最大公约数与最小公倍数练习题

精品文档 1欢迎下载 最大公约数和最小公倍数练习题最大公约数和最小公倍数练习题 一 填空题 3 所有自然数的公约数为 4 如果 m 和 n 是互质数 那么它们的最大公约数是 最小公倍数是 5 在 4 9 10 和 16 这四个数中 和 是互质数 和 是互质数 和 是互质数 6 用一个数去除 15 和 30 正好都能整除 这个数最大是 7 两个连续自然数的和是 21 这两个数的最大公约数是 最小公倍数是 8 两个相邻奇数的和是 16 它们的最大公约数是 最小公倍数是 9 某数除以 3 5 7 时都余 1 这个数最小是 10 根据下面的要求写出互质的两个数 1 两个质数 和 2 连续两个自然数 和 3 1 和任何自然数 和 4 两个合数 和 5 奇数和奇数 和 6 奇数和偶数 和 二 判断题 1 互质的两个数必定都是质数 2 两个不同的奇数一定是互质数 3 最小的质数是所有偶数的最大公约数 4 有公约数 1 的两个数 一定是互质数 三 直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数 26 和 13 13 和 6 4 和 6 5 和 9 29 和 87 30 和 15 13 26 和 52 2 3 和 7 四 求下面每组数的最大公约数和最小公倍数 三个数的只求最小公倍数 45 和 6036 和 60 27 和 7276 和 80 42 105 和 5624 36 和 48 五 动脑筋 想一想 学校买来 40 支圆珠笔和 50 本练习本 平均奖给四年级三好学生 结果圆珠笔多 4 支 练习本多 2 本 四年级有多少名三好学生 他们各得到什么奖品 精品文档 2欢迎下载 最大公约数与最小公倍数练习题之一最大公约数与最小公倍数练习题之一 1 有一个自然数 被 6 除余 1 被 5 除余 1 被 4 除余 1 这个自然数最小是几 2 把长 120 厘米 宽 80 厘米的铁板裁成面积相等 最大的正方形而且没有剩余 可 以裁成多少块 3 把长 132 厘米 宽 60 厘米 厚 36 厘米的木料锯成尽可能大的 同样大小的 正方 体木块 锯后不能有剩余 能锯成多少块 4 一盒钢笔可以平均分给 2 3 4 5 6 个同学 这盒钢笔最小有多少枝 5 用 96 朵红花和 72 朵白花做成花束 如果各花束里红花的朵数相同 白花的朵数也 相同 每束花里最少有几朵花 6 从小明家到学校原来每隔 50 米安装一根电线杆 加上两端的两根一共是 55 根电线 杆 现在改成每隔 60 米安装一根电线杆 除两端的两根不用移动外 中途还有多少根 不必移动 7 在一根长 100 厘米的木棍上 自左到右每隔 6 厘米染一个红点 同时自右到左每隔 5 厘米染一个红点 染后沿红点将木棍逐段锯开 那么长度是 1 厘米的短木棍有多少根 8 每筐梨 按每份两个梨分多 1 个 每份 3 个梨分多 2 个 每份 5 个梨分 4 个 则筐 里至少有多少个梨 精品文档 3欢迎下载 9 现在有香蕉 42 千克 苹果 112 千克 桔子 70 千克 平均分给幼儿园的几个班 每 班分到的这三种水果的数量分别相等 那么最多分给了多少个班 每个班至少分到了三 种水果各多少千克 10 有三根铁丝 一根长 54 米 一根长 72 米 一根长 36 米 要把它们截成同样长的 小段 不许剩余 每段最长是多少米 小学五年级奥数题小学五年级奥数题 最大公约数与最小公倍数练习题之二最大公约数与最小公倍数练习题之二 1 五年一班去划船 他们算了一下 如果增加一条船 正好每船坐 6 个 如果减少一 条船 正好每船坐 9 人 这个班有多少人 2 有一个电子表 每走 9 分钟这一次灯 每到整点响一次铃 中午 12 点整 电子表既 响铃又灯 请问下一次既响铃又亮灯是几点钟 3 两个整数的最小公倍数为 140 最大公约数为 4 且小数不能整除大数 求这两个数 4 一个数被 2 除余 1 被 3 除余 2 被 4 除余 3 被 5 除余 4 被 6 除余 5 此数最小是 几 精品文档 4欢迎下载 5 一次会餐提供三种饮料 餐后统计 三种饮料共用 65 瓶 平均每 2 个人饮用一瓶 A 饮料 每 3 人饮用一瓶 B 饮料 每 4 人饮用一瓶 C 饮料 请问参加会餐的有多少人 6 已知 A 与 B 的最大公约数为 6 最小公倍数为 84 且 A B 42 求 B 7 两个数的最大公约数为 12 最小公倍数为 180 且较大数不能被较小数整除 求这 两个数 8 甲乙两数的最大公约数为 75 最小公倍数为 450 当这两个数分别为何值时 它们 差最小 9 已知 A 和 B 的最大公约数是 31 且 A B 5766 求 A 和 B 10 有一盘水果 3 个 3 个地数余 2 个 4 个 4 个数余 3 5 个 5 个数余 4 个 问这个盘 子里最少有多少个水果 精品文档 5欢迎下载 最大公约数与最小公倍数练习题最大公约数与最小公倍数练习题 一 写出下列各数的最大公因数和最小公倍数 1 4 和 6 的最大公因数是 最大公倍数是 2 9 和 3 的最大公因数是 最大公倍数是 3 9 和 18 的最大公因数是 最大公倍数是 4 11 和 44 的最大公因数是 最大公倍数是 5 8 和 11 的最大公因数是 最大公倍数是 6 1 和 9 的最大公因数是 最大公倍数是 7 已知 A 2 2 3 5 B 2 3 7 那么 A B 的最大公约数是 最小公倍 数是 8 已知 A 2 3 5 5 B 3 5 5 11 那么 A B 的最大公因数是 最小公 倍数是 1 在 17 18 15 20 和 30 五个数中 能被 2 整除的数是 能被 3 整除的 数是 能被 5 整除的数是 能同时被 2 3 整除的数是 能同时被 3 5 整除的数是 能同时被 2 5 整除的数是 能同时被 2 3 5 整除的数是 2 在 20 以内的质数中 加上 2 还是质数 3 如果有两个质数的和等于 24 可以是 或 4 把 330 分解质因数是 5 一个能同时被 2 3 5 整除的三位数 百位上的数比十位上的数大 9 这个数是 6 在 50 以内的自然数中 最大的质数是 最小的合数是 7 既是质数又是奇数的最小的一位数是 二 判断题 1 两个质数相乘的积还是质数 2 成为互质数的两个数 必须都是质数 精品文档 6欢迎下载 3 任何一个自然数 它的最大约数和最小倍数都是它本身 4 一个合数至少得有三个约数 5 在自然数列中 除 2 以外 所有的偶数都是合数 6 12 是 36 与 48 的最大公约数 三 选择题 1 15 的最大约数是 最小倍数是 1 3 5 15 2 在 14 2 7 中 2 和 7 都是 14 的 质数 因数 质因数 3 有一个数 它既是 12 的倍数 又是 12 的约数 这个数是 6 12 24 144 4 a 2 2 5 b 2 3 5 那么 a和b的最大公约数是 2 5 10 6 15 5 一筐苹果 2 个一拿 3 个一拿 4 个一拿 5 个一拿都正好拿完而没有余数 这筐 苹果最少应有 120 个 90 个 60 个 30 个 6 把 66 分解质因数是 66 1 2 3 1 66 6 11 66 2 3 11 2 3 11 66 7 甲乙两个数的最大公约数是 6 最小公倍数是 144 已知甲数是 18 那么 乙数应 是 16 82 48 64 8 幼儿园的大班有 36 个小朋友 中班有 48 个小朋友 小班有 54 个小朋友 按班分 组 三个班的各组人数一样多 问每组最多有 个小朋友 9 在下面算式中 被除数能被除数整除的有 26 5 5 2 35 7 5 0 9 0 3 3 10 自然数中 凡是 17 的倍数 都是偶数 有偶数有奇数 都是奇数 精品文档 7欢迎下载 四 用短除法求下列各数的最大公因数 1 12 和 30 2 24 和 36 3 39 和 78 4 72 和 84 5 45 和 60 6 45 和 75 五 用短除法求下列各数的最小公倍数 1 25 和 30 2 24 和 30 3 39 和 78 4 60 和 84 5 126 和 60 6 45 和 75 六 应用题 1 有一个质数 是两个数字组成的两位数 两个数字之和是 8 两个数字之差是 2 那么这 个质数是几 2 一块砖底面长 22 厘米 宽是 10 厘米 要铺成一个正方形地面 不要折断 只能铺整 砖 至少要多少块砖 3 三个连续奇数的和是 15 这三个奇数的最小公倍数是多少 4 为美化市容市貌 市政府决定对某地区进行整改 有一排电线杆 相邻两根电线杆 之间的距离是 45 米 现在要改成相距都是 60 米 且起点那根电线杆不动 1 从起点开始到第一根不需移动的电线杆之间的距离是多少米 2 从第一根电线杆之间的距离有 1800 米 除第一根电线杆外 不需移动位置的电线 杆共有多少根 五年级下最大公约数和最小公倍数五年级下最大公约数和最小公倍数 课堂讲解课堂讲解 一 知识导航一 知识导航 熟记 熟记 1 几个数公有的约数 叫做这几个数的公约数 其中最大的一个叫做这几个数的最大公 约数 2 几个数公有的倍数 叫做这几个数的公倍数 其中最小的一个叫做这几个数的最小 公倍数 3 求几个数的最大公约数和最小公倍数可以用短除法或分解质因数法 4 两个数的最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积 精品文档 8欢迎下载 二 经典例题 例 1 甲 乙 丙三个班的同学去公园划船 甲班 49 人 乙班 56 人 丙班 42 人 把各 班同学分别分成小组 分乘若干条小船 使每条船上人数相等 最少要多少条船 同步演练 1 有三根铁丝 长度分别是 120 厘米 180 厘米 300 厘米 现在要把它们截 成相等的小段 每根都不能有剩余 每小段最长多少厘米 一共可以截成多少段 例 2 兄弟三人在外工作 大哥 6 天回家一次 二哥 8 天回家一次 小弟 12 天回家一次 兄弟三人同时在十月一日回家 下一次三人再见面是哪一天 同步演练 2 三个朋友每人隔不同的天数去图书馆一次 甲 3 天一次 乙 4 天一次 丙 5 天一次 上次三人是星期二在图书馆相逢的 至少要过多少天才能在图书馆重逢 重 逢时是星期几 例 3 两个数的最大公约数是 14 最小公倍数是 84 已知其中一个数是 28 则另一个 数是多少 同步演练 3 甲数是 28 甲 乙两数的最小公倍数是 168 最大公约数是 4 求乙数 例 4 三个连续自然数的最小公倍数是 360 求这三个数 同步演练 4 三个连续自然数的最小公倍数是 1092 求这三个数 例 5 爷爷对小明说 我现在的年龄是你的 7 倍 过几年是你的 6 倍 再过几年分别 是你的 5 倍 4 倍 3 倍 2 倍 你知道爷爷和小明现在的年龄吗 同步演练 5 大雪后的一天 亮亮和爸爸从同一点出发沿同一方向分别步测一个圆形花 坛的周长 亮亮每步长 54 厘米 爸爸每步长 72 厘米 由于两个人的脚印有重合 所以 雪地上只留下 60 个脚印 问这个花坛的周长是多少 精品文档 9欢迎下载 三 探究活动 探究 1 现有四个自然数 它们的和是 1111 如果要求这四个数的公约数尽可能大 那么这四个 数的公约数最大可能是多少 同步演练 1 有三个互不相同的数 它们的和为 721 它们的公约数最大可能是多少 探究 2 已知两个数的最大公约数是 21 最小公倍数是 126 求这两个数的和是多少 同步演练 2 已知两个数的最大公约数是 4 最小公倍数是 120 求这两个数 五年级下最大公约数和最小公倍数五年级下最大公约数和最小公倍数 随堂训练随堂训练 A 夯实基础 1 用一个数去除 30 45 60 都能整除 这个数最大是多少 2 一筐苹果 5 个 5 个地数 8 个 8 个地数 10 个 10 个地数 都正好数完 这筐苹果 至少有多少个 3 加工一种机器的零件 要经过三道工序 第一道工序每个工人每小时可完成 3 个零 件 第二道工序每个工人每小时可完成 10 个零件 第三道工序每个工人每小时可完成 5 个零件 要使加工生产均衡 三道工序至少各应分配多少个工人 精品文档 10欢迎下载 4 一盒小动物玩具 可以平均分给 2 3 4 5 6 个小朋友 这盒玩具至少有多少个 5 三个质数的最小公倍数是 273 这三个数分别是多少 6 有 320 个苹果 240 个橙子 200 个梨 用这些水果最多可分成多少份同样的礼物 在每份礼物中苹果 橙子和梨各有多少个 7 将长是 6 厘米 宽是 4 厘米 高是 8 厘米的长方体积木 叠成最小的正方体 至少 要积木多少块 8 有一条道路 左边每隔 5 米种一棵杨树 右边每隔 6 米种一棵柳树 两端都种上树 共有 5 处是杨树和柳树相对 这条道路长多少米 B 拓展探究 1 311 395 和 521 除以同一个自然数所得的余数相同 满足条件的最大自然数是多少 2 两个数的最小公倍数是 180 最大公约数是 30 已知其中一个数是 90 则另一个数 是多少 3 把长 90 厘米 宽 42 厘米的长方形铁片剪成边长是整厘米数 面积相等的正方形铁 片 恰好没有剩余 则至少可以剪成多少块 4 一个数用 3 除余 1 用 5 除余 3 用 7 除余 5 此数最小是多少 5 从甲地到乙地原来每隔 45 米要装一根电线杆 加上两端的两根 一共有 53 根电线 精品文档 11欢迎下载 杆 现在改成每隔 60 米装一根电线杆 除两端的两根不需要移动外 中间还有多少根 不必移动 6