数学北师大版五年级下册《长方体体积》教学设计

北师大版五年级数学下册第四单元 长方体的体积 教学设计 一 教学目标 知识技能目标 结合具体情境和实践活动 探索并掌握长方体 正方体体 积的计算公式 能正确计算长方体 正方体的体积 解决一些简单的实际问题 能力目标 培养学生动手操作 抽象概括 归纳推理的能力 情感目标 激发学生学习数学 发现数学的兴趣 学会与人合作 二 教学重难点 重点 使学生理解长方体的体积公式的的推导过程 掌握长方体体积的计 算方法 难点 理解长方体的体积公式的推导过程 三 教学过程 一 复习导入 1 体积的概念是 物体所占空间的 大小 叫做物体 的体积 以及常用的体 积单位有 立方米 立方分米 和 立方厘米 用 字母可以写成 m dm cm 2 师 今天这节课我们继续来学习体积的知识 在前面的学习中 我们已 经掌握了一种计算机体积的方法 是什么方法 生 数体积单位 师 是的 通过前面的学习 我们知道一个物体含有几个体积单位 那么 它的体积就是多少 我们再一起来复习一下这种方法 出示正方体教具 这是 一个体积为 1 cm3 的正方体 如果用 4 个这样的正方体拼成一个长方体 它的 体积是多少 生 4cm3 师 你是怎么算的 生 只要计算它含有几个 1 cm3 的体积单位这个长方体含有 4 个 1 cm3 体 积单位 因此它的体积是 4 cm3 师 这个长方体的长 宽 高各是多少 生 长 4cm 宽 1cm 高 1cm 板书 把数据填入表格 二 探索新知 1 探索长方体的体积计算公式 探索长方体体积与长 宽 高的关系 师 说得真好 但是在现实生活中 这种方法有很大的局限性 比如要计 算电冰箱 电视包装箱等比较大的物体时 这种方法显然就行不通了 那有没 有什么更好的办法 今天这节课我们就一起来探索长方体体积的计算方法 首 先我们先来研究长方体的体积与什么有关系 师 还是刚才这个长方体 如果在它的右侧再加上一个 1 cm3 正方体 操 作 加上一个正方体 这个长方体的体积是多少 长 宽 高各是多少 生 5 cm3 长 5cm 宽 1cm 高 1cm 板书 把数据填入表格 师 请同学们观察一下这一组数据 想一想长方体的体积与什么有关系 生 与长方体的长有关系 师 观察得真仔细 长方体的体积除了与长有关系外 还和什么有关系 请同学们小组合作 用学具盒里的小正方体自己探索 请小组长做好记录 学生活动 以小组为单位 开始操作 计算 记录 讨论 长 cm 宽 cm 高 cm 小正方体数 量 个 体积 cm3 第一个长方体 第二个长方体 第三个长方体 师 哪个小组愿意先汇报你们的研究成果 小组汇报 师 通过刚才的探索 我们知道长方体的体积和长 宽 高都有关系 那 他们之间到底有什么样的关系呢 请同学们认真观察这些数据 小组讨论 长 方体的体积与长 宽 高的关系 归纳长方体体积计算公式 师 哪个小组愿意分享你们的智慧结晶 多请几个小组汇报 生 我们组通过讨论认为 长方体的体积 长 宽 高 师 其他小组的答案和他们的一样吗 生 一样 师 同学们真了不起 通过猜想 实验 验证总结出了长方体的体积计算 公式 这是一个了不起的好方法 在今后我们同样可以采用这种方法来学习 现在我们再一起来归纳一下长方体的体积计算公式 板书 长方体的体积 长 宽 高 如果长方体体积用 V 表示 长用 a 表示 宽用 b 表示 高用 h 表示 长方体 的体积公式用字母表示 V a b h abh 长方体的体积计算公式的应用 1 一个长方体 它的长是 10CM 宽是 8CM 高是 5CM 请问它的体积是 cm 2 一个长方形的棱长是 10 分米 它的体积是 立方分米 2 探索正方体体积计算公式 师 你怎样想正方体体积的计算方法 与同学交流你的想法 生 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 用字母表示 V a a a 正方体的体积计算公式的应用 练习 课本 P47 试一试 第 1 题 3 公式延伸 归纳 阴影部分的面积是上面各个图形底面的面积 称为底面积 长方体 正方体 的体积 底面积 高 用字母表示 V S h 课本 P47 试一试 第 2 题 三 巩固提高 妈妈有一个长方体的冰箱 长 50 厘米 宽是 40 厘米 高是 80 厘米 妈妈 问小明这个冰箱可以装多少立方分米的东西 你能帮小明算一算吗 50 x 40 x80 2000 x 80 160000 立方厘米 160000 立方厘米 160 立方分米 答 这个冰箱可以装 160 立方分米的东西答 这块巨大的花岗岩石碑的体 积是 42 63 立方米 2 学校要在操场修建一个长方体的沙坑 如果长 6 米 宽 4 米 里面要铺 垫 0 9 米厚的沙子 需要多少立方米沙子 按每立方米沙子重 1 7 吨计算 这 些沙子重多少吨 V abh 6 4 0 9 21 6 m3 0 9 21 6 19 44 吨 答 需要 21 6 立方米的沙子 这些沙子重 19 44 吨 四 小结 谈谈这节课的收获 作业 一 我会想 判断 1 一个正方体的棱长是 2 米 它的体积是 8 立方米 2 一个棱长为 6 分米的正方体 它的表面积和体积相等 3 3n n x n x n 4 一个长方体 长 宽 高都扩大 2 倍 体积也扩大 2 倍 二 我会做 解决实际问题 1 要修一个长方体水池 底面长 12 分米 宽 6 分米如果要 向这个池 子里注入 5 分米高的水需要多少升的水 2 一个正方体纸箱的棱长总和是 48 厘米 它的体积是多少 四 板书设计 长方体的体积 长方体的体积 长 宽 高 V a b h abh 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 V a a a a3 长方体 正方体 的体积 底面积 高 V S h 长方体的体积长方体的体积 教学反思教学反思 本节课的教学目标是让学生通过实践活动 探索并掌握长方体 正方体体 积的计算方法 在观察 操作 探索的过程中提高动手能力 进一步发展学生 的空间观念 理解长方体的体积公式的推导过程是本节课的难点 为了更好地突出重点 突破难点 教学中我设计以下几个环节 复习导入 在这个环节中 我并没有设计 漂亮 的教学情境 而是和学生一起复习 前面学习过的计算体积的方法 数体积单位 因为这个知识点与本节课的 学习息息相关 通过这个环节的复习为学习新知打下基础 探索新知 本环节的设计主要依托新课程 注重让学生从体验中学习 在体验中自我 建构新知 在体验中掌握数学方法的理念 在教学中我努力为学生创设条件 让学生主动参与到发现数学知识的过程中 在活动中 我先出示一个长方体 让学生用 数体积单位 的方法计算它 的体积 之后又在原来的长 方体后面又添上一个小正方体 并让学生再计算它 的体积 并把两次的结果都记录在表格 这样学生很快就发现长方体的体积与 长有关系 在学生学会了这中方法 后 我便把主动权交给学生 让学生用类似 的方法 小组合作探索长方体的体积还与哪些条件有关系 有了前的铺垫 学 生很快就发现长方体的体积与长 宽 高都 有关系 在学生明确了这一点之后 我立即追问 长方体的体积与长 宽 高有什么样的关系 并要求学生小组合 作 并最终归纳出长方体 正方体体积的计算公 式 在这一过程中 学生不仅掌握了计算长方体体积的数学公式 还知道了应 该如何独立思考 学会了与 他人合作 通