数学北师大版五年级下册《包装的学问》教学设计

包装的学问包装的学问 教学设计教学设计 甘井子区西城小学甘井子区西城小学 宋园园宋园园 教学目标 教学目标 1 利用表面积等有关知识 探索多个相同长方体叠放后使其表面 积最小的最优策略 2 体验解决问题的基本过程 方法和策略的多样化 提高解决问 题的能力 发展优化思想 3 获得解决问题的成功体验 体会数学与生活的广泛联系 增强 综合运用知识解决实际问题的自信心 并能与他人进行合作与交流 教学重点 教学重点 探索多个相同长方体叠放的多种方法以及最节约的包装策略 教学难点 教学难点 掌握分析解决问题的策略 能灵活快速地找出最优的包装方案 教学过程教学过程 一 谈话导入一 谈话导入 复习铺垫复习铺垫 一 导入 同学们 我女儿的生日要到了 我和我的家人给她准备了一些 糖果 想把糖果包装一下 提到包装 它涉及了很多方面 今天这 节课我们就从如何包装节省包装纸这一角度来研究包装中的学问 二 复习铺垫 把一盒糖果包装起来至少用多少包装纸 接口处不计 1 师 你是怎么想的 你会列式计算吗 学生口答 2 师 5 3 5 2 3 2 里的每个乘法算式分别求的是什 么 为了方便 我们还可以按照大小叫比较大的这两个面叫大面 中等大小的面叫中面 较小的面叫小面 老对用手中的长方体说说大中小面分别是哪个面 二 合作探索 解决问题二 合作探索 解决问题 包装两盒糖果 出示问题 将两个如下图的糖果盒包成一包 你有几种摆法 1 同桌合作摆一摆 2 指名一人前面汇报 生边摆师边点拨什么面重合 重合后 少了几个面 3 课件出示三种摆法 师 猜一猜哪种最省包装纸 指名 2 人猜猜 4 到底我们的猜测是否正确 怎样验证 出示学习提示 1 自学 小组 1 号算大面重合需多少包装纸 2 号算中面 重合所需包装纸 3 4 号都算小面重合所需包装纸 2 合作 从 1 号开始交流算法及结果 订正错误 讨论哪 种最省纸 5 生汇报大面重合的计算方法时 师引导三种计算方法 按 新长方体数据计算 用原 S 表乘 2 减去重合面计算 重合的面积是 多少 按大中小面相加计算 师 另外两种方案在计算包装纸时也是这三种方法 时间关系 咱们直接来汇报结果 生口答 师课件出示 6 师 通过计算 你觉得怎样包装最省纸 预设 1 大面重合省纸 板书 大面重合 省纸 你是怎 样想的 预设 因为大面重合表面积小 师 什么情况表面积最 小呢 重合面大 小结 也就是说两个一包 大面重合时重合的面 积最大 所以最省纸 是吗 2 重合面积大 省纸 板书 重合面积大 省纸 8 过渡 刚才我们得出结论 大面重合最省纸 下面我们接 着研究 三 拓展实践 整合策略三 拓展实践 整合策略 包装四盒糖果盒 出示题目 四盒一包 可以怎样摆 哪种最省纸 1 师 我们先来解决第一个问题 四盒一包 可以怎样摆 在四人小组内摆一摆 看有几种摆法 2 学生汇报 教师点拨拼摆 先摆一种面重合的 再摆两种 面重合的 还有没有其他摆法 3 出示六种摆法 哪种最节省包装纸呢 你是怎样比较的 小组讨论 预设 先按重合面的个数分类 1 2 3 种包装方案是有 6 个 面重合 后三种是有 8 个面重合 按照刚才总结的规律来比较 找出每一类中最省纸的 4 看来同学们要么同意方案一 要么同意方案四 是吗 大 面重合和大中面重合两种摆法哪种更省纸呢 你有什么方法能比较 出来吗 指名说 预设 1 计算表面积 2 比较重合面积的推理 6 通过刚才的比较 你觉得怎样包装最省纸 7 我们知道了四盒糖果包装一包最省纸的方法是大中面重合 是不是包装任意四个长方体果盒都是大中面重合省纸呢 如果把四 本这样的书包装在一起 怎样包装最节约 利用我们所总结的规律 想一想 出示结果 思考为什么 师 因为包装物品长宽高数据的变化 最省纸的方案也在发生着变 化 其实当包装物品的个数也增加时 如包 6 个 8 个等 情况将 更加复杂 但是无论如何变化 我们最终只要找到哪种方案就可以 了啊 当然 如过觉得找到重合面积最大的方案有困难的同学 用 计算表面积的方法也很好 有时计算是解决问题的最有效的方式 同学们有兴趣课下可以去探索 四 总结延伸 回归生活四 总结延伸 回归生活 1 生活中 我们经常能看到这样的包装 出示图片 超市的商品 琳琅满目 包装也是千变万化的 这样一定节