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连续时间信号卷积运算的 MATLAB 实现 一 实验目的 1 理解掌握卷积的概念及物理意义 2 理解单位冲击响应的概念及物理意义 二 实验原理 根据前述知识 连续信号卷积运算定义为 1212 f tf tf tff td 卷积计算可以通过信号分段求和来实现 即 121212 0 lim k f tf tf tff tdf kf tk 如果只求当 n 为整数 时的值 则由上式可得tn f t f n 1212 kk f nf kfnkf kfnk 上式中的实际上就是连续信号和经等时间间隔均 12 k f kfnk 1 f t 2 f t 匀抽样的离散序列和的卷积和 当足够小时 就是卷积积分的结 1 f k 2 fk f n 果 连续时间信号的较好的数值近似 f t 例题 利用 matlab 绘出其 1 tt 1f t 2 1 tt 2 2 f tR t 卷积波形 理论分析如下 当时 0t 12 0f tf tf t 当时 01t 2 12 0 1 24 t tt f tf tf tdt 当时 12t 1 12 0 1 1 224 tt f tf tf tdt 当时 23t 2 1 12 t 2 3 1 2424 ttt f tf tf tdt 当时 3t 12 0f tf tf t 手工绘图如下 三 仿真 1 源程序 调用函数 sconv 编辑如下 调用函数 heaviside 编辑如下 主函数编辑如下 2 图形 运行 matlab 后 图形如下 四 结论 通过本次实验理解掌握了卷积的概念及物理意义 运用基本的 matlab 语言即可编写成 功 整体思路是这样的 首先是要对函数进行离散化处理 编写 sconv 函数与 heaviside 然后再在主函数中调用 sconv 函数与 heaviside 在编写程序其间 掌 握了 matlab 的一些基本语言 学会了试用 matlab 对卷积进行仿真 收获很大 例题 9 2 设信号 试用 MATLAB 求解 1 2 2 2 t f ttt 画出相应的波形 2 2 f tftftf t 所用 MATLAB 命令如下 首先利用下列语句创建函数文件 heaviside m 然后再建立下列主程序 hsys m 并运行 结果如下图所示 例 9 4 已知两个连续时间信号图形如下 试用 MATLAB 求 并绘出 12 f tf tf t 的时域波形图 f t 编辑主函数如下 得到题目所给的图形 当 p 足够小的时候函数 sconv 的计算结果就是连续时间卷积 的较好的数值近似 因而取 p 0 01 得到图形如下 12 f tf tf t
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