高中物理.电场强度课时作业选修讲义

1 电场强度电场强度 基础达标 1 关于电场线的以下说法中 正确的是 A 电场线上每一点的切线方向都跟电荷在该点的受力方向相同 B 沿电场线的方向 电场强度越来越小 C 电场线越密的地方同一试探电荷所受的电场力就越大 D 顺着电场线移动电荷 电荷受电场力大小一定不变 解析 电场线上每一点的切线方向都跟正电荷在该点的受力方向相同 A错误 沿电场线方向 其疏密变化情况未知 所以电场强度大小不能判定 电荷的受力情况也不 能判定 所以B D错误 故只有C正确 答案 C 2 多选 关于电场线的特征 下列说法中正确的是 A 如果某空间中的电场线是曲线 那么在同一条电场线上各处的场强不相同 B 如果某空间中的电场线是直线 那么在同一条电场线上各处的电场强度相同 C 如果空间中只存在一个孤立的点电荷 那么这个空间中的任意两条电场线都不相交 如果空间中存在两个以上的点电荷 那么这个空间中有许多电场线相交 D 电场中任意两条电场线都不相交 解析 电场线是形象描述电场的物理量 根据电场线的特点可判断A D正确 答案 AD 3 在电场中某点引入电量为 q 的正电荷 这个电荷受到的电场力为 F 则 A 在这点引入电量为 2q 的正电荷时 该点的电场强度将等于 F 2q B 在这点引入电量为 3q 的正电荷时 该点的电场强度将等于 F 3q C 在这点引入电量为 2e 的正离子时 则离子所受的电场力大小为 2e F q D 若将一个电子引入该点 则由于电子带负电 所以该点的电场强度的方向将和在这 一点引入正电荷时相反 解析 电场强度是描述电场的力的性质的物理量 它是由产生电场的电荷以及在 电场中各点的位置决定的 与某点有无电荷或电荷的正负无关 所以排除选项中的 A B D 而电场力 F Eq 不仅与电荷在电场中的位置有关 还与电荷 q 有关 该题中根据 场强的定义式可知该点的场强大小为 E 则正离子所受的电场力大小应为 F q F E 2e 2e 故选项C正确 F q 答案 C 4 多选 把质量为 m 的正点电荷 q 在电场中从静止释放 在它运动过程中如果不计 重力 下述正确的是 A 点电荷运动轨迹必与电场线重合 B 点电荷的速度方向 必定和所在点的电场线的切线方向一致 C 点电荷的加速度方向 必与所在点的电场线的切线方向一致 D 点电荷的受力方向 必与所在点的电场线的切线方向一致 解析 明确受力方向和加速度方向与合力的方向的关系 正点电荷 q 由静止释放 如果电场线为直线 电荷将沿电场线运动 电场线如果是曲线 电荷一定不沿电场线运动 因为如果沿电场线运动 其速度方向与受力方向重合 不符合曲线运动的条件 故A选 项不正确 由于点电荷做曲线运动时 其速度方向与电场力方向不再一致 初始时刻除外 故B选项不正确 而点电荷的加速度方向 也即电荷所受电场力方向必与该点场强方向一 致 即与所在点的电场线的切线方向一致 故C D选项正确 答案 CD 2 5 图中 a b 是两个点电荷 它们的电荷量分别为 Q1 Q2 MN 是 ab 连线的中垂线 P 是中垂线上的一点 下列哪种情况能使 P 点场强方向指向 MN 的右侧 A Q1 Q2都是正电荷 且 Q1 Q2 C Q1是负电荷 Q2是正电荷 且 Q1 Q2 解析 Q1 Q2产生的电场在 P 点叠加 利用矢量的合成按各项给出情况画出 P 点 的合场强方向 可以判断答案为B 答案 B 6 下列选项中的各 圆环大小相同 所带电荷量已在图中标出 且电荷均匀分布 各 1 4 圆环间彼此绝缘 坐标原点 O 处电场强度最大的是 R 2 解析 对于A项的情况 根据对称性 圆环在坐标原点 O 处产生的电场方向为左 下方 且与横轴成 45 角 大小设为 E 对于B项的情况 两段圆环各自在 O 点处产生的 场强大小均为 E 方向相互垂直 然后再进行合成 合场强为E 对于C项的情况 同理 2 三段圆环各自在 O 处产生的场强大小均为 E 合场强为 E 而D项的情况中 合场强为零 故B项正确 答案 B 7 A B 是一条电场线上的两个点 一带负电的微粒仅在电场力作用下以给定初速度从 A 点沿电场线运动到 B 点 其速度 时间图象如图所示 则在图中这一电场可能是 解析 由题中速度 时间图象可知 微粒的速度减小而加速度增大 电场力做负 功 带负电的微粒由高电势向低电势处运动 且电场线越来越密 可知 选项A正确 选 项B C D错误 答案 A 8 3 如图所示 在边长为 l 的正方形四个顶点 A B C D 上依次放置电荷量为 q q q 和 q 的点电荷 求正方形中心 O 点的电场强度 解析 由对称性原理可知 若正方形四个顶点处均放置相同电荷量的电荷 则中 心 O 点的场强为零 因此可把 D 点的电荷 q 等效为两部分 q 和 2q q 和另外三个点电荷在中心 O 点的合场强为零 2q 在中心 O 点的场强为 E 2kq l2 2 4kq l2 故正方形中心 O 点的场强大小为 E 方向沿 OD 连线由 O 指向 D 4kq l2 答案 方向沿 OD 连线由 O 指向 D 4kq l2 9 竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场 其电场强度为 E 在该匀强电场中 用丝线悬挂质量为 m 的带电小球 丝线跟竖直方向成 角时小球恰好平衡 此时小球与右 板相距为 b 如图所示 请问 1 小球所带的电荷量是多少 2 若剪断丝线 小球碰到金属板需多长时间 解析 1 由于小球处于平衡状态 对小球受力分析如图所示 FTsin qE FTcos mg 由得tan 故 q qE mg mgtan E 2 法一 由第 1 问中的方程 知 FT 而剪断丝线后 小球所受电场力和重 mg cos 力的合力与未剪断丝线时丝线的拉力大小相等 故剪断丝线后小球所受重力 电场力的合 力等于 小球的加速度 a 小球由静止开始沿着丝线拉力的反方向做匀 mg cos F合 m g cos 加速直线运动 当碰到金属板上时 它运动的位移为 x b sin 又由 x at2 t 1 2 2x a 2bcos gsin 2b g cot 法二 小球在水平方向的分运动为匀变速直线运动 用牛顿第二定律得 ax qE m 则 b axt2得 t 1 2 2bm qE 2b g cot 答案 1 2 mgtan E 2b g cot 能力提升 1 多选 用电场线能很直观 很方便地比较电场中各点的强弱 如图甲是等量异种点 电荷形成电场的电场线 图乙是场中的一些点 O 是电荷连线的中点 E F 是连线中垂线 4 上相对 O 对称的两点 B C 和 A D 也相对 O 对称 则 A B C 两点场强大小和方向都相同 B A D 两点场强大小相等 方向相反 C E O F 三点比较 O 的场强最强 D B O C 三点比较 O 点场强最强 解析 由对称性可知 B C 两点场强大小和方向均相同 A正确 A D 两点场强 大小相同 方向也相同 B错误 在两电荷连线的中垂线上 O 点场强最强 在两点电荷连 线上 O 点场强最弱 C正确 答案 AC 2 如图所示 一个带负电的油滴以初速 v0从 P 点斜向上进入水平方向的匀强电场中 倾斜角 45 若油滴到达最高点时速度大小仍为 v0 则油滴最高点的位置在 A P 点的左上方 B P 点的右上方 C P 点的正上方 D 上述情况都可能 解析 当油滴到达最高时 重力做了负功 要使油滴的速度仍为 v0 需电场力做 正功 又油滴带负电 因而 C 点应在 P 点左侧 答案 A 3 如图在正六边形的 a c 两个顶点上各放一带正电的点电荷 电荷量的大小都是 q1 在 b d 两个顶点上 各放一带负电的点电荷 电荷量的大小都是 q2 q1 q2 已知六边形中 心 O 点处的场强可用图中的四条有向线段中的一条来表示 它是哪一条 A E1 B E2 C E3 D E4 解析 本题主要考查电场的叠加 作出 a c b d 四个点电荷在 O 点的场强方向 如图中 Ea Ec Eb Ed 由几何知识得 Ea Ec的夹角为 120 故 Ea Ec的矢量和大小 Eac Ea Ec 方向如图 Eb Ed的夹角也为 120 Eb Ed的矢量和大小为 Ebd Eb Ed 方 向如图 又由点电荷形成的电场的场强公式 E k和 q1 q2 得 Eac Ebd 所以 Eac和 Ebd矢 q r2 量和的方向只能是图中 E2的方向 故B正确 答案 B 5 4 两块靠近的平行金属板 A B 分别带上等量异种电荷后 在两板间就形成了大小 方向均相同的匀强电场 如图所示 若在 A B 之间放入一个带电荷量为 q 的液滴 液滴恰 好处于静止状态 若液滴质量为 m 则这一匀强电场的场强大小 E 和液滴所带电荷的电性 分别为 A mg q 负电 B mg q 正电 C q mg 负电 D q mg 负电 解析 平衡条件 qE mg E 力方向和场强方向相反 所以带负电 故 mg q A正确 答案 A 5 如图所示 M N 为两个等量同种电荷 在其连线的中垂线上的 P 点 离 O 点很近 由静 止释放一点电荷 q 负电荷 不计重力 下列说法中错误的是 A 点电荷在从 P 到 O 的过程中 加速度越来越大 速度也越来越大 B 点电荷在从 P 到 O 的过程中 加速度越来越小 速度越来越大 C 点电荷运动到 O 点时加速度为 0 速度达到最大值 D 点电荷越过 O 点后 速度越来越小 加速度越来越大 直到点电荷速度为 0 解析 两点电荷在 O 点电场强度刚好等大反向 合电场强度为 0 电荷 q 在 O 点所受的力为 0 加速度为 0 而由图知 从 O 点往上 往下一小段位移内电场强度越来越强 加速度也 就越大 从两侧往 O 点运动过程中 静电力与运动方向相同 物体做加速运动 故 O 点速 度最大 综上所述 只有选项A错误 答案 A 6 如图所示 在绝缘的光滑水平面上有 A B 两个点电荷 A 带正电 B 带负电 电量都 是 q 它们之间的距离为 d 为使两电荷在电场力作用下都处于静止状态 必须在水平方向 加一个匀强电场 当两电荷都处于静止状态时 已知静电力常量为 k 求 1 匀强电场的电场强度 2 AB 连线的中点处的电场强度 3 若撤去匀强电场 再在 AB 连线上放置另一点电荷 A B 仍能保持静止状态吗 请 简要讨论说明 6 解析 1 B 对 A 的库仑力 FBA k A 电荷保持静止状态有 FBA qE 解得匀 q2 d2 强电场的场强 E 方向水平向左 kq d2 2 A 电荷在中点处产生的场强 EA k 方向水平向右 B 电荷在中点处产生的场强 4q d2 EB k 方向水平向右 故连线中点处的场强 E EA EB E 场强方向水平向右 4q d