习 1 1 如果 2 16 求 x 的值 1 x 2 若 2m 3 2n 4 求 2m n的值 3 若 10m 16 10n 20 求 10m n的值 4 若 3m a 3n b 求 3m n 2的值 用 a b 表示 课后作业 课后作业 1 计算 1 2 8 2 7 2 a b 2 b a 3 x y 4 x y 3 精品文档 5欢迎下载 2 1 2 7 23 2 3 4 3 7 3 5 2 5 3 54 4 x y 3 x y 3 1 如果 an 2an 1 a11 则 n 4 已知 am 2 an 3 求 am n 5 计算 1 x y 3 x y 2 x y 5 2 8 23 32 2 8 6 计算 am an ap x x2 x3 x4 7 3n 4 3 3 35 n 8 若 82a 3 8b 2 810 则 2a b 的值是 9 计算下列各题 x5 x2 x10 2