高考复习电学实验-测定金属的电阻率

教师 杜送良高考电学实验讲义学生 1 实验七 测定金属的电阻率 练习使用螺旋测微器 一 螺旋测微器的构造原理及读数 1 螺旋测微器的构造 如图 1 所示是常用的螺旋测微器 它的测砧 A 和固定刻度 B 固定在尺架 C 上 旋钮 D 微调旋钮 D 和可动刻度 E 测微螺杆 F 连在一起 通过精密螺纹套在 B 上 图 1 2 螺旋测微器的原理 测微螺杆 F 与固定刻度 B 之间的精密螺纹的螺距为 0 5 mm 即旋钮 D 每旋转一周 F 前进或后退 0 5 mm 而可动刻度 E 上的刻度为 50 等份 每转动一小格 F 前进或后退 0 01 mm 即螺旋测微器 的精确度为 0 01 mm 读数时估读到毫米的千分位上 因此 螺旋测微器又叫千分尺 3 读数 测量时被测物体长度的整数毫米数由固定刻度读出 小数部分由可动刻度读出 测量值 毫米 固定刻度数 毫米 注意半毫米刻度线是否露出 可动刻度数 估读一位 0 01 毫米 二 游标卡尺 1 构造 主尺 游标尺 主尺和游标尺上各有一个内外测量爪 游标尺上还有一个深度尺 尺身上还 有一个紧固螺钉 如图 2 所示 图 2 教师 杜送良高考电学实验讲义学生 2 2 用途 测量厚度 长度 深度 内径 外径 3 原理 利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成 不管游标尺上有多少个小等分刻度 它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少 1 mm 常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有 10 个的 20 个的 50 个的 其读数见下表 游标尺 总刻度 格数 n 刻度总长 度 mm 每小格与主 尺 1 格 1 mm 相差 精度 mm 1 n 测量长度 L N k mm 游标尺上第 k 格 1 n 与主尺上的刻度线对齐时 1090 10 1 N 主尺上读的整毫米数 k 1 10 20190 050 05 N 主尺上读的整毫米数 k 1 20 50490 020 02 N 主尺上读的整毫米数 k 1 50 三 伏安法测电阻 1 电流表 电压表的应用 电流表内接法电流表外接法 电路图 误差 原因 电流表分压 U测 Ux UA 电压表分流 I测 Ix IV 电阻 测量值 R测 Rx RA Rx U测 I测 测量值大于真实值 R测 Rx U测 I测 RxRV Rx RV 测量值小于真实值 适用条件 RA RxRV Rx 口诀 大内偏大 大电阻用内接法 测量 测量值偏大 小外偏小 小电阻用外接法 测量 测量值偏小 2 伏安法测电阻的电路选择 1 阻值比较法 先将待测电阻的估计值与电压表 电流表内阻进行比较 若 Rx较小 宜采用电流 表外接法 若 Rx较大 宜采用电流表内接法 2 临界值计算法 Rx时 用电流表内接法 RVRARVRA 3 实验试探法 按图 3 接好电路 让电压表一根接线柱 P 先后与 a b 处接触一下 如果电压表的示数有较大的变化 而电流表的示数变化 不大 则可采用电流表外接法 如果电流表的示数有较大的变化 而电压表 的示数变化不大 则可采用电流表内接法 教师 杜送良高考电学实验讲义学生 3 四 测量金属的电阻率 实验目的 1 掌握螺旋测微器及游标卡尺的原理及读数方法 2 掌握电流表 电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法 3 会用伏安法测电阻 并能测定金属的电阻率 实验原理 由 R 得 因此 只要测出金属丝的长度 l 横截面积 S 和金属丝 l S RS l 的电阻 R 即可求出金属丝的电阻率 1 把金属丝接入电路中 用伏安法测金属丝的电阻 R R 电路原理图 U I 如图 4 所示 2 用毫米刻度尺测量金属丝的长度 l 用螺旋测微器量得金属丝的直径 算出横截面积 S 3 将测量的数据代入公式 求金属丝的电阻率 RS l 点拨 因为本实验中被测金属丝的电阻值较小 所以实验电路采用电流表外接法 实验器材 毫米刻度尺 螺旋测微器 直流电流表和直流电压表 滑动变阻器 阻值范围 0 50 电池组 开关 被测金属丝 导线若干 实验步骤 1 直径测定 用螺旋测微器在被测金属导线上的三个不同位置各测一次直径 求出其平均值 d 计算 出导线的横截面积 S d2 4 2 电路连接 连接好用伏安法测电阻的实验电路 3 长度测量 用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度 反复测量 3 次 求其平均 值 l 4 U I 测量 把滑动变阻器的滑动片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置 电路经检查确认无 误后 闭合开关 S 改变滑动变阻器滑动片的位置 读出几组相应的电流表 电压表的示数 I 和 U 的值 填入记录表格内 断开开关 S 求出金属导线电阻 R 的平均值 5 拆除电路 整理好实验器材 数据处理 1 在求 R 的平均值时可用两种方法 1 用 R 分别算出各次的数值 再取平均值 U I 2 用 U I 图线的斜率求出 教师 杜送良高考电学实验讲义学生 4 2 计算电阻率 将记录的数据 R l d 的值代入电阻率计算式 R S l d2U 4lI 误差分析 1 金属丝的横截面积是利用直径计算而得 直径的测量是产生误差的主要来源之一 2 采用伏安法测量金属丝的电阻时 由于采用的是电流表外接法 测量值小于真实值 使电阻率的 测量值偏小 3 金属丝的长度测量 电流表和电压表的读数等也会带来偶然误差 4 由于金属丝通电后发热升温 会使金属丝的电阻率变大 造成测量误差 注意事项 1 本实验中被测金属导线的电阻值较小 因此实验电路一般采用电流表外接法 2 实验连线时 应先从电源的正极出发 依次将电源 开关 电流表 待测金属导线 滑动变阻器 连成主干线路 闭合电路 然后再把电压表并联在待测金属导线的两端 3 测量被测金属导线的有效长度 是指测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度 亦即电压表 两端点间的待测导线长度 测量时应将导线拉直 反复测量三次 求其平均值 4 测金属导线直径一定要选三个不同部位进行测量 求其平均值 5 闭合开关 S 之前 一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置 6 在用伏安法测电阻时 通过待测导线的电流强度 I 不宜过大 电流表用 0 0 6 A 量程 通电时间不 宜过长 以免金属导线的温度明显升高 造成其电阻率在实验过程中逐渐增大 7 求 R 的平均值时可用两种方法 第一种是用 R U I 算出各次的测量值 再取平均值 第二种是用 图象 U I 图线 来求出 若采用图象法 在描点时 要尽量使各点间的距离拉大一些 连线时要尽 可能地让各点均匀分布在直线的两侧 个别明显偏离较远的点可以不予考虑 实验改进 在本实验中 由于电表内电阻的影响 从而使金属导线电阻测量值偏小 可以改进实验电路 消除 由于电表内阻的影响而带来的实验误差 1 等效替换法 连接电路如图 5 所示 R 为电阻箱 Rx为待测电阻 通过调节电阻箱 R 使单 刀双掷开关 S 分别接 1 和 2 时 电流表中的电流示数相同 则表明 Rx R 即可测出 Rx 2 附加电阻法 连接电路如图 6 所示 R1为一阻值较大的固定电阻 Rx为待测电阻 1 S2断开 闭合 S1 调节变阻器 R 使电流表 电压表都有一个适当读数 记下两表读数 I1 U1 2 保持变阻器 R 不变 再闭合 S2 记下两表的读数 I2 U2 教师 杜送良高考电学实验讲义学生 5 3 待测电阻 Rx U1 I1 U2 I2 考点一 游标卡尺 螺旋测微器的读数 游标卡尺的读数应注意以下几点 1 看清精确度 例如 图 7 例如 图 8 图 7 图 8 2 主尺上的单位应为厘米 主尺上标识的 1 2 3 等数字通常是指厘米 读数时应将毫米和厘米分清 游标卡尺主尺上的最 小刻度是 1 mm 例如 图 9 图 9 图 10 3 区分零刻度与标尺最前端 例如 图 10 例 1 1 如图 11 所示为一种游标卡尺 它的游标尺上有 20 个小的等分刻度 总长度为 19 mm 用它测 量某物体长度时 游标卡尺示数如图所示 则该物体的长度是 cm 2 如图 12 所示为使用螺旋测微器测量某金属丝直径的示意图 则该金属丝的直径为 mm 图 11 图 12 图 13 考点二 对实验的理解与应用 例 2 在 测定金属的电阻率 的实验中 用螺旋测微器测量金属丝直径时的刻度位置如图 13 所示 用米尺测出金属丝的长度 L 金属丝的电阻大约为 5 先用伏安法测出金属丝的电阻 R 然后根据电阻 定律计算出该金属材料的电阻率 1 从图中读出金属丝的直径为 mm 2 为此取来两节新的干电池 开关和若干导线及下列器材 A 电压表 0 3 V 内阻 10 k B 电压表 0 15 V 内阻 50 k 教师 杜送良高考电学实验讲义学生 6 C 电流表 0 0 6 A 内阻 0 05 D 电流表 0 3 A 内阻 0 01 E 滑动变阻器 0 10 F 滑动变阻器 0 100 要求较准确地测出其阻值 电压表应选 电流表应选 滑动变阻器应选 填序号 实验中某同学的实物接线如图 14 所示 请指出该同学实物接线中的两处明显错 误 图 14 错误 1 错误 2 仪器选择的基本思路 1 优先考虑安全因素 各电表的实际读数不能超过其量程 电阻类元件中的实际电流 或电压 不能超过其 允许的最大电流 或电压 实际处理过程中 需要估算回路中的最大电流 一般应假 设变阻器采用限流接法时进行估算 如 用伏安法作出标有 6 V 0 6 W 字样 的小灯泡的 U I 图线 则实际加在灯泡两端的电压的最大值不能超过 6 V 2 考虑读数误差因素 一般要求各电表的实际读数不小于其量程的 以减小读数误差 1 3 3 仪器选择的一般步骤 首先选择唯一性的器材 粗画电路图 暂不接电流表和电压表 估算回路中电流和电压的最大值 在电表的指针有较大幅度的偏转但不超过其量程的情况下 结合已知器材的规格 确定实验电路和实验器材 教师 杜送良高考电学实验讲义学生 7 考点三 伏安法测电阻率 仪器选取及电路设计 例 3 某兴趣小组在做 测定金属丝的电阻率 的实验中 通过粗测电阻丝的电阻约为 5 为了使 测量结果尽量准确 从实验室找出以下供选择的器材 A 电池组 3 V 内阻约 1 B 电流表 A1 0 3 A 内阻 0 012 5 C 电流表 A2 0 0 6 A 内阻约 0 125 D 电压表 V1 0 3 V 内阻 4 k E 电压表 V2 0 15 V 内阻 15 k F 滑动变阻器 R1 0 20 允许最大电流 1 A G 滑动变阻器 R2 0 2 000 允许最大电流 0 3 A H 开关 导线若干 1 实验时应从上述器材中选用 填写仪器前字母代号 2 测电阻时 电流表 电压表 待测电阻 Rx在组成测量电路时 应采用安培表 接法 将 设计的电路图画在下面虚线框内 3 若用螺旋测微器测得金属丝的直径 d 的读数如图 15 则读为 mm 4 若用 L 表示金属丝的长度 d 表示直径 测得电阻为 R 请写出计算金属丝电阻率的表达式 22 用等效替代法测电表的内阻 原理与方法 如图 16 所示 先让待测电表与一电流表串联后接到电动势恒 定的电源上 读出电流表示数 I 然后将电阻箱与电流表串联 后接到同一电源上 调节电阻箱的阻值 使电流表中示数仍为 I 则电阻箱的读数即等于待测电表的内阻 图 16 仪器选择 等效替代法测量电流表内阻时选择的电流表量程应与待测电流表量程相近 测量电压表内阻时可根 据电压表的量程与内阻的大小选择电流表的量程 教师 杜送良高考电学实验讲义学生 8 例 4 2011 新课标全国 22 为了测量一微安表头 A 的内阻 某同学设计了如图 17 所示的电路 图中 A0是标准电流表 R0和 RN分别是滑动变阻器和电阻箱 S 和 S1分别是单刀双掷开关和单刀开关 E 是电池 完成下列实验步骤中的填空 1 将 S 拨向接点 1 接通 S1 调节 使待测表头指针偏 转到适当位置 记下此时 的读数 I 2 然后将 S 拨向接点 2 调节 使 记下此时 RN的读数 3 多次重复上述过程 计算 RN读数的 此即为待测微安 表头内阻的测量值 1 2010 安徽理综 21 1 在测定金属的电阻率实验中 用螺旋测微器测量金属丝的直径 示数如 图 18 a 所示 读数为 mm 2 在用单摆测定重力加速度实验中 用游标为 20 分度的卡尺测量摆球的直径 示数如图 b 所示 读数为 cm a b 甲 乙 图 18 图 19 2 某同学要测量一个由均匀新材料制成的圆柱体的电阻率 步骤如下 1 用 20 分度的游标卡尺测量其长度如图 19 甲所示 可知其长度为 mm 2 用螺旋测微器测量其直径如图乙所示 可知其直径为 mm 3 用多用电表的电阻 10 挡 按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻 表盘的示数如图 20 则 该电阻的阻值约为 4 为更精确地测量其电阻 现有的器材及其代号和规格如下 待测圆柱体电阻 R 电流表 A1 量程 0 3 mA 内阻约 50 电流表 A2 量程 0 15 mA 内阻约 30 教师 杜送良高考电学实验讲义学生 9 电压表 V1 量程 0 3 V 内阻约 10 k 电压表 V2 量程 0 15 V 内阻约 25 k 直流电源 E 电动势 4V 内阻不计 滑动变阻器 R1 阻值范围 0 15 滑动变阻器 R2 阻值范围 0 2 k 开关 S 导线若干 为使实验误差较小 要求测得多组数据进行分析 请在虚线框中画出测量用的正确电路图 并标明 所用器材的代号 3 某同学设计了一个监测河水电阻率的实验 他在一根内径 d 8 00mm 的均匀玻璃管两端装上橡胶 塞和电极 如图 21 两电极相距 L 0 314 m 其间充满待测的河水 他先用多用电表 1 k 欧姆挡粗 测管内水柱的电阻 R 如图 22 R 为提高精度 他又用以下仪器 电压表 3 V 15 V 300 k 电流表 300 A 50 滑动变阻器 1 k 电源 12 V 6 及开关和导线若干 实验电路如图 23 通过多 次实验测量 测出每次实验水柱电阻对应的 U I 值 并在图 24 U I 图象中描出如图所示的包括 0 0 点在 内的 9 个点表示他测得的 9 组 U I 值 图 21图 22图 23 通过对 U I 图线分析求出水柱的电阻 R 保留两位有效数字 图 24 图 25 图