数学北师大版五年级下册《长方体的体积》教学设计

北师大版小学数学五年级下册北师大版小学数学五年级下册 长方体的体积长方体的体积 教学设计教学设计 教学内容 北师大版小学五年级下册 46 49 页 教学目标 1 知识与技能目标 使学生掌握长方体体积公式的推导过程 理解 长方体体积的计算公式 初步学会计算长方体的体积 2 过程与方法目标 培养学生实际操作能力 同时发展他们的空间 观念 3 情感态度与价值观目标 在活动中使学生感受数学与实际生活的 密切联系 体验学数学 用数学的乐趣 从而激发学生的学习兴趣 教学重点教学重点 在观察 操作 探索的过程中 找出长方体 正方体体积的计算方 法 教学难点教学难点 在观察 操作 探索的过程中 提高动手操作能力 进一步发展空 间观念 教学资源 教学资源 1 立方厘米的正方体 课件 整体设计 整体设计 本课采用观察 操作 思考 计算的方法 掌握长方体体积及正方 体体积的计算方法 并能灵活应用体积公式解决一些实际问题 本 课从 创设情境 提出问题 动手实践 探究新知 巩固练习 检 测反馈 合作交流 整理内化 四个环节来讲 教学过程 一 一 创设情境 提出猜想创设情境 提出猜想 1 屏幕出示 由 1 立方厘米的小正方体组成的体积是 12 立方厘米 的长方体 让学生呢个说出它的体积 并说出是怎样得出的 引导 学生观察长方体由正方体怎样摆成的 即每排几个 每层摆几排 摆了几层 2 提问 用刚才数方块的方法能求出一个空调的体积吗 学生讨论 猜想 推翻得出结论 可以是可以 但有不足 麻 烦 不准确 不科学 显然我们都看出这种方法不具备普遍性 不适用所有物体 看 来我们应该选择更科学的的方法 今天 我们就一起来研究长方体 的体积计算 出示课题 二 动手操作 实践验证 1 动手实践操作 引导学生通过实验去探究长方体体积与长 宽 高之间的关系 1 提出小组合作要求 请同学们小组合作 用你们把手中的小正方体看成 1 立方厘米小 正方体 拼成形状不同的长方体 每拼成一种就记录下它的长 宽 高和体积各是多少 然后观察长方体体积与长 宽 高的关系 2 小组合作学习 全班同学以小组为单位 进行分工 开始操作 计算 记录 思考 讨论 每排小正方体的数每层的排数层数小正方体的个数 体积 cm3 长 cm 宽 cm 高 cm 第一个长方体 第二个长方体 第三个长方体 第四个长方体 设计意图 利用学具 引导学生进行直观操作 思考 增加学 生参与活动的热情 发展学生的空间观念 培养学生的想象力和创 造力 同时增强学生合作交流 克服困难 勇于探索的意识 3 小组派代表汇报 引导学生观察长方体长是几厘米 宽是几厘米 高是几厘米 体积是几立方厘米 2 发现总结长方体体积公式 1 引导学生观察 每排的个数 每层的排数 层数与长 宽 高 有什么关系 引导学生得出 每排的个数相当于长 每层的排数相当于宽 层数相当于高 2 引导学生观察黑板上这几组数字 想一想 长 宽 高的数字 与体积的数字有什么关系 让学生动笔算一算每一组的长 宽 高相乘的积 算后汇报 教 师板书计算结果 3 引导学生把计算结果与记录表中的体积进行比较 发现长 宽 高的乘积就是长方体的体积 从而得出 长方体的体积 长 宽 高 设计意图 将具体操作 思维和语言表达紧密地结合起来 然后 逐步脱离操作直观 利用表象逐步抽象化 板书 长方体的体积 长 宽 高 4 长方体体积用 V 表示 长用 a 表示 宽用 b 表示 高用 h 表 示 引导学生用字母表示长方体的体积公式 V a b h abh 板书 V a b h abh 3 迁移推导出正方体的体积计算公式 教师指着长 宽 高都相等的长方体提问 这个长方体有什么 特征 它是什么图形 正方体 引导学生根据长方体的体积计算公式 在小组内讨论归纳 正 方体体积的计算公式 教师板书 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 用 v 表示体积 a 表示棱长 V a a a a3 教师说明 a3读作 a 的立方或 a 的三次方 表示 3 个 a 相乘 学生齐读公式 设计意图 应用知识的迁移引出正方体的体积公式的探究 4 进一步推导长方体 正方体的体积计算公式 教师讲解长方体或正方体底面的面积叫底面积 引导学生总结得出长方体 正方体的体积 底面积 高 用字母表示 V sh 5 长方体 正方体的体积计算公式的应用 1 课件出示口算题 长长 分米分米 宽宽 分米分米 高高 分米分米体积体积 立方分米立方分米 5 1 2 长 方 体 4 3 5 棱长棱长 米米 体积体积 立方米立方米 6 30 正 方 体 0 4 2 课件出示 a 一个长方体 长 7 厘米 宽 4 厘米 高 3 厘米 它的体积是 多少 b 出示题目 一个正方体石料 棱长是 6 分米 它的体积是多 少立方分米 c 出示题目 一包 A4 复印纸的底面积是 6 平方分米 高是 5 分 米 这包 A4 复印纸的体积是 立方分米 d 建筑工地要挖一个长 50m 宽 30m 深 40dm 的长方体土坑 控出多少立方米的土 e 建筑工地要挖一个长 50m 宽 30m 深 40dm 的长方体土坑 控出多少立方米的土 f 有一个棱长总和是 36 分米的正方体木箱 它的体积是多少 五 学以致用 拓展提高 有一个形状如下图的零件 它的体积是多少 单位 分米 3 2 2 6 2 六 课堂小结 今天我们学习了什么 你有什么收获 设计意图 对新知识进行一次全面的回顾 梳理 内化的过程 同时培养学生总结概括能力 七