统计期中复习讲义Microsoft+Word+文档.doc

必修三统计复习讲义一、基础训练1.为调查参加运动会的1000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是_D_ A.1000名运动员是总体B.每个运动员是个体C.抽取的100名运动员是样本D.样本容量是1002.一个容量为n的样本，分成若干组，已知某数的频数和频率分别为40、0.125，则n的值为 _320_.3.某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有150 个、120个、180个、150个销售点.公司为了调查产品的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其收入和售后服务等情况，记这项调查为.则完成这两项调查宜采用的抽样方法依次_ B _ A分层抽样法，系统抽样法B分层抽样法，简单随机抽样法C系统抽样法，分层抽样法D简单随机抽样法，分层抽样法4.一个总体中共有10个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一容量为3的样本，则某特定个体被抽取的概率是_. 5.某单位有老年人，中年人，青年人依次为25人，35.人，40人，用分层抽样的方法抽取40人，则老、中、青的人数依次为 10，14，16. 6.若样本x1+1,x2+1,xn+1的平均数是7，方差为2，则对于样本2x1+1,2x2+1,2xn+1,下列结论中正确的是平均数是13，方差是8 .7.是x1，x2，x100的平均数，a是x1，x2，x40的平均数，b是x41，x42，x100的平均数，则 =.8.一个总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，3，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k小组中抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同.若m=6，则在第7组中抽取的号码是_63_.二、范例剖析1某中学高一年级有x个学生，高二年级共有900个学生，高三年级有y个学生，采用分层抽样抽一个容量为370人样本，高一年级抽取120人，高三年级抽取100人，则全校高中部共有多少学生？【解】由题意得解得 x=720，y=600所以高中部共有学生2200人2、如图，是某单位职工年龄（取正整数）的频数分布图，根据图形提供的信息，回答下列问题（直接写出答案） 注：每组可含最低值，不含最高值（1）该单位职工共有多少人？（2）不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分比是多少？（3）如果42岁的职工有4人，那么年龄在42岁以上的职工有几人？【解】：（1）该单位有职工50人（2）38-44岁之间的职工人数占职工总人数的60%（3）年龄在42岁以上的职工有15人3.有一个容量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下：12.5，15.5，6；15.5，18.5，16；18.5，21.5，18；21.5，24.5，22；24.5，27.5），20；27.5，30.5），10；30.5，33.5），8.（1）列出样本的频率分布表；（2）画出频率分布直方图；（3）估计数据小于30.5的概率.解：（1）样本的频率分布表如下：分 组频 数频 率12.515.560.0615.518.5160.1618.521.5180.1821.524.5220.2224.527.5200.2027.530.5100.1030.533.580.08合 计1001.00（2）频率分布直方图如下图.（3）数据大于等于30.5的频率是0.08，小于30.5的频率是0.92.数据小于30.5的概率约为0.92.探究：解决总体分布估计问题的一般程序如下：（1）先确定分组的组数（最大数据与最小数据之差除组距得组数）；（2）分别计算各组的频数及频率（频率=）；（3）画出频率分布直方图，并作出相应的估计.4.某班40人随机分为两组，第一组18人，第二组22人，两组学生在某次数学检测中的成绩如下表：分 组平均成绩标准差第一组906第二组804求全班的平均成绩和标准差.剖析：代入方差公式s2=（x12+x22+xn2）n2即可求得.解：设全班的平均成绩为，全班成绩的方差为s2，则s12=（x12+x22+x182）18902=36，s22=（x192+x202+x402）22802=16.=（9018+8022）=84.5，s2=（x12+x22+x182）+（x192+x202+x402）402=18（36+8100）+22（16+6400）40=（146448+141152101692）=1990=49.75.s=7.05.评述：平均成绩应为总成绩除以总人数，而总成绩可由每组成绩之和求得.5、 以下是某地搜集到的新房屋的销售价格 y和房屋的面积x的数据： （1）画出数据对应的散点图；（2）求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；（3）据（2）的结果估计当房屋面积为150时的销售价格.【解】（1）数据对应的散点图如图所示： （2），设所求回归直线方程为，则故所求回归直线方程为（3）据（2），当x=150()时，销售价格的估计值为：（万元）三、巩固练习1、某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人.现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本；已知从女学生中抽取的人数为80人，则n= 192 . 2、采用简单随机抽样，从含有6个个体的总体中抽取1个容量为3的样本，个体a前两次未被抽到，第三次被抽到的概率是_.3、某班学生在一次数学考试中成绩分布如下表:分数段0,80)80,90)90,100)100,110)110,120)120,130)130,140)140,150)人数256812642那么分数在100,110内的频率和分数不满110分的频率分别是_0.18_，_0.47_.4、某单位共有N个职工，要从N个职工中采用分层抽样法抽取n个样本，已知该单位的某一部门有M个员工，那么从这一部门中抽取的职工数为_.5、用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从1160编号，按编号顺序平均分成20组（18号，916号，153160号），若第16组抽出的号码为126，则第1组中用抽签的方法确定的号码是_6_.6、为了科学地比较考试的成绩，有些选拔性考试常常会将考试分数转化为标准分，转化关系式为Z=（其中x是某位学生的考试分数，是该次考试的平均分，s是该次考试的标准差，Z称为这位学生的标准分）.转化成标准分后可能出现小数和负值，因此，又常常再将Z分数作线性变换转化成其他分数.例如某次学生选拔考试采用的是T分数，线性变换公式是T=40Z+60.已知在这次考试中某位考生的考试分数是85分，这次考试的平均分是70分，标准差是25，则该考生的T分数为_84_.7、在容量数目为1003的总体中，要利用系统抽样抽取一个容量为50的样本，那么总体中每个个体被抽到的概率是。8、为了了解1200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为 30 。 9、 下列叙述中正确的是_ C _.A从频率分布表可以看出样本数据对于平均数的波动大小B. 频数是指落在各个小组内的数据C. 每小组的频数与样本容量之比是这个小组的频率D. 组数是样本平均数除以组距10、 观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图： 则新生婴儿体重在（2700，3000）的频率为_0.3_11、 已知样本99，100，101，x,y的平均数是100，方差是2，则xy=_996_12、 甲、乙二人参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如图所示： 则甲得分的方差为_4_,乙得分的方差为_0.8_.从而你得出的结论是_乙的成绩较稳定，甲的成绩在不断提高，而乙的成绩则无明显提高_.13、 对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下： 门：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课发展较平衡？【解】 甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡14、（12分）下面是一个病人的体温记录折线图，回答下列问题：（1）护士每隔几小时给病人量一次体温？（2）这个病人的体温最高是多少摄氏度？最低是多少摄氏度？（3）他在4月8日12时的体温是多少摄氏度？（4）他的体温在哪段时间里下降得最快？哪段时间里比较稳定？（5）图中的横虚线表示什么？（6）从体温看，这个病人的病情是在恶化还是在好转？ 【解】（1）6小时（2）最高温度39.5，最低是36.8（3）4月8日12时的体温是37.5（4）在4月7日6点到12点的体温下降得最快，4月9日12点到18点比较稳定（5）虚线表示标准体温（6）好转1