六年级上册数学第一章丰富的图形世界单元检测试题附答案鲁教版五四制

第 1 页 共 6 页 外 装 订 线 学校 姓名 班级 考号 六年级上册数学第一章丰富的图形世界单元检测试题附答案鲁教版五四制六年级上册数学第一章丰富的图形世界单元检测试题附答案鲁教版五四制 考试时间 120 分钟 满分 120 分 姓名 班级 考号 一 单选题 一 单选题 每小题每小题 3 分 分 共共 12 题 共题 共 36 分 分 1 一个棱柱有 12 个面 30 条棱 则它的顶点个数为 A 10 B 12 C 15 D 20 2 如图是一个正方体纸盒的展开图 每个面内都标注了字母或数字 则面 a 在展开前所对的面的数字是 A 2 B 3 C 4 D 5 3 直棱柱的侧面都是 A 正方形 B 长方形 C 五边形 D 菱形 4 下列四幅图均由五个全等的小正方体堆成 其中主视图与其他三个不同的是 A B C D 5 由 n 个相同的小正方体堆成的几何体 其主视图 俯视图如下所示 则 n 的最大值是 A 16 B 18 C 19 D 20 6 下列几何体是由 4 个相同的小正方体搭成的 其中主视图和左视图相同的是 A B C D 7 有 3 块积木 每一块的各面都涂上不同的颜色 3 块的涂法完全相同 现把它们摆放成不同的位置 如图 请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是 A 白 B 红 C 黄 D 黑 8 2013 百色 一个几何体的三视图如图所示 则该几何体的侧面展开图的面积为 A 6cm2 B 4 cm2 C 6 cm2 D 9 cm2 9 用一个平面去截一个圆柱体 截面不可能的是 A B C D 10 如图是某几何体的三视图 其侧面积 A 6 B 4 C 6 D 12 11 如图是某工厂要设计生产的正六棱柱形密封罐的立体图形 它的主视图是 外 装 订 线 请 不 要 在 装 订 线 内 答 题 内 装 订 线 第 2 页 共 6 页 A B C D 12 2013 大连 如图所示的几何体是由四个完全相同的正方体组成的 这个几何体的俯视图是 A B C D 二 填空题 二 填空题 每空每空 3 分分 共 共 18 分 分 13 如图 下面两个正方体的六个面都按相同规律涂有红 黄 蓝 白 黑 绿六种颜色 那么黄色的对面 是 14 用一些棱长为 a 的正方形 摆成如图所示的形状 请你求出该物体的表面积 15 把一个体积是 64 立方厘米的立方体木块的表面涂上红漆 然后锯成体积为 1 立方厘米的小立方体 从 中任取一块 则取出的这一块至少有一面涂红漆的概率是 16 如图 某长方体的表面展开图的面积为 430 其中 BC 5 EF 10 则 AB 17 一三棱锥的三视图如下 这个三棱锥最长棱的长度为 18 2011 扬州 如图 立方体的六个面上标着连续的整数 若相对的两个面上所标之数的和相等 则这 六个数的和为 三 三 解答题解答题 共 共 7 题 共题 共 66 分 分 19 6 分 我们知道 将一个长方形绕它的一边旋转一周得到的几何体是圆柱 现有一个长是 5cm 宽是 3cm 的长方形 分别绕它的长和宽所在的直线旋转一周 得到不同的圆柱几何体 分别求出它们的体积 20 6 分 正方体是由六个平面图形围成的立体图形 设想沿着正方体的一些棱将它剪开 就可以把正方 体剪成一个平面图形 但同一个正方体 按不同的方式展开所得的平面展开图是不一样的 如图所示 请 至少再画出三种不同的平面展开图 第 3 页 共 6 页 外 装 订 线 学校 姓名 班级 考号 21 12 分 如图 所示是一个长方体盒子 四边形 ABCD 是边长为 a 的正方形 DD 的长为 b 1 写出与棱 AB 平行的所有的棱 2 求出该长方体的表面积 用含 a b 的代数式表示 3 当 a 40cm b 20cm 时 工人师傅用边长为 c 的正方形纸片 如图 裁剪成六块 作为长方体的 六个面 粘合成如图 所示的长方体 求出 c 的值 在图 中画出裁剪线的示意图 并标注相关的数据 22 10 分 如图 已知一个由小正方体组成的几何体的左视图和俯视图 1 该几何体最少需要几块小正方体 2 最多可以有几块小正方体 23 12 分 已知如图为一几何体从不同方向看到的图形 1 写出这个几何体的名称 2 任意画出这个几何体的一种表面展开图 3 若长方形的高为 8 厘米 三角形的边长为 3 厘米 求这个几何体的侧面积 24 10 分 如图 是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体 1 请画出这个几何体的三视图 2 如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体 并保持这个几何体的主视图和俯视图不变 那么最 多可以再添加 个小正方体 25 10 分 棱长为 a 的正方体 摆放成如图所示的形状 1 如果这一物体摆放三层 试求该物体的表面积 2 依图中摆放方法类推 如果该物体摆放了上下 20 层 求该物体的表面积 外 装 订 线 请 不 要 在 装 订 线 内 答 题 内 装 订 线 第 4 页 共 6 页 答案解析部分答案解析部分 一 单选题 1 答案 D 解析 解答 解 棱柱有 12 个面 30 条棱 它是十棱柱 十棱柱有 20 个顶点 故答案为 选 D 分析 一个直棱柱有 12 个面 30 条棱 故为十棱柱 根据十棱柱的概念和特点求解即可 2 答案 B 解析 分析 由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题 解答 正方体的平面展开图中 相对面的特点是之间一定相隔一个正方形 所以面 a 在展开前所对的面 的数字是 3 故选 B 点评 注意正方体的空间图形 从相对面入手 分析及解答问题 3 答案 B 解析 解答 解 直棱柱不管从哪个侧面看都是长方形 故选 B 分析 根据棱柱由上下两个底面以及侧面组成 上下两个底面可以是全等的多边形 侧面是四边形 棱 长与底面垂直的棱柱叫直棱柱 不垂直的棱柱叫斜棱柱作答 4 答案 B 解析 解答 解 A C D 选项的主视图均为 B 选项的主视图为 故选 B 分析 找到各选项从正面看所得到的图形 通过比较解答即可 5 答案 B 解析 分析 根据主视图 俯视图是分别从物体正面和上面看 所得到的图形即可求出答案 解答 由俯视图知 最少有 7 个立方块 由正视图知在最左边前后两层每层 3 个立方体 中间 3 个每层 2 个立方体和最右边前两排每层 3 个立方 体 n 的最大值是 3 2 3 2 3 2 18 故选 B 点评 此题主要考查了由三视图判断几何体 同时也体现了对空间想象能力方面的考查 如果掌握口诀 俯视图打地基 正视图疯狂盖 左视图拆违章 就更容易得到答案 6 答案 C 解析 解答 解 A 主视图是第一层三个小正方形 第二层中间一个小正方形 左视图是第一层一 个小正方形 第二层一个小正方形 故 A 错误 B 主视图是第一层两个小正方形 第二层中间一个小 正方形 第三层中间一个小正方形 左视图是第一层一个小正方形 第二层一个小正方形 第三层一个小 正方形 故 B 错误 C 主视图是第一层两个小正方形 第二层左边一个小正方形 左视图是第一层两个小正方形 第二层左 边一个小正方形 故 C 正确 D 主视图是第一层两个小正方形 第二层右边一个小正方形 左视图是第一层一个小正方形 第二层左 边一个小正方形 故 D 错误 故选 C 分析 根据从正面看得到的图形是主视图 从左边看得到的图形是左视图 可得答案 7 答案 C 解析 解答 解 涂有绿色一面的邻边是白 黑 红 蓝 涂成绿色一面的对面的颜色是黄色 故选 C 分析 根据图形可得涂有绿色一面的邻边是白 黑 红 蓝 即可得到结论 8 答案 C 解析 解答 解 主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体 俯视图为圆可得此几何体为圆柱 故侧面积 2 3 6 cm2 故选 C 分析 易得此几何体为圆柱 底面直径为 2cm 高为 3cm 圆柱侧面积 底面周长 高 代入相应数值求 解即可 9 答案 B 解析 解答 解 当截面与轴截面平行时 得到的形状为长方形 当截面与轴截面垂直时 得到的截面形状是圆 当截面与轴截面斜交时 得到的截面的形状是椭圆 所以截面的形状不可能是等腰梯形 故选 B 分析 根据从不同角度截得几何体的形状判断出正确选项 10 答案 C 解析 解答 解 观察三视图知 该几何体为圆柱 高为 3cm 底面直径为 2cm 侧面积为 dh 2 3 6 故选 C 分析 先判断出该几何体为圆柱 然后计算其侧面积即可 11 答案 A 第 5 页 共 6 页 外 装 订 线 学校 姓名 班级 考号 解析 解答 解 根据主视图的定义 可得它的主视图为 故选 A 分析 主视图 左视图 俯视图是分别从物体正面 左面和上面看 所得到的图形 12 答案 A 解析 解答 解 从上面看易得三个横向排列的正方形 故选 A 分析 找到从上面看所得到的图形即可 注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中 二 填空题 13 答案 绿色 解析 解答 解 由图可得与黄色相邻的颜色分别为红 蓝 白 黑 故与黄色相对的颜色是绿色 故答案为 绿色 分析 由图可得与黄色相邻的颜色分别为红 蓝 白 黑 即可得出与黄色相对的颜色 14 答案 36a2 解析 解答 解 根据以上分析该物体的表面积为 6 6 a2 36a2 故答案为 36a2 分析 由题可知上下左右前后露出的面都为 6 个正方形 故总共的表面为 36 个表面 由此得出表面积 15 答案 7 8 解析 解答 解 至少有一面涂红漆的小正方体有 56 个 至少有一面涂红漆的概率是 56 64 7 8 故答案为 7 8 分析 根据题意可知共可据 64 块 至少有一面涂红漆的小正方体有 56 个 根据概率公式的计算即可得 出结果 16 答案 11 解析 解答 解 由题意得 2 5AB 10AB 5 10 430 解得 AB 11 故答案为 11 分析 根据展开图都是矩形 可得矩形的面积 根据表面积 可得答案 17 答案 2 2 解析 解答 解 由主视图知 CD 平面 ABC 设 AC 中点为 E 则 BE AC 且 AE CE 1 由主视图知 CD 2 由左视图知 BE 1 在 Rt BCE 中 BC 2 在 Rt BCD 中 BD 6 在 Rt ACD 中 AD 2 则三棱锥中最长棱的长为 2 2 故答案为 2 2 分析 由主视图知 CD 平面 ABC B 点在 AC 上的射影为 AC 中点及 AC 长 由左视图可知 CD 长及 ABC 中变 AC 的高 利用勾股定理即可求出最长棱 BD 的长 18 答案 39 解析 解答 解 从 4 5 7 三个数字看出可能是 2 3 4 5 6 7 或 3 4 5 6 7 8 或 4 5 6 7 8 9 因为相对面上的数字和相等 所以第一种情况必须是 4 5 处于对面 第二种情况必须是 4 7 处于对面 故这六个数字只能是 4 5 6 7 8 9 所以这六个数的和为 4 5 6 7 8 9 39 故答案为 39 分析 由题意 六个连续的整数 两个相对面上的数字和相等 则由 4 5 7 三个数字看出可能是 2 3 4 5 6 7 或 3 4 5 6 7 8 或 4 5 6 7 8 9 因为相对面上的数字和相等 所以第一种 情况必须是 4 5 相对 第二种情况必须是 4 7 相对 故这六个数字只能是 4 5 6 7 8 9 再求出这 六个数的和即可 三 解答题 19 答案 解答 解 分两种情况 绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为 32 5 45 cm3 绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为 52 3 75 cm3 故它们的体积分别为 45 cm3或 75 cm3 解析 分析 根据圆柱体的体积 底面积 高求解 注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况 外 装 订 线 请 不 要 在 装 订 线 内 答 题 内 装 订 线 第 6 页 共 6 页 20 答案 解 根据题意画图如下 解析 分析 根据平面图形的折叠及正方体的展开图的特点分别画出图形即可 21 答案 解 1 与棱 AB 平行的所有的棱 A B D C DC 故答案为 A B D C DC 2 长方体的表面积 2a2 4ab 3 当 a 40cm b 20cm 时 2a2 4ab 2 402 4 40 20 3200 3200 6400 cm2 c2 2a2 4ab 6400 c 80 cm 如下图所示 注 答案不唯一 只要符合题意画一种即可 解析 分析 1 根据长方体的特征填写即可 2 根据长方体的表面积公式即可求解 3 根据长方体的表面积公式和正方形的面积公式即可求解 分成 2 个边长 40cm 的正方形 4 个长 40cm 宽 20cm 的长方形即可求解 22 答案 解 俯视图中有 4 个正方形 那么组合几何体的最底层有 4 个正方体 1 由左视图第二层有 1 个正方形可得组合几何体的第二层最少有 1 个正方体 所以该几何体最少需要 4 1 5 块小正方体 2 俯视图从上边数第一行的第二层最多可有 3 个正方体 所以该几何体最多需要 4 3 7 块小正方体 解析 分析 1 由俯视图可得最底层的几何体的个数 由左视图第二层正方形的个数可得第二层最 少需要几块正方体 相加即可得到该几何体最少需要几块小正方体 2 由俯视图